实验：验证动量守恒定律

在一维碰撞中，测出两物体的质量m1和m2碰撞前后两物体的速度v1、v2和v′1、v′2，算出碰撞前的动量p＝

及碰撞后的动量p′＝

，看碰撞前后动量是否守恒．二、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、

、

、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′天平滑块(两个)一、实验原理第一页，共53页。方案二：带细线的

、铁架台、

、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、

、纸带、

、天平、撞针、橡皮泥．方案四：斜槽、

、天平、

、白纸等．三、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1．测质量：用

测出滑块质量．2．安装：正确安装好气垫导轨．摆球(两套)天平打点计时器小车(两个)小球(两个)复写纸天平第二页，共53页。3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．4．验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验1．测质量：用天平测出

.2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．3．实验：一个小球

，拉起另一个小球，放下时它们相碰．两小球的质量m1、m2静止第三页，共53页。4．测速度：可以测量小球

，从而算出碰撞前对应小球的

，测量碰撞后小球

，算出碰撞后对应小球的速度．5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验．6．验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验1．测质量：用天平测出

．2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．被拉起的角度速度摆起的角度两小车的质量第四页，共53页。两计数点间的距离及时间3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．4．测速度：通过纸带上

由v＝算出速度．5．改变条件：改变碰撞条件、重复实验．6．验证：一维碰撞中的动量守恒方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律1．用

测出两小球的质量，并选定

小球为入射小球．2．按图所示安装实验装置．调整固定斜槽使

．天平质量大的斜槽底端切线水平第五页，共53页。科目三考试科目3实际道路考试技巧、视频教程科目四考试科目四模拟考试题C1科目四仿真考试第六页，共53页。3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.4．不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画

把所有的小球落点圈在里面．

就是小球落点的平均位置．5．把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图所示．尽量小的圆圆心P第七页，共53页。6．连接ON，测量线段

．将测量数据填入表中．最后代入

，看在误差允许的范围内是否成立．7．整理好实验器材放回原处．8．实验结论：在实验误差范围内，

．OP、OM、ON的长度碰撞系统的动量守恒第八页，共53页。7．整理好实验器材放回原处．8．实验结论：在实验误差范围内，

．四、注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保

．碰撞系统的动量守恒导轨水平第九页，共53页。(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在

，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在

．(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．(4)若利用斜槽进行实验，入射球质量要

被碰球质量即：m1>m2，防止碰后m1被反弹．3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．同一水平线上同一竖直平面内大于第十页，共53页。1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞．(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力．2．偶然误差：主要来源于

．质量m和速度v的测量五、误差分析第十一页，共53页。例1某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图甲所示，在小车后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz，长木板垫着小木片以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(标在图上)．A为运动起点，则应该选择__________段来计算A碰前的速度，应选择__________段来计算A和B碰后的共同速度．(以上空格选填“AB”“BC”“CD”“DE”)．题型一：对实验原理和数据处理的考查第十二页，共53页。(2)已测得小车A的质量m1＝0.40kg，小车B的质量m2＝0.20kg，由以上测量结果可得碰前m1v0＝____kg·m/s；碰后(m1＋m2)v共＝________kg·m/s.由此得出结论____．第十三页，共53页。第十四页，共53页。第十五页，共53页。例2某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？题型二：实验的创新第十六页，共53页。第十七页，共53页。第十八页，共53页。1．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.

第十九页，共53页。(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；第二十页，共53页。④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先

，然后

，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图(b)所示；接通打点计时器的电源放开滑块1第二十一页，共53页。⑧测得滑块1的质量310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g．完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前系统的总动量为

kg·m/s；两滑块相互作用后系统的总动量为

kg·m/s(保留三位有效数字)．(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是

．0.6200.618纸带与打点计时器限位孔间存在摩擦第二十二页，共53页。第二十三页，共53页。2．某同学用图所示的装置通过半径相同的A、B两球(mA>mB)的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．第二十四页，共53页。(1)碰撞后B球的水平射程应取为cm；65.7(65.5～65.9均可)第二十五页，共53页。*(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量()A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量O点相对于水平槽面的高度ABD第二十六页，共53页。(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是()A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小C第二十七页，共53页。【解析】(1)如题图所示，用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心C的位置是65.7cm，这也是小球落点的平均位置．(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点的距离s1、s2、s3，所以应选A、B、D.(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．第二十八页，共53页。【巩固基础】

