第2课时古典概型一轮复习高考专练

第2课时古典概型一、选择题1、从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（） 2、某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参加,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为3、将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是4、从分别写有的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为 5、甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有12个不同的题目,其中选择题8个,判断题4个甲、乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是6、从数字1、2、3、4、5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为填空题7、一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率为________8、在两个袋中各装有分别写着0，1，2，3，4，5的6张卡片今从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和恰为7的概率为________9、一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是________（结果用分数表示）解答题10、某油漆公司发出10桶油漆，其中白漆5桶，黑漆3桶，红漆2桶在搬运中所有标签脱落，交货人随意将这些标签重新贴上，问一个定货3桶白漆、2桶黑漆和1桶红漆的顾客，按所定的颜色如数得到定货的概率是多少？11、甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？12、把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内，求：（1）每盒各有一个奇数号球的概率；（2）有一盒全是偶数号球的概率13、已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（2）A组中至少有两支弱队的概率14、甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。①甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(6分)②甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？(6分)参考答案：1、C2、B3、D4、B5、C6、D7、8、9、10、解：P（A）==11、解：（1）基本事件总数甲、乙依次抽一题有CC种，事件A包含的基本事件数为CC，故甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为=（2）A包含的基本事件总数分三类：甲抽到选择题,乙抽到判断题有CC；甲抽到选择题,乙也抽到选择题有CC;甲抽到判断题,乙抽到选择题有CC共CC+CC+CC基本事件总数CC，∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为=12、解：6个球平均分入三盒有CCC种等可能的结果（1）每盒各有一个奇数号球的结果有AA种，所求概率P（A）==（2）有一盒全是偶数号球的结果有（CC）·CC，所求概率P（A）==13、解（1）法一：三支弱队在同一组的概率为+=，故有一组恰有两支弱队的概率为1－=法二：有一组恰有两支弱队的概率为+=（2）法一：A组中至少有两支弱队的概率为+=法二：A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为14、解：（1）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，甲抽到选择题有6种抽法，乙抽到判断题有