八年级物理固体压强切割叠放训练 (含解析)及高考语文试卷

第19页（共19页）八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一．选择题（共12小题）1．（2021•浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（）A．剩余部分的底面积S′甲=S′乙B．剩余部分的体积V′甲=V′乙C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙解：根据P====ρhg，∵两物体对水平面的压强相同，即p甲=p乙，则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，∴ρ甲＞ρ乙；由图可知：S甲＜S乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙=0，故D错误；若剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′；∵p甲=p乙，∴根据F=pS可知：剩余部分的底面积S甲′=S乙′，故A正确；根据V=Sh可知：剩余部分的体积V甲′＜V乙′，故B错误；∵p甲=p乙，S甲＜S乙；∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲＜F乙；∵剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′；∴根据△F=F﹣F′可知：对地面压力的变化量△F甲＜△F乙，故C错误．故选A．2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A．P甲＜P乙B．P甲=P乙C．P甲＞P乙D．以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由ρ=可知：ρ甲＜ρ乙，由图可知：h甲＞h乙，则S甲＞S乙，由p=可知：p甲0＜p乙0；当从水平方向截去相同高度h后，由p====ρgh可知：剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=ρ甲g（h甲﹣h）=p甲0﹣ρ甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g（h乙﹣h）=p乙0﹣ρ乙gh，由于ρ甲＜ρ乙，p甲0＜p乙0；则p甲与p乙的大小关系无法比拟，故D正确．故选D．3．（2021•普陀区一模）变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙，以下说法正确的是（）A．F′甲可能大于F′乙B．P′甲可能小于P′乙C．△F甲一定大于△F乙D．△P甲可能小于△P乙解：A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=；化简得：ρ甲a=ρ乙b；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），=；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；而F=G=mg，所以剩余部分甲的压力F′甲一定大于乙的压力F′乙；此选项错误；B、由p=得：两物体剩余部分对地面的压强p′甲==ρ甲（a﹣h）g；p′乙==ρ乙（b﹣h）g；===；即剩余部分甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙，此选项错误；C、截去相等高度h后，甲减少的质量为△m甲=ρ甲a2h，甲减少的压力为△F甲=△G甲=△m甲g=ρ甲a2hg，乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h，乙减少的压力为△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg，===×＞1，所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙，此选项正确；D、截去相等高度h后，甲减少的压强为△p甲=ρ甲gh，乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh，已知ρ甲＜ρ乙，所以△p甲一定＜△p乙．此选项错误．故选C．4．（2021•上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A．甲的体积可能等于乙的体积B．甲的质量可能小于乙的质量C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体的质量相等，即ρ甲a3=ρ乙b3，a＞b，则ρ甲＜ρ乙．A、截去相等高度后，＞1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A错．B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），=，即甲的质量大于乙的质量．B错．C、根据题意，两物体的质量相等，由p=得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设h=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h等于某一值时，对地面的压强相等，C对．D、压力F=mg，即F甲=ρ甲a2（a﹣h）g，F乙=ρ乙b2（b﹣h）g，=＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力．故D对．故选CD．5．（2021•鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）A．B．C．D．解：（1）圆柱体对水平地面的压强p=====ρgh；∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，∴p甲＞p乙，即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gh乙剩；∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲剩＞h乙剩．