1．如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置．第二十九页，共53页。(1)下列说法中不符合本实验要求的是()A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放C．安装轨道时末端的切线必须水平D．需要的测量仪器有天平和刻度尺A第三十页，共53页。第三十一页，共53页。【解析】本题考查碰撞过程中动量守恒定律．(1)本实验要求入射球比靶球质量大，故A选项不合要求；每次入射球必须从同一高度由静止释放，才能保证每次入射的初动量相同，故B选项正确；本实验利用平抛运动求速度，把求速度转为求水平方向位移，从而使该实验得到简化，要保证小球每次都做平抛运动，所以轨道末端的切线必须水平，故C选项正确；根据需要验证表达式可知D选项正确．②根据动量守恒分析可得．第三十二页，共53页。2．在验证碰撞中动量守恒的实验中，实验要证明的是动量守恒定律的成立，即m1v1＝m1v1′＋m2v2′.(1)按这一公式的要求，需测量两小球的质量和它们碰撞前后的水平速度，但实验中我们只需测量两小球的质量和飞行的水平距离.这是由于小球碰撞后做

运动，各球下落高度相同，因而它们的

也是相同的，可用小球飞行的水平距离来代表小球的水平速度.

平抛飞行时间第三十三页，共53页。(2)实验时，质量分别为m1、m2的球半径大小均为r，且为已知，要完成这个实验，必须补充的测量工具还有

．(3)由于偶然因素的存在，重复操作时小球落点不完全重合是正常的，落点(如P点)的确定办法是

.毫米刻度尺用一尽可能小的圆把所有的落点都圈在里面，其圆心位置就是小球落点的平均位置第三十四页，共53页。(4)用图中的符号来表示A、B两小球碰撞中动量守恒的表达式是

.(5)两球质量应满足m1

m2.

>第三十五页，共53页。3．气垫导轨(如右图)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．下图为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带第三十六页，共53页。上以相同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为

、

，两滑块的总动量大小为

；碰撞后两滑块的总动量大小为

.重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．0.2abs10.2abs30.2ab(s1－s3)0.4abs2第三十七页，共53页。第三十八页，共53页。4．如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A和B做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下：Ⅰ.把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态；【提升能力】第三十九页，共53页。Ⅱ.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与固定挡板C和D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2；Ⅲ.重复几次，取t1和t2的平均值．(1)在调整气垫导轨时应注意

；(2)应测量的数据还有

；(3)只要关系式

成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和．使气垫导轨水平滑块A的左端到挡板C的距离s1和滑块B的右端到挡板D的距离s2第四十页，共53页。5．某同学把两个质量不同的木块用细线连接，中间夹一个被压缩了的轻弹簧，如图所示，将此系统置于光滑水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测量，验证两物体相互作用的过程中动量守恒.(1)该同学还需具备的器材是

；(2)需要直接测量的数据是

；(3)用得到的数据验证动量守恒的关系式是

.刻度尺、天平两木块质量m1、m2及其做平抛运动的水平位移x1、x2m1x1＝m2x2第四十一页，共53页。第四十二页，共53页。6．在“验证动量守恒定律”的实验中，请回答下列问题.(1)实验记录如图甲所示，则A球碰前做平抛运动的水平位移是图中的

，B球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的

.(两空均选填“OM”、“OP”或“ON”)(2)小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果

产生误差(选填“会”或“不会”).

OPON不会第四十三页，共53页。(3)实验装置如图甲所示，A球为入射小球，B球为被碰小球，以下所列举的在实验过程中必须满足的条件是

A．入射小球的质量ma，可以小于被碰小球的质量mbB．实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度C．入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放D．斜槽末端的切线必须水平，小球放在斜槽末端处，应能静止(4)在“验证动量守恒定律”的实验中.某同学用如图乙所示的装置进行了如下的操作：D第四十四页，共53页。①先调整斜槽轨道，使末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O.②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B.③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C.

第四十五页，共53页。第四十六页，共53页。7．用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验：(1)先