福建省厦门理工学院附中2022年九年级期中数学试卷及答案

2022—2022学年（上）厦门理工学院附中初三阶段性测试数学试卷(考试时间：120分钟满分:150分)命题人：吕惠群一、选择题(每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1、要使有意义，则字母x应满足的条件是(

).A、x＝2 B、x＜2 C、x≤2 D、x2．下列各式与是同类二次根式的是（）A、B、C、D、3．下列计算正确的是（）A、B、C、D、4．化简的结果为()A、3B、-3C、D、95．一元二次方程的根的情况为（）Ａ、有两个相等的实数根Ｂ、有两个不相等的实数根Ｃ、只有一个实数根 Ｄ、没有实数根6．某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是()A、B、C、D、7．.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，AB=6，则DE∶BC的值为（）.A、B、C、 D、8．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是()、菱形的各角扩大为原来的2倍、菱形的边长扩大为原来的2倍、菱形的对角线扩大为原来的2倍、菱形的面积扩大为原来的4倍9．在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的中点，则四边形EFGH的形状；（）A、正方形B、矩形C、菱形 D、平行四边形10.下列各组图形有不一定相似的是（）A、两个等腰直角三角形；B、各有一个角是100°的两个等腰三角形；C、各有一个角是40°的两个直角三角形；D、两个菱形；二、填空题（每小题3分，共30分）11.eq\r(2)×eq\r(6)＝_________。12.已知关于x的方程：x2－3x+c=0有一个根是x=1，则c=。13．填空：x2+8x+_____=(x+_____)214.若，则_________；15．甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1∶1000000的地图上两地间的距离应为＿＿＿＿厘米。16．线段ab，cd是成比例线段，若a=10、c=8、d=12，则b=.(第17题)(第18题)17．如图梯形ABCD中，A,E、F分别是AB、CD边上的中点，AD=3cm，BC=5cm,那么EF=_____cm18．19、在相同时刻物高与影长成比例,如果高为1.5m的测竿的影长为2.5cm,那么影长为30m的旗杆的高度是m.20.观察下列各式：；；；……用的等式表达你所观察得到的规律应是。2022—2022学年（上）厦门理工学院附中初三数学阶段性测试答题卷考试时间：120分钟满分:150分命题人：吕惠群一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案二．填空题（每小题3分，共30分）11.12.13.，14.15.16.17.cm18.19.m20.三、解答题（共９0分）21.计算（每小题4分,共16分）⑴⑵(3)(4)÷22、解下列方程（每小题4分，共24分）(!)9x2-16=0(2)x2-2x-4=0(3)4x2-3=4x(4)(x+1)(x+8)=-12（5）（6）23、（5分）设实数a,b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：＋+。24．（6分）已知：已知方程x2+mx－10=0的一根是－2，求方程的另一根及m的值25.（6分）如图已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE＝∠C．求证：AD·AB＝AE·AC．26.（6分）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份。如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是多大？27.（5分）画以O点为位似中心，将四边形ABCＤ放大到2倍的图形。28（6分）.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？29.（本题满分8分）新世纪百货超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件，每件赢利50元。为了迎接“六·一”国际儿童节，超市决定采取适当的降价措施。经市场调查发现:如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。(1)要想平均每天在销售这种童装上赢利1600元,那么每件童装应降价多少元?（5分）(2)通过计算说明，每件童装应降价多少元时，超市服装专柜平均每天销售这种童装获利最大?（3分）30.（8分）如图，在矩形ABCD中，，，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与相似？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案ＤＢＡＡＢＢＡＡＣＤ二．填空题（每小题3分，共30分）11.２12.２13.１６，４14.１０／３15.２16.１５17.４18.３19.１８20.、22、解下列方程（每小题4分，共24分）(!)9x2-16=0(2)x2-2x-4=0解:x2＝―――２分解:x2-2x＝４――――１分x＝――４分(x—1)２＝５――――２分(x—1)＝―――３分X１＝１＋，X３＝１－―――４分(3)4x2-3=4x(4)(x+1)(x+３)=８解:4x2－4x-3=０―――１分解:x2＋４x＝５――１分x＝（４）／８――３分(x＋２)２＝９――２分X１＝３／２，X３＝－１／２――４分X１＝１，X３＝－５―――４分（5）（6）解３x—２＝（２ｘ－３）――２分解―――２分３x—２＝２ｘ－３y1＝２，y2＝２／３―――――――４分或３x—２＝－（２ｘ－３）――３分X１＝－１，X３＝１――――――４分23、（5分）设实数a,b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：＋+解:原式=b-a+b+c-b――――３分=b-a+c――――――５分24．（6分）已知：已知方程x2+mx－10=0的一根是－2，求方程的另一根及m的值解:设另一根为x2则有－２﹡x2=－１０,x2＝５―――３分又－２＋５＝－mm=－３――――６分25.（6分）如图已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE＝∠C．求证：AD·AB＝AE·AC．证明：∵∠Ａ＝∠Ａ，∠ADE＝∠C―――２分∴△AＥＤ～△ABC―――――――４分∴＝―――――――――５分∴AD·AB＝AE·AC――――――６分27.（5分）画以O点为位似中心，将四边形ABCＤ放大到2倍的图形能作出各对应点的连线给予３分，再能作出正确图形给予５分。28（6分）.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？解：设小路的宽是Ｘ米（３２－２Ｘ）（１５－Ｘ）＝７／８＊３２＊１５－２分解得Ｘ１＝３０Ｘ２＝１―――――――４分但ｘ＝３０﹥１５，不符合题意，应舍去。∴Ｘ＝１――――――――――――５分答：小路的宽是１米―――――――――29.（本题满分8分）新世纪百货超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件，每件赢利50元。为了迎接“六·一”国际儿童节，超市决定采取适当的降价措施,扩大销售量。经市场调查发现:如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。(1)要想平均每天在销售这种童装上赢利1600元,那么每件童装应降价多少元?（5分）(2)通过计算说明，每件童装应降价多少元时，超市服装专柜平均每天销售这种童装获利最大?（3分）（１）解：设每件童装应降价Ｘ元（５０－Ｘ）（２０＋２ｘ）＝１６００――――２分解得Ｘ１＝１０，Ｘ２＝３０――――――――――４分经检验Ｘ＝１０，３０均可答：每件童装应降价１０或３０元―――――――５分（２）设销售总利润为y元，每件童装降价Ｘ元y＝（５０－Ｘ）（２０＋２ｘ）―――――――６分y＝－２Ｘ２＋８０Ｘ＋１０００y＝－２（Ｘ２－４０Ｘ）＋１０００y＝－２（Ｘ－２０）