（2）∵两圆柱体截去的质量相同，∴ρ甲S甲h甲截=ρ乙S乙h乙截，即S甲h甲截＞S乙h乙截，①当S甲=S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故AC不正确；②当S甲＞S乙时，则h甲截＞h乙截、h甲截=h乙截或h甲截＜h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙或h甲＜h乙，故h甲＜h乙，故B可能正确；③当S甲＜S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故D不正确．故选B．6．（2021•杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上外表中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）A．都竖直向上，F甲=F乙B．都竖直向下，F甲=F乙C．F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲＜F乙D．F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲＜F乙解：∵甲、乙的质量相等，∴G甲=G乙，又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方体，∴L甲＜L乙，则s甲＜s乙．∴P甲＞P乙，若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下．当两侧压强相等时，由题意得，=，∵G甲=G乙，s甲＜s乙∴F甲＜F乙．因此，只有选项C符合题意．故选C．7．（2021•徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V甲＞V乙＞V丙），它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上外表中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力F小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系是（）A．P甲＜P乙＜P丙B．P甲＞P乙＞P丙C．P甲=P乙=P丙D．P甲=P乙＞P丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上外表中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：△p甲＜△p乙＜△p丙，∵原来正方体对地面的压强相等，∴三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙．故选B．8．（2021•上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C．沿水平方向分别截去质量相等的部分D．沿水平方向分别截去体积相等的部分解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙＞S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不可能相等．故A错误．因为V甲＜V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故B错误．沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不同，故C错误．沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S乙＞S甲，所以对地面的压强有可能相等，故D正确．故选D．9．（2021•虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上外表，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（）A．p甲一定大于p乙B．p甲可能小于p乙C．p甲一定等于p乙D．p甲可能等于p乙解：最初它们对地压力相同，又S甲＜S乙；所以最初他们的压强关系：p甲＞p乙；设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，切去相同厚度去的底面积S甲′=a甲（a甲﹣d）；乙的底面积S乙=a乙（a乙﹣d）；甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga甲d•a甲=ρ甲ga甲2d①同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙ga乙2d②所以△p甲==③同理：△p乙==④最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则ρ甲a甲3=ρ乙a乙3⑤④：⑤结合⑤化简可得，=⑥由图可知，a乙＞a甲，故a乙﹣d＞a甲﹣d，所以＞1；则△p甲＞△p乙，即△p甲﹣△p乙＞0⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上外表，则此时甲的整体对地压强p甲′=p甲+△p甲⑧此时乙的整体对地压强p乙′=p乙+△p乙⑨p甲′﹣p乙′=p甲﹣p乙+△p甲﹣△p乙（10）根据前面的分析可推出p甲′﹣p乙′＞0所以p甲′＞p乙′．故选A．10．（2021•松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A．p甲＞p乙B．p甲=p乙C．p甲＜p乙D．以上情况均有可能解：（1）实心立方体对水平地面压强：p======ρgh，∵甲乙对地面的压强相等，∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲＞h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h，则底面积为s底=h正方体h，∵把切掉的部分又放到物体的上方，∴它们对地面的压力不变，∴对地面的压强p===，即p甲=，p乙=，由①②两式可得：ρ甲gh甲2＞ρ乙gh乙2，∴p甲＞p乙．故选A．11．（2021•青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值（）A．一定大于1B．一定小于1解：沿竖直方向截去相同质量前，p甲=p乙；∵p=∴p甲=，p乙=即=∵甲的边长小于乙的边长∴s甲＜s乙，m甲＜m乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故p甲大于p乙，则p甲′：p乙′的值一定大于1．故选A．12．（2021•南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙．