概率图模型介绍

概率图模型介绍第1页，共18页，2023年，2月20日，星期五概率图模型是一类用图形模式表达基于概率相关关系的模型的总称。目前在图像和视频智能信息处理领域已有应用，基本的概率图模型包括贝叶斯网络、马尔科夫网络和隐马儿科夫网络。

遥感多/高光谱图象与视频图象的特点有很大的区别，我们的研究目标就是建立一套适合遥感图象处理的概率图模型理论。基本构想是用概率图来描述不同尺度“基元”（像元、体元、目标元等）及其“谱”（包括像元谱、基础要素谱和专题要素谱）特征之间形成的一种空间结构关系。实现“图-谱”的真正紧耦合，以便对海量遥感数据的快速、高效、准确的计算分析和解译。第2页，共18页，2023年，2月20日，星期五高分遥感数据特点一般是单纯从光谱特性或者从图像特征出发进行分析处理的，并没有将两者紧密的结合起来传统多/高光谱遥感信息处理方式高分辨率遥感数据提供了更加细致的“图-谱”信息，同时具备亚米级的空间分辨率以及纳米级的光谱分辨率研究目标建立一种新的“图-谱”紧耦合的分析处理理论框架研究手段构建不同层次、不同尺度的概率图模型研究策略建立不同尺度“基元”及其“谱”特征形成的一种空间紧支结构关系高分辨率遥感图像处理第3页，共18页，2023年，2月20日，星期五aviris的MoffettField高光谱图像光谱（50，27，17波段）的伪彩合成图草坪光谱曲线跑道光谱曲线第4页，共18页，2023年，2月20日，星期五机场目标的主要构成为水泥地跑道、航站楼和草坪。aviris的MoffettField高光谱图像光谱（50，27，17波段）的伪彩合成图草坪光谱曲线跑道光谱曲线第5页，共18页，2023年，2月20日，星期五像元谱概率图模型基础要素谱谱概率图模型专题要素谱概率图模型像元级体元级目标级分层概率图模型关系图第6页，共18页，2023年，2月20日，星期五不同基元之间关系图像元体元像元像元像元像元像元像元像元像元像元体元体元体元目标元目标元像元像元像元像元之间的连线表示了像元之间的关系，这种关系既包括空间关系，又包括像元的光谱关系。体元由同类像元构成，体元之间的连线表示了体元之间的空间和谱关系目标元是由构成某种专题要素的不同体元组成，目标元之间的连线表达了目标之间的关系第7页，共18页，2023年，2月20日，星期五贝叶斯基本框架后验概率似然函数先验概率第i类标准化因子观测问题描述

观测结论（分类或预测）贝叶斯规则第8页，共18页，2023年，2月20日，星期五概率图基本理论节点表示随机变量/状态

缺失的边代表条件独立假设图结构表示分解（Thegraphstructureimplies

thedecomposition）有向概率图（贝叶斯网）无向图模型（马儿可夫随机域）第9页，共18页，2023年，2月20日，星期五ProbabilityDistribution

概率分布DefinitionofJointProbabilityDistributionCheck:第10页，共18页，2023年，2月20日，星期五Representation表示Graphicalmodelsrepresentjointprobabilitydistributionsmoreeconomically,usingasetof“local”relationshipsamongvariables.用图模式来表示联合概率分布是经济的，利用了变量之间一组“局部”关系。第11页，共18页，2023年，2月20日，星期五UndirectedPGM(MRF)

无向图模型（马儿可夫随机域）RepresentationConditionalIndependenceProbabilityDistributionQueriesImplementationInterpretation第12页，共18页，2023年，2月20日，星期五ProbabilityDistribution(1)

概率分布CliqueAcliqueofagraphisafully-connectedsubsetofnodes.Localfunctionsshouldnotbedefinedondomainsofnodesthatextendbeyondtheboundariesofcliques.MaximalcliquesThemaximalcliquesofagrapharethecliquesthatcannotbeextendedtoincludeadditionalnodeswithoutlosingtheprobabilityofbeingfullyconnected.Werestrictourselvestomaximalcliqueswithoutlossofgenerality,asitcapturesallpossibledependencies.Potentialfunction(localparameterization):potentialfunctiononthepossiblerealizationsofthemaximalclique第13页，共18页，2023年，2月20日，星期五ProbabilityDistribution(2)Maximalcliques第14页，共18页，2023年，2月20日，星期五ProbabilityDistribution(3)Jointprobabilitydistribution

NormalizationfactorBoltzmandistribution第15页，共18页，2023年，2月20日，星期五ConditionalIndependenceIt’sa“reachability”problemingraphtheory.第16页，共18页，2023年，2月20日，星期五R