专题25 三角形的有关概念和性质【考点精讲】_第1页
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数学第四部分三角形专题25三角形的有关概念和性质知识导航考点精讲考点1：三角形的相关概念与计算1．三角形的边角关系（1）三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.（2）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.（3）三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.2．三角形分类（1）等边三角形：三边都相等的三角形.（2）等腰三角形：有两条边相等的三角形.（3）在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.BD方法技巧三角形三边关系“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的应用（1）在实际应用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形.（2）在实际应用中，已知两边，则第三边的取值范围为：两边之差<第三边<两边之和.（3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，要注意检查每个答案能否组成三角形.针对训练ACB考点精讲考点2：三角形的角平分线，中线，高，中位线，内心，外心（1）三角形的高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。三角形三边的高的交点叫做三角形的垂心。（2）三角形的中线：连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。三角形三边的中线的交点叫做三角形的重心。（3）三角形的角平分线：画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线。三角形的三个内角的平分线的交点叫做三角形的内心。BC针对训练C考点精讲考点3：三角形的中位线定理1．三角形的中位线:连接三角形两边的中点，所得线段叫做该三角形的中位线.2．三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.D方法技巧三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半针对训练2考点精讲D方法技巧（1）多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）·180°;（

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