现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上外表．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）A．水平截去相同的高度B．水平截去相同的体积C．水平截去相同的质量D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根据公式p====ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关．由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大．（1）根据公式p==，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力．因为ρ甲＞ρ乙，根据公式G=mg=ρgV可知，B选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大．截取后对地面的压强有可能相等．（2）C选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C不符合题意；（3）D选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D不符合题意；（4）原来质量相等，即ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙，因为h甲＞h乙，所以ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙，所以A选项中水平截去相同高度，即截去的质量ρ甲ghS甲＜ρ乙ghS乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小．截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等．故A不符合题意．故选B．二．填空题（共3小题）13．（2021•徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲＞h乙），它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系一定为（选填“一定”或“可能”）△F甲大于△F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h甲：△h乙为h乙：h甲．解：两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲＞h乙，由p======ρgh可知：当两物体对水平面的压强相同，则p甲=p乙，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，所以，=，由于h甲＞h乙，则ρ甲＜ρ乙；在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg，则：===×=×（）2=×（）2=＞1，所以，△F甲＞△F乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即△m甲=△m乙，则由ρ=得：ρ甲△V甲=ρ乙△V乙，所以，ρ甲S甲△h甲=ρ乙S乙△h乙，所以，==×=×=．故答案为：一定；大于；h乙：h甲．14．（2021•梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，则甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙=1：4，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比△F甲：△F乙=1：1．解：（1）因为，p====ρgh，因为p甲=p乙，所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，己知h甲=2r甲，h乙=r乙，所以，ρ甲•2r甲=ρ乙•r乙，己知r甲=2r乙，ρ甲：ρ乙=1：4．（2）因为△F=△G=ρgS△h，设甲乙从上面都截去h，所以，=，因为，S甲=π，S乙=π，所以，=，因为，ρ甲：ρ乙=1：4，r甲=2r乙，所以，=．故答案为：1：4；1：1．15．（2021•镇赉县校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．则甲、乙密度ρ甲＜ρ乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P甲＞P乙（选填：“＞”、“＜”、或“=”）．解：由P======ρgh，∵两物体对水平面的压强相同，即P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，∴ρ甲＜ρ乙；当从水平方向截去相同高度h后：剩余的甲物体对水平面的压强：P甲=ρ甲g（h甲﹣h）=P﹣ρ甲gh；剩余的乙物体对水平面的压强：P乙=ρ乙g（h乙﹣h）=P﹣ρ乙gh；由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；∴P﹣ρ甲gh＞P﹣ρ乙gh，即P甲＞P乙；故答案为：＜；＞．三．解答题（共15小题）16．（2021•宝山区二模）如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10﹣3米3，物体B的边长为．物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克．求：（1）物体A的质量mA．（2）物体B对水平地面的压强pB．（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解：（1）由ρ=得，mA=ρAVA=2×103kg/m3×10﹣3m（2）∵在水平面，∴FB=GB=10kg×9.8N/kg=98N，SB=（）2=2pB===2450Pa；（3）∵FA=GA=2kg×9.8N/kg=19.6N，pA===1960Pa，∴pA＜pB要使pA′=pB′（两种情况）则在A物体竖直向下加力F1=△pSA=490Pa×22=△pSB=490Pa×2=19.6N．答：（1）物体A的质量mA为2kg．（2）物体B对水平地面的压强pB为2450Pa．（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，则在A物体竖直向下加力4.9N或在B物体竖直向上加19.6N可以让两物体对地面压强相等．17．