2023届四川省广安岳池县联考数学七下期中监测试题含解析

2023届四川省广安岳池县联考数学七下期中监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，，如果，那么为（）A． B． C． D．2．如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE，正确的是()A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④3．如图，把长方形沿按图那样折叠后，A、B分别落在点G、H处，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°4．根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．计算()A． B． C． D．6．下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意7．下列运动属于平移的是：（）A．荡秋千 B．地球绕着太阳转C．风车的转动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动8．下列各数中，是无理数的是A． B． C． D．9．如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）A．40° B．50° C．130° D．140°10．如图，下列说法中错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3+∠5＝180°，则a∥c D．若∠2＝∠1．则a∥c11．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．12．因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（）A．90%（b﹣a）元/件 B．90%（a+b）元/件C．b-a9000元/件 D．a+b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：a3﹣4a＝_____．14．“同位角相等”的逆命题是__________________________．15．在关系式y＝3x－1中，当x由1变化到5时，y由______变化到_____________.16．观察下列多项式的乘法计算：（1）（2）（3）（4）根据你发现的规律，若，则的值为____________17．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有________（填序号）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）利用幂的运算性质计算：6419．（5分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE于点E,CE与AB交于点F,AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC．请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以说明.20．（8分）完成下面的证明过程：已知：如图，，，试说明.解：理由如下：∵（已知），∴（______），（理由：两直线平行，同位角相等）∵（______），∴，（理由：______）∵，（已知）∴（______），（等量代换）∴（______），∴.21．（10分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（）∴BD∥EF（）∴∠3＝∠ADE（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠AED＝∠C（）22．（10分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：(1)m＝，n＝；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？23．（12分）已知：如图，在上，且于，于，．（1）求证：；（2）若，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据内错角相等两直线平行得出AB//CD，然后根据两直线平行内错角相等即可得出答案.【详解】解：∵∠A=∠D，∴AB//CD，∴∠C=∠B=35°.故选：C.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，根据内错角相等两直线平行得出AB//CD是解决此题的关键.2、D【解析】

解：∵AH⊥BC，EF∥BC，

∴①AH⊥EF正确；

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∵EF∥BC，

∴∠EFB=∠CBF，

∴②∠ABF=∠EFB正确；

∵BE⊥BF，而AC与BF不一定垂直，

∴BE∥AC不一定成立，故③错误；

∵BE⊥BF，

∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB=∠ABF，

∴④∠E=∠ABE正确．

故选D．3、B【解析】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折叠变换的性质得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．点睛：该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握矩形的性质、平行线的性质等几何知识点．4、A【解析】

根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；

B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；

D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；

故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．5、B【解析】

同底数幂相乘，指数相加即可【详解】故选：B【点睛】本题考查同底数幂的乘法，需要注意同底数幂的乘法法则.6、D【解析】分析：直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．详解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确．故选D．点睛：此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．7、D【解析】

根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，逐一判断即可．【详解】A．荡秋千不属于平移，故本选项不符合题意；B．地球绕着太阳转不属于平移，故本选项不符合题意；C．风车的转动不属于平移，故本选项不符合题意；D．急刹车时，汽车在地面上的滑动属于平移，故本选项符合题意；故选D．【点睛】此题考查的是平移的判断，掌握平移的定义是解决此题的关键．8、C【解析】

根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的选项．【详解】解：根据无理数的三种形式可得，是无理数．故选C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的定义.9、C【解析】试题分析：∵∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2=50°，∵AB∥DE，∴∠2+∠D=180°，则∠D=130°，故选C．考点：平行线的性质．10、D【解析】

根据平行线的判定进行判断即可．【详解】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；B、若∠1＝∠2，则a∥c，正确；C、若∠3+∠5＝180°，则a∥c，正确；D、若∠2＝∠1，不能判断出a∥c，错误；故选：D．【点睛】此题考查平行线的判定，关键是根据平行线的判定方法解答．11、B【解析】

根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元，调价后两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，，故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找出等量关系，列出相应的方程组．12、D【解析】

等量关系为：原售价的9折﹣a＝b．【详解】设原售价为x，则0.9x﹣a＝b，即x＝a+b90%元/件．故选D【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

先提取公因式x，然后利用平方差公式进行因式分解．【详解】解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=故答案为：．【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解，掌握平方差公式的结构是本题的解题关键．14、如果两个角相等，那么这两个角是同位角．【解析】因为“同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的两个角是同位角”．15、214【解析】分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的解析式，直接代入x=1和x=5即可.详解：当x=1时，y=3x-1=3×1-1=2；当x=5时，y=3x-1=3×5-1=14.故答案为：2；14.点睛：此题主要考查了一次函数的解析式和图像与性质，利用代入法求解是解题关键，比较简单.16、1【解析】

通过观察多项式的乘法计算得出，的值，将其代入中即可．【详解】由题意知，，，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查完全平方公式，观察等式发现规律是解题的关键．17、①②④【解析】

易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，AD=EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE=∠DCE，即AD=AE=EC，根据AD=AE=EC可求得④正确【详解】解：①∵BD为△ABC的角平分线，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△EBC中，,∴△ABD≌△EBC（SAS），

∴①正确；

②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，

∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，

∵△ABD≌△EBC，

∴∠BCE=∠BDA，

∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，

∴②正确；

③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，

∴∠DCE=∠DAE，

∴△ACE为等腰三角形，

∴AE=EC，

∵△ABD≌△EBC，

∴AD=EC，

∴AD=AE=EC，

∵BD为△ABC的角平分线，EF⊥AB，而EC不垂直与BC，

∴EF≠EC，

∴③错误；

④过E作EG⊥BC于G点，∵E是BD上的点，∴EF=EG，

在Rt△BEG和Rt△BEF中，,∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），

∴BG=BF，

在Rt△CEG和Rt△AFE中，,∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），

∴AF=CG，

∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，

∴④正确．

故答案为①②④．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-2【解析】

先化成底数是2的形式，再根据同底数幂的乘法和除法进行计算即可．【详解】6＝-2=-2=-2【点睛】考查了根式的性质，分数指数幂，同底数幂的乘法和除法等知识点的应用，主要考查学生的计算能力．19、见解析【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理，灵活选用进行证明即可.试题解析：△ADC≌△ADF,△ADC≌△CEB,△ADF≌△CEB(写出其中两对即可).以△ADC≌△ADF为例,理由如下:因为AD平分∠FAC,所以∠CAD=∠FAD.因为AD⊥CF,所以∠ADC=∠ADF=90°.又因为AD=AD,所以△ADC≌△ADF.20、∠BAE；；两直线平行，内错角相等；∠BAE=∠DAC；∠1．【解析】

根据平行线的性质可得：∠BAE，然后根据，可得：，然后根据已知即可得：∠BAE=∠DAC，从而得到∠1，即可证出.【详解】解：∵（已知），∴（∠BAE），（理由：两直线平行，同位角相等）∵（AD∥BE），∴，（理由：两直线平行，内错角相等）∵，（已知）∴（∠BAE=∠DAC），（等量代换）∴（∠1），∴.【点睛】此题考查的是平行线的性质，掌握平行线的各个性质定理是解决此题的关键.21、邻补角的定义；等角的补角相等；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【解析】

根据平行线的性质定理和判定定理，即可解答．【详解】解：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（等角的补角相等）∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为邻补角的定义；等角的补角相等；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行