2023届浙江省数学七下期中复习检测模拟试题含解析

2023届浙江省数学七下期中复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知直线a//b，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．25° B．65° C．115° D．130°2．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）A．4 B．2 C．2 D．13．49的算术平方根是（）A．7 B．±7 C．﹣7 D．74．如图，表示A点的位置，正确的是（）A．距O点3km的地方B．在O点的东北方向上C．在O点东偏北40°的方向D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方5．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=1．EC=3，那么平移的距离为()A．2 B．3 C．1 D．76．如图，平移三角形ABC，得到三角形DEF，则平移过程中扫过的面积是（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列各式能用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．8．在△ABC中，∠C＝40°，∠B=4∠A，则∠A为（）度A．30 B．28 C．26 D．409．下列各数中，无理数的个数有（），，，，－，，1．131331333……（相邻两个1之间3的个数依次增加1）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米 B．3.5×10﹣5米 C．3.5×10﹣4米 D．3.5×10﹣9米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知AB∥CD，EF∥CD，∠ABC＝45°，∠CEF＝150°，则∠BCE等于_____度．12．如图，把一张平行四边形纸片，沿对折，使点落在处，与相交于点，若________．13．已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠C，∠B＝50°，则∠C＝__°，∠D＝___°14．如图，，平分，若，则______．15．如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，只需添一个条件，就可得到EF∥CD．16．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图,直线，点分别在直线、、上，若，，则_____________．18．（8分）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．（1）当∠A为70°时，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An的数量关系______；（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=______．（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．19．（8分）作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）．如图，已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，（1）填写下列各点的坐标：，，，，，（2）写出点的坐标是正整数）：，（3）点的坐标是，；（4）指出动点从点到点的移动方向．21．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠EAC＝∠DEB．22．（10分）如图,先填空后证明.已知:∠1+∠2=180°求证：a∥b证明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（）∴∠3+∠2=180°（）∴a∥b（）23．（10分）按下列要求画图并填空：(1)过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段的长.(2)用直尺和圆规作出∠ACB的平分线，若角平分线上有一点P到边AC的距离是3cm，通过你的测量，点P到边BC的距离是cm(保留作图痕迹).24．（12分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞3，求满足条件的m的取值范围．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据两直线平行，同位角相等求得∠3=65°，再由平角的定义即可求得∠2的度数.【详解】∵a//b，∴∠1=∠3=65°，∴∠2=180°-∠3=180°-65°=115°.故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等求得∠3=65°是解决问题的关键.2、B【解析】

解：因为是关于的方程的一个解，所以，故选B．【点睛】此题考查方程的解的概念，方程的解是使方程成立的未知数的取值．3、A【解析】

根据算术平方根的定义解答即可.【详解】∵49的平方根是±1，∴49的算术平方根是1．故选A.【点睛】本题考查平方根与算术平方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根.4、D【解析】

用方向角和距离表示位置.【详解】如图，可用方向角和距离表示:A在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方.故选D【点睛】本题考核知识点：用方向角和距离表示位置.解题关键点：理解用方向角和距离表示位置的方法.5、A【解析】试题分析：观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=1﹣3=2．故选A．考点：平移的性质．6、C【解析】

由图中可以看出，△ABC平移过程中扫过的面积是一个矩形ABED和一个三角形ABC的面积之和．【详解】解：由题意可知，矩形ABED的面积为，△ABC的面积为，所以平移过程中扫描过得面积是：1+6=7；故本题最后答案选C．【点睛】本题考查了平移的性质，难度适中，解题的关键是利用平移的性质得到△ABC平移过程中扫过的面积是一个矩形ABED和一个三角形ABC的面积之和．7、C【解析】A.∵(−a+b)(a−b)=−(a−b)(a−b)，两个二项式没有相反数的项，故选项A不符合题意，B.(a−b)(a−2b)没有相反数的项，不能用平方差公式计算，故选项B不符合题意，C.(x+1)(x−1)=x2−1，故选项C符合题意，D.(−m−n)(m+n)=−(m+n)(m+n)，两个二项式没有相反数的项，故选项D不符合题意，故选C.8、B【解析】

根据∠C＝40°，∠B＝4∠A，结合三角形三个角的和等于180°求解即可.【详解】∵∠C＝40°，∠B=4∠A，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+4∠A+40°＝180°，∴∠A=28°.故选B.【点睛】本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形三个角的和等于180°是解答本题的关键.9、C【解析】

根据无理数的定义即可解答．【详解】解：是无理数,是有理数，=2是有理数，=3是有理数，－是有理数，是无理数，1．131331333……（相邻两个1之间3的个数依次增加1）是无理数；无理数共3个．故答案为C．【点睛】本题考查了无理数的定义，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键，即①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．10、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：35000纳米=35000×10-9米=3.5×10-5米，故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.【解析】

利用平行线的性质求解即可．【详解】解：∵AB∥CD，∠ABC＝45，∴∠BCD＝∠ABC＝45，∵EF∥CD，∴∠ECD+∠CEF＝180，∵∠CEF＝10，∴∠ECD＝180﹣∠CEF＝180﹣10＝30，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠ECD＝4530＝1，∴∠BCE的度数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，熟记平行线性质是解此题的关键．12、126°【解析】