（2021•松江区一模）如图所示，边长分别为和的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：（1）物体B的密度．（2）物体A对水平地面的压强．（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为pA'和pB'，请通过计算比拟它们的大小关系及其对应的V的取值范围．解：①ρB===0.5×103kg/m3；②pA======ρAghA=2×103kg/m3×9.8N/kg×③在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，受力面积不变，A对地面的压力FA′=GA′=ρAgVA′=ρAg（VA﹣V）pA′==B对地面的压力FB′=GB′=ρBgVB′=ρBg（VB﹣V）pB′==，∵pA′=pB′，即：=，解得：V=5.625×10﹣3m3，若pA′＞pB′，V＜5.625×10﹣3m3；若pA′＜pB答：（1）物体B的密度为0.5×103kg/m（3）若pA′＞pB′，V＜5.625×10﹣3m3；若pA′＜pB′，V＞5.625×10﹣18．（2021秋•松江区月考）如图所示，边长分别为和的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为1×103千克/米3．求：①物体A的密度ρA．②物体B所受重力的大小GB．③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△pA：△pB．解：①物体A的体积：VA=LA3=（）3=3，则物体A的密度：ρA===0.25×103kg/m3；②物体B的体积：VB=LB3=（）3=3，物体B的质量：mB=ρBVB=1×103kg/m3×3=则物体B的重力：GB=mBg=1kg×9.8N/kg=9.8N；③正方体对水平地面的压强：p======ρLg，当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后减小的高度之比：====（）2=（）2=，两正方体对地面压强的变化量之比：==×=×=．答：①物体A的密度为0.25×103kg/m③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比为1：16．19．（2021•杨浦区一模）如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1×103千克/米3，乙的密度为8×103千克/米3．若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比．解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为m．又切去质量相等，则切去的比例相同．剩下的比例也相同．设比例系数为n．==×=×=∵甲、乙两个实心正方体，∴===×==答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1：4．20．（2021•浦东新区校级一模）如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上．（1）若甲的密度为5×103千克/米3，求甲的体积V甲．（2）若乙的底面积为5×10﹣3米2，求乙对地面的压强p乙（3）若甲的密度和底面积为4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的体积（选填“高度”、“体积”或“质量”），并求出它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙．解：（1）根据密度公式ρ=得：V甲===1×10﹣3m3．（2）乙对地面的压力F乙=G乙=5kg×9.8N/kg=49N，则压强p乙===9.8×103Pa；（3）由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为2S，乙的底面积为S，则根据p=可知：甲对地面的压强p甲＜p乙；①若截取相同的高度，根据公式p====ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于甲的密度为4ρ，乙的密度为5ρ，则△p甲＜△p乙；故可以采取；所以，△p甲：△p乙=ρ甲gh：ρ乙gh=ρ甲：ρ乙=4ρ：5ρ=4：5．②若截取相同的体积，根据ρ=可知m=ρV，由于甲的密度为4ρ，乙的密度为5ρ，则△m甲＜△m乙；由此可知，甲的压力变化量小于乙的压力变化量，即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等．故可以采取；由于S甲=2S乙、且△V相等，因此△h乙=2△h甲所以，△p甲：△p乙=ρ甲g△h甲：ρ乙g△h乙=4ρg△h甲：5ρg×2△h甲=2：5．③若截取相同的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙对地面的压强；故不可以采取．答：（1）若甲的密度为5×103千克/米3，甲的体积V甲=1×10﹣3m（2）若乙的底面积为5×10﹣3米2，乙对地面的压强p乙=9.8×103（3）高度；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=4：5（体积；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=2：5）．21．（2021•祁东县校级模拟）如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，A的密度是B的一半．它们的高度均为H．A的质量是B的三分之一．如图（b）所示，若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上外表的中央．当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等．求：h与H之比．（可用分式表示）解：由实心圆柱体A的密度是B的一半，则密度之比为ρA：ρB=1：2，或ρB=2ρA，由于A的质量是B的三分之一，则质量之比为mA：mB=1：3，它们的高度均为H．则根据ρ=和V=Sh得S===，则=：=×=×=，当截去厚度h时，叠放后的物体A′、B′对地面的压力分别为：FA′=GA﹣△GA+△GB=ρAgSAH﹣ρAgSAh+ρBgSBh；FB′=GB﹣△GB+△GA=ρBgSBH﹣ρBgSBh+ρAgSAh；由于叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等，则pA′=pB′，即：=，所以，=，整理得：ρAH﹣ρAh+ρBh×=ρBH﹣ρBh+ρAh×；即：ρAH﹣ρAh+2ρAh×=2ρAH﹣2ρAh+ρAh×；解得：=．答：h与H之比为．22．（2021•杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为9.6千克．求：①物体A的质量；②求长方体A、B的重力之比GA：GB．③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上外表，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比拟它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围．解：①物体A的体积：VA=××=3，物体A的质量：mA=ρAVA=0.8×103kg/m3×3=②长方体A、B的重力之比：GA：GB=mA：mB=：=1：6；③SA=×=2，SB=×=2，SA：SB=2：2=1：4，若pA′=pB′，即=，=，∴=，解得：n=0.08，当n＜0.08时，pAˊ＜pBˊ；当n=0.08时，pAˊ=pBˊ；当n＞0.08时，pAˊ＞pBˊ．答：①物体A的质量为；②长方体A、B的重力之比为1：6．③当n＜0.08时，pAˊ＜pBˊ；当n=0.08时，pAˊ=pBˊ；当n＞0.08时，pAˊ＞pBˊ．23．（2021秋•玄武区校级期中）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为和，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克．求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值．解：（1）A的体积VA=（）3=3，由ρ=得：质量mA=ρAVA=2×103kg/m3×3=16kg．（2）对地面的压力FB=GB=mBg=1kg×9.8N/kg=9.8N，SB=（）2=2，PB===980Pa．（3）已知：没有截下一部分时；FA=GA=mAg=16kg×9.8N/kg=156.8N，SA=（）2=2，SB=（）2=2，由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为：FA′=GA﹣kGA+kGB=（1﹣k）GA+kGB；FB′=GB﹣kGB+kGA=（1﹣k）GB+kGA；截下的部分对地面的受力面积分别为：SA′=SA﹣kSA=（1﹣k）SA；SB′=SB﹣kSB=（1﹣k）SB；∵A、B剩余部分对水平地面的压强相同，即pA′=pB′，∴=，即：=，∴+=+，即：（﹣）=﹣，则（﹣）=﹣解得：k=．答：①A的质量为16kg．②B对水平地面的压强为980Pa．③对应的比例k的值为．24．（2021•松江区二模）实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（a）所示，密度为0.8×103千克/米3．求：①物体的质量m．②物体对地面的压强p．③设长方体的长为a，宽为b，高度为h，长方体原来对水平面的压强为p．若在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后（即截取nh）如图（b），长方体剩余部分对水平地面的压强为p1，变化的压强为△p1；若长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度（即截取na）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（c），此时长方体对水平地面的压强为p2，变化的压强为△p2．第一，求出压强p1和p2．（用p，n表示）第二，若△p2=2△p1，求比例n．解：①根据ρ=可得，物体的质量：m=ρV=0.8×103kg/m3×××=；②物体对地面的压力：F=G=mg=×9.8N/kg=62.72N，对地面的压强：p==784Pa；③第一：设物体原来的质量为m，底面积为S=ab，则：p=，沿水平方向按比例n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为：m1=m=（1﹣n）m，剩余物体对地面的压强：p1=====（1﹣n）p，沿竖直方向截取na后的压力不变，求出受力面积：S2=（1﹣n）ab，长方体对水平地面的压强：p2====p；第二：△p1=p﹣p1=p﹣（1﹣n）p=np，△p2=p2﹣p=p﹣p=p，∵△p2=2△p1∴p=2np，解得n=0.5．答：①物体的质量为；②物体对地面的压强为784Pa；③第一，压强p1为（1﹣n）p，压强p2为p；第二，比例n为0.5．25．（2021•金山区一模）如图所示，边长分别为和的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：（1）物体A对水平地面的压强．（2）物体B的密度．（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h．①你认为乙同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h．解：（1）∵正方体对水平地面的压强p=====ρgL，∴物体A对水平地面的压强：pA=ρAgLA=2×103kg/m3×9.8N/kg×（2）物体B的密度：ρB====0.5×103kg/m3；（3）物体B对水平地面的压强：pB=ρBgLB=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×=1470Pa＜pA∵两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时，增加的压力相等，且SA＜SB，∴物体A对水平地面的压强还是大于物体B对水平地面的压强，故甲方案不可行，即乙方案可行；∵pA′=pB′∴ρAg（LA﹣△h）=ρBg（LB﹣△h），2×103kg/m3×9.8N/kg×（﹣△h）=0.5×103kg/m3解得：△h≈．答：（1）物体A对水平地面的压强为3920Pa；（2）物体B的密度为0.5×103kg/m（3）乙；截取的相同高度△h约为．26．（2021•宝山区一模）竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.6×103千克/米3，物体B的质量为19.2千克．求：（1）物体A的质量mA；（2）物体B对水平地面压力的大小FB；（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G´（或所截取的质量△m）．