先根据对折的性质，得出∠DBO的大小，然后利用平行的性质得出∠BOD的大小．【详解】根据对折可知：∠OBD=∠DBC=27°∴∠OBC=54°∵AD∥BC∴∠BOD=126°故答案为：126°．【点睛】本题考查对折的性质和平行线的性质，解题关键是得出∠OBC=54°．13、1301【解析】

需先证明AD∥BC，再根据平行线的性质求解．【详解】∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∴∠C＝180°−∠B＝180°−1°＝130°，∵∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠A＝180°，∴AD∥BC，∴∠D＝180°−∠C＝180°−130°＝1°．故答案为：130；1．【点睛】此题主要考查平行线的性质和判定：两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行．14、1【解析】

利用；平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，求出∠CAB，再根据角平分线的定义求出∠EAB即可．【详解】解：∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=50°，

∴∠CAB=130°，

∴AE平分∠CAB，

∴∠EAB=×130°=1°，

∵AB∥CD，

∴∠CEA=∠EAB=1°，

故答案为1．【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．15、EF∥CD【解析】试题分析:已知直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．如∠AME=∠ANC，利用同位角相等，判定两直线平行．解：∵∠AME=∠ANC，∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）．考点：平行线的判定．16、115°．【解析】

根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC+∠OCB的度数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】

根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等求出∠4，然后相加即可得解．【详解】如图，∵，∴∠3=，∠4=∴∠ABC=∠3+∠4=故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质：两条直线平行，同位角相等；两条直线平行，内错角相等．18、（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确，Q+∠A1=180°．【解析】试题分析：（1）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质填空即可；（2）根据（1）的计算可知∠A=2∠A1由此可知∠A=2n∠An；（3）延长BA、CD交于点M，由∠A+∠D=230°可得∠MAD+∠MDA=130°，根据三角形的内角和定理可得∠M=50°，由（2）的方法可得∠F=25°；（4）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义求出表示出∠Q=180°-∠A与∠A1=∠A即可得出结论①是正确的．试题解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An(3)25°（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确．∵∠ACD﹣∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1=∠A1CD﹣∠A1BD=∠BAC，∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分线，∴∠QEC+∠QCE=（∠AEC+∠ACE）=∠BAC，∴∠Q=180°﹣（∠QEC+∠QCE）=180°﹣∠BAC，∴∠Q+∠A1=180°．点睛：本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要．19、作图见解析【解析】

作射线OB，以∠α的顶点为圆心，任意长度为半径作弧，交∠α的两边于E、F两点，以O为圆心，相同长度为半径作弧，交OB于点M，以点M为圆心EF的长为半径作弧，两弧交于点N，作射线ON，此时∠BON=∠α；同理作∠NOA=∠β，即可作出∠AOB．【详解】解：作射线OB，以∠α的顶点为圆心，任意长度为半径作弧，交∠α的两边于E、F两点，以O为圆心，相同长度为半径作弧，交OB于点M，以点M为圆心EF的长为半径作弧，两弧交于点N，作射线ON，此时∠BON=∠α；同理作∠NOA=∠β．此时∠AOB=∠BON＋∠NOA=∠α＋∠β，故∠AOB即为所求．【点睛】此题考查的是尺规作图，掌握作一个角等于已知角是解决此题的关键．20、（1）P9(3，0)，P12(4，0)，P15(5，0)；（2）P3n(n，0)；（3）（20，0）；（4）点P210到点P211的移动方向是向上【解析】

（1）由题意可以知道，动点运动的速度是每次运动一个单位长度，（0，1）→（1，1）→（1，0）→（1，-1）……通过观察找到有规律的特殊点，如P3、P6、P9、P12，发现其中规律是脚标是3的倍数的点，依次排列在x轴上，且相距1个单位，明确这个规律即可求解；（2）由（1）发现的规律即可求解；（3）因为60=3×20，再根据（2）的规律即可求解；（4）因为210=3×70，符合（2）的规律，结合图象即可求解．【详解】（1）由动点运动方向与长度可得P3（1，0），P6（2，0），

可以发现脚标是3的倍数的点，依次排列在轴上，且相距1个单位，

即动点运动三次与横轴相交，

故答案为P9（3，0），P12（4、0），P15（5、0）；

（2）由（1）可归纳总结点P3n的坐标为P3n（n，0），（n是正整数）；

（3）根据（2），∵60=3×20，∴点P60的横坐标是20，

故点P60的坐标是（20、0），

故答案为（20、0）；

（4）∵210=3×70，符合（2）中的规律

∴点P210在轴上，

又由图象规律可以发现当动点在轴上时，偶数点向上运动，奇数点向下运动，

而点P210是在轴上的偶数点，

所以动点从点P210到点P211的移动方向是向上．【点睛】本题是一个点的坐标规律的探索，考查了坐标与图形，解答此题的关键是首先确定动点移动的数字与方向上的规律，然后再进一步按规律解决要求的点的位置．21、（1）详见解析；（2）详见解析．【解析】

（1）用“SSS”证明即可；（2）借助全等三角形的性质及角的和差求出∠DAB＝∠EAC，再利用三角形内角和定理求出∠DEB＝∠DAB，即可说明∠EAC＝∠DEB．【详解】解：（1）在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SSS）；（2）由△ABC≌△ADE，则∠D＝∠B，∠DAE