内容判断（选填“行”或“不行”）方案一在它们顶部叠放一块相同的物体．行方案二分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上外表．行③计算所叠放物体的重力G´（或所截取的质量△m）．解：（1）物体A的质量为mA=ρAVA=0.6×103kg/m3×（××）=；（2）物体B对水平地面的压力为FB=GB=mBg=×9.8N/kg=188.16N；（3）两种方案都行，即①行、②行③方案一：叠放一块质量相同的物体（其重力为G´）后有pA′=pB′；即：=即：=故得G´=235.2N方案二：沿竖直方向分别截去质量相等的部分（设为△m）后有PA′=pB′即：=即：=故得△m=；答：（1）物体A的质量为；（2）物体B对水平地面的压力为188.16N；（3）为使它们对地面的压强相等，在它们顶部叠放一块相同的物体方案可行，叠放物体的重力为235.2N；分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上外表的方案也可行，截取的质量为；27．（2021•上海）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为8千克．求：①物体A的质量；②物体B所受重力的大小；③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度．内容判断（选填“行”或“不行”）方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面（）方案二分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上外表（）（3）计算截取的长度．解：（1）物体A的体积为V1=××=3，由ρ=得，m=ρV，物体A的质量为m=ρV1=0.8×103kg/m3×3=答：物体A的质量是．（2）物体B所受重力为G=mg=8kg×9.8N/kg=78.4N，答：物体B所受重力为78.4N．（3）方案一：设从A右侧截取x长度，则A的体积V′=××（0.2﹣x）m，m′=ρV′=0.8×103kg/m3×××（0.2﹣x）m=8×（0.2﹣x）kgFA=GA=m′g=8×（0.2﹣x）kg×10N/kg=80×（0.2﹣x）N，PA===800Pa，PB==（1200﹣1000x）Pa∴800Pa=（1200﹣1000x）Pax=＞，不行．方案二：设比例为，比例不是指体积的比例，而是长度的比例，则A截取的是，B截取的是，求得B的密度是=0.5×103kg/m3A截取的质量m1=×0.1×0.1×0.8×103（kg）同理B截取的质量m2=，叠放后A的质量m1=﹣kg+kg=（1.6+）kg，B的质量m2=（8﹣+）kg=（8﹣）kg，A的压强P1==g=g，B的压强P2==g=g，∴g=g，解得k=20，则A截取的是=，B截取的是=．答：方案一不可行；方案二可行，A截取的长度是；B截取的长度是．28．（2021春•梁子湖区校级期中）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示．物体A的密度为0.8×103kg/m3，物体B的质量为（1）物体A的质量；（2）物体B所受重力的大小；（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度．内容判断（填“行”或“不行”）方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上外表不行方案二分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上外表行解：（1）物体A的体积：VA=××=3，根据ρ=可得，物体A的质量：mA=ρAVA=0.8×103kg/m3×3=（2）物体B所受重力：GB=mBg=8kg×10N/kg=80N；（3）方案一：设从A右侧截取x长度，则剩余A的体积：VA′=××（0.2﹣x）m，剩余A的质量：mA′=ρAV′=0.8×103kg/m3×××（0.2﹣x）m=8×（0.2﹣x）kg，剩余A的压力：FA=GA′=m′g=8×（0.2﹣x）kg×10N/kg=80×（0.2﹣x）N，剩余A对水平地面的压强：pA===800Pa，B物体对地面的压力：FB=GB+GA截=GB+GA﹣GA′=80N+×10N/kg﹣80×（0.2﹣x）N=80N+80xN，B对水平地面的压强：pB===（1000+1000x）Pa，∵它们对水平地面的压强相等，∴800Pa=（1000+1000x）Pa，解得：x=﹣，故此方案不可行．方案二：设比例为，比例不是指体积的比例，而是长度的比例，则A截取的是，B截取的是，B的密度：ρB===0.5×103kg/m3，A截取的质量：m1=×0.1×0.1×0.8×103（kg）同理B截取的质量：m2=，叠放后A的质量：m1=﹣kg+kg=（1.6+）kg，B的质量：m2=（8﹣+）kg=（8﹣）kg，A的压强：p1==g=g，B的压强：p2==g=g，∴g=g，解得k=20，则A截取的是=，B截取的是=．答：（1）物体A的质量为；（2）物体B所受重力的大小为80N；（3）在保持物体A、B原有放置方方案一不可行；方案二可行，A截取的长度是；B截取的长度是．29．（2021•闸北区一模）放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为，密度为0.8×103千克/米3，正方体B的边长为，密度为0.5×103千克/米3．求：①正方体A对水平地面的压强．②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等．表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）．内容判断（选填“行”或“不行”）方案一从正方体A的侧壁竖直截取一部分不行方案二从正方体B的上方水平截取一部分行③计算截取的长度（或厚度）．解：①∵正方体对水平地面的压强：P======ρgh，∴正方体A对水平地面的压强：PA=ρAghA=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×PB=ρBghB=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×②根据公式p=ρgh可知：方案一不行，因正方体A的密度和高度不变，压强不变，不可能它们对水平地面的压强相等；方案二行，从正方体B的上方水平截取一部分会使高度减小，可改变其对地面的压强，使它们对水平地面的压强相等．③两者压强相等时，即PB′=PA=784Pa，所需B的高度：hB′===，截取的长度：h=hB﹣hB′=﹣=．答：①正方体A对水平地面的压强为784Pa．②不行；行．③截取的长度为．30．（2021•金山区一模）如图所示，边长分别为和的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为2×103千克/米3．求：①物体A的密度ρA．②物体B所受重力的大小GB．③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量．内容判断（选填“行”或“不行”）方案一截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等行方案二截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等不行解：（1）ρA===250kg/m3，（2）∵ρ=，∴mB=ρBVB=2×103kg/m3×（）3=2kg则GB=mBg=2kg×9.8N/kg=19.6N．（3）①沿水平方向分别截去体积相等的部分，因为A的密度小于B的密度，所以A剩余部分对地面的压力大于B剩余部分对地面的压力，A和B的底面积不变，可以使A、B对地面的压强相等．沿水平方向分别截去质量相等的部分，A、B剩余部分对地面的压力大小相等，A和B的底面积不变，A、B剩余部分对地面的压强大小关系不变，不能使A、B对地面的压强相等；②设沿水平方向分别截去相同的体积V，则：pA′==，pB′==，∵pA′=pB′，∴=，即：=，解得：V=7.6×10﹣3m答：①物体A的密度ρA为250kg/m3，②物体B所受重力的大小GB为19.6N．③截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等，截去的体积为7.6×10﹣3m3一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。真实的瓦尔登湖，早已成为▲的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着▲的游客，不复有隐居之地的气息。然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕▲在人潮汹涌的现代城市，也可以获得心灵的宁静。A．名闻遐迩闻风而至杂居 B．名噪一时闻风而至栖居C．名噪一时纷至沓来杂居 D．名闻遐迩纷至沓来栖居2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。▲至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。⑥小雨乍到，点滴醒人；斜阳初过，青翠照眼。A．①③②④⑥⑤ B．①④②③⑥⑤C．②①④③⑤⑥ D．②③④①⑤⑥3．下列诗句与“悯农馆”里展示的劳动场景，对应全部正确的一项是（3分）①笑歌声里轻雷动，一夜连枷响到明②种密移疏绿毯平，行间清浅縠纹生③分畴翠浪走云阵，刺水绿针抽稻芽④阴阴阡陌桑麻暗，轧轧房栊机杼鸣A．①织布②插秧③车水④打稻 B．①织布②车水③插秧④打稻C．①打稻②插秧③车水④织布D．①打稻②车水③插秧④织布4．阅读下图，对VR（即“虚拟现实”）技术的解说不正确的是一项是（3分）A．VR技术能提供三个维度的体验：知觉体验、行为体验和精神体验。 B．现有的VR技术在精神体验上发展较快，而在知觉体验上发展较慢。C．VR技术的未来方向是知觉体验、行为体验和精神体验的均衡发展。D．期许的VR体验将极大提高行为体验的自由度和精神体验的满意度。二、文言文阅读（20分）阅读下面的文言文，完成5—8题。临川汤先生传邹迪光先生名显祖，字义仍，别号若士。豫章之临川人。生而颖异不群。体玉立，眉目朗秀。见者啧啧曰：“汤氏宁馨儿。”五岁能属对。试之即应，又试之又应，立课数对无难色。十三岁，就督学公试，补邑弟子员。每试必雄其曹偶。庚午举于乡，年犹弱冠耳。见者益复啧啧曰：“此儿汗血，可致千里，非仅仅蹀躞康庄也者。”丁丑会试，江陵公①属其私人啖以巍甲而不应。曰：“吾不敢从处女子失身也。”公虽一老孝廉乎，而名益鹊起，海内之人益以得望见汤先生为幸。至癸未举进士，而江陵物故矣。诸所为附薰炙者，骎且澌没矣。公乃自叹曰：“假令予以依附起，不以依附败乎？”而时相蒲州、苏州两公，其子皆中进士，皆公同门友也。意欲要之入幕，酬以馆选，而公率不应，亦如其所以拒江陵时者。以乐留都山川，乞得南太常博士。至则闭门距跃，绝不怀半刺津上。掷书万卷，作蠹鱼其中。每至丙夜，声琅琅不辍。家人笑之：“老博士何以书为？”曰：“吾读吾书，不问博士与不博士也。”寻以博士转南祠部郎。部虽无所事事，而公奉职毖慎，谓两政府进私人而塞言者路，抗疏论之，谪粤之徐闻尉。居久之，转遂昌令。又以矿税事多所蹠戾②，计偕之日，便向吏部堂告归。虽主爵留之，典选留之，御史大夫留之，而公浩然长往，神武之冠竟不可挽矣。居家，中丞惠文，郡国守令以下，干旄往往充斥巷左，而多不延接。即有时事，非公愤不及齿颊。人劝之请托，曰：“吾不能以面皮口舌博钱刀，为所不知后人计。”指床上书示之：“有此不贫矣。”公于书无所不读，而尤攻《文选》一书，到掩卷而诵，不讹只字。于诗若文无所不比拟，而尤精西京六朝青莲少陵氏。公又以其绪余为传奇，若《紫箫》、《还魂》诸剧，实驾元人而上。每谱一曲，令小史当歌，而自为之和，声振寥廓。识者谓神仙中人云。公与予约游具区灵岩虎丘诸山川，而不能办三月粮，逡巡中辍。然不自言贫，人亦不尽知公贫。公非自信其心者耶？予虽为之执鞭，所忻慕焉。（选自《汤显祖诗文集》附录，有删节）[注]①江陵公：指时相张居正，其为江陵人。②蹠戾：乖舛，谬误。5．对下列加点词的解释，不正确的一项是（3分）A．每试必雄其曹偶 雄：称雄B．酬以馆选 酬：应酬C．以乐留都山川 乐：喜爱D．为所不知后人计 计：考虑6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）A．汤显祖持身端洁，拒绝了时相张居正的利诱，海内士人都以结识他为荣幸。B．因为上书批评当权者徇私情、塞言路，汤显祖被贬官至广东，做了徐闻尉。C．汤显祖辞官回家后，当地官员争相与他交往，而汤显祖不为私事开口求人。D．汤显祖与邹迪光相约三月份到江南一带游玩，但没准备好粮食，因而作罢。7．把文中画线的句子翻译成现代汉语。（10分）（1）见者益复啧啧曰：“此儿汗血，可致千里，非仅仅蹀躞康庄也者。”（2）然不自言贫，人亦不尽知公贫。公非自信其心者耶？予虽为之执鞭，所忻慕焉。8．请简要概括汤显祖读书为文的特点。（4分）三、古诗词鉴赏（11分）阅读下面这首唐诗，完成9—10题。学诸进士作精卫衔石填海韩愈鸟有偿冤者，终年抱寸诚。口衔山石细，心望海波平。渺渺功难见，区区命已轻。人皆讥造次，我独赏专精。岂计休无日，惟应尽此生。何惭刺客传，不著报雠名。9．本读前六句是怎样运用对比手法勾勒精卫形象的？请简要分析。(6分)10．诗歌后六句表达了作者什么样的人生态度？（5分）四、名句名篇默写（8分）11．补写出下列名句名篇中的空缺部分。（1）名余曰正则兮，__________________。（屈原《离骚》）（2）__________________，善假于物也。（荀子《劝学》）（3）艰难苦恨繁霜鬓，__________________。（杜甫《登高》）（4）树林阴翳，__________________，游人去而禽鸟乐也。（欧阳修《醉翁亭记》）（5）__________________，抱明月而长终。（苏轼《赤壁赋》）（6）浩荡离愁白日斜，__________________。（龚自珍《己亥杂诗》）（7）道之以德，__________________，有耻且格。（《论语·为政》）（8）盖文章，经国之大业，__________________。（曹丕《典论·论文》）五、现代文阅读（一）（15分）阅读下面的作品，完成12~14题。表妹林斤澜矮凳桥街背后是溪滩，那滩上铺满了大的碎石，开阔到叫人觉着是不毛之地。幸好有一条溪，时宽时窄，自由自在穿过石头滩，带来水草野树，带来生命的欢喜。滩上走过来两个女人，一前一后，前边的挎着个竹篮子，简直有摇篮般大，里面是衣服，很有点分量，一路拱着腰身，支撑着篮底。后边的女人空着两手，几次伸手前来帮忙，前边的不让。前边的女人看来四十往里，后边的四十以外。前边的女人不走现成的小路，从石头滩上斜插过去，走到一个石头圈起来的水潭边，把竹篮里的东西一下子控在水里，全身轻松了，透出来一口长气，望着后边的。后边的走不惯石头滩，盯着脚下，挑着下脚的地方。前边的说：“这里比屋里清静，出来走走，说说话……再呢，我要把这些东西洗出来，也就不客气了。”说着就蹲下来，抓过一团按在早铺平好了的石板上，拿起棒槌捶打起来，真是擦把汗的工夫也节约了。看起来后边的是客人，转着身于看这个新鲜的地方，有一句没一句地应着：“水倒是清的，碧清的……树也阴凉……石头要是走惯了，也好走……”“不好走，一到下雨天你走走看，只怕担断了脚筋。哪有你们城里的马路好走。”“下雨天也洗衣服?”“一下天呢，二十天呢。就是三十天不洗也不行。嗐，现在一天是一天的事情，真是日日清，月月结。”客人随即称赞：“你真能干，三表妹，没想到你有这么大本事，天天洗这么多。”主人微微笑着，手里捶捶打打，嘴里喜喜欢欢的：事情多着呢。只有晚上吃顿热的，别的两顿都是马马虎虎。本来还要带子，现在托给人家。不过洗完衣服，还要踏缝纫机。”客人其实是个做活的能手，又做饭又带孩子又洗衣服这样的日子都过过。现在做客人看着人家做活，两只手就不知道放在哪里好。把左手搭在树杈上，右手背在背后，都要用点力才在那里闲得住。不觉感慨起来：“也难为你，也亏得是你，想想你在家里的时候，比我还自在呢。”主人放下棒槌，两手一刻不停地揉搓起来：“做做也就习惯了。不过，真的，做惯了空起两只手来，反倒没有地方好放。乡下地方，又没有什么好玩的，不比城里。”客人心里有些矛盾，就学点见过世面的派头，给人家看，也压压自己的烦恼：“说的是，”右手更加用力贴在后腰上，“空着两只手不也没地方放嘛。城里好玩是好玩，谁还成天地玩呢。城里住长久了，一下乡，空气真就好，这个新鲜空气，千金难买。”单夸空气，好比一个姑娘没有什么好夸的，单夸她的头发。主人插嘴问道：“你那里工资好好吧？”提起工资，客人是有优越感的，却偏偏埋怨道：“饿不死吃不饱就是了，连奖金带零碎也有七八十块。”“那是做多做少照样拿呀！”“还吃着大锅饭。”“不做不做也拿六七十吧？”“铁饭碗！”客人差不多叫出来，她得意。主人不住手地揉搓，也微微笑着。客人倒打起“抱不平”来：“你好脾气，要是我，气也气死了，做多做少什么也不拿。”“大表姐，我们也搞承包了。我们家庭妇女洗衣店，给旅店洗床单，给工厂洗工作服都洗不过来。”“那一个月能拿多少呢？”客人问得急点。主人不忙正面回答，笑道：“还要苦干个把月，洗衣机买是买来了，还没有安装。等安装好了，有时间多踏点缝纫机，还可以翻一番呢！”“翻一番是多少？”客人急得不知道转弯。主人停止揉搓，去抓棒槌，这功夫，伸了伸两个手指头。客人的脑筋飞快转动：这两个手指头当然不会是二十，那么是二百……听着都吓得心跳，那顶哪一级干部了？厂长？……回过头来说道：“还是你们不封顶好，多劳多得嘛。”“不过也不保底呀，不要打算懒懒散散混日子。”客人两步扑过来，蹲下来抓过一堆衣服，主人不让，客人已经揉搓起来了，一边说：“懒懒散散，两只手一懒，骨头都要散……乡下地方比城里好，空气第一新鲜，水也碧清……三表妹，等你大侄女中学一毕业，叫她顶替我上班，我就退下来……我到乡下来享几年福，你看怎么样？”（选自《十月》1984年第6期，有删改）12．下列对小说相关内容和艺术特色的赏析，不正确的一项是？A．小说开头的景物描写，以自由流动的溪水所带来的“水草野树”以级“生命的欢喜”，暗示着农村的新气象。B．小说中“一路拱着腰身”等动作描写，以及“真是日日清，月月结”等语言描写，为下文表妹承包洗衣服这件事做了铺垫。C．表姐两次提到乡下空气“新鲜”，第一次是出于客套，第二次提到时，表姐对农村的好已有了更多体会。D．表妹说的“不要打算懒懒散散混日子”，既表达了自己对生活的态度，也流露出对自己得不到休息的些许不满。13．请简要分析表姐这一人物形象。（6分）14．小说刻画了两个人物，作者以“表妹”为题，表达了哪些思想感情？（6分）六、现代文阅读（二）（12分）阅读下面的作品，完成15~17题。书家和善书者沈尹默“古之善书者，往往不知笔法。”前人是这样说过。就写字的初期来说，这句话，是可以理解的，正同音韵一样，四声清浊，是不能为晋宋以前的文人所熟悉的，他们作文，只求口吻调利而已。笔法不是某一个人凭空创造出来的，而是由写字的人们逐渐地在写字的点画过程中，发现了它，因而很好地去认真利用它，彼此传授，成为一定必守的规律。由此可知，书家和非书家的区别，在初期是不会有的。写字发展到相当兴盛之后（尤其到唐代），爱好写字的人们，一天比一天多了起来，就产生出一批好奇立异、相信自己、不大愿意守法的人，各人使用各人的手法，各人创立各人所愿意的规则。凡是人为的规则，它本身与实际必然不能十分相切合，因而它是空洞的、缺少生命力的，因而也就不会具有普遍的、永久的活动性，因而也就不可能使人人都满意地沿用着它而发生效力。在这里，自然而然地便有书家和非书家的分别了。有天分、有休养的人们，往往依他自己的手法，也可能写出一笔可看的字，但是详细监察一下它的点画，有时与笔法偶然暗合，有时则不然，尤其是不能各种皆工。既是这样，我们自然无法以书家看待他们，至多只能称之为善书者。讲到书家，那就得精通八法，无论是端楷，或者是行草，他的点画使转，处处皆须合法，不能四号苟且从事，你只要看一看二王、欧、虞、褚、颜诸家遗留下来的成绩，就可以明白的。如果拿书和画来相比着看，书家的书，就好比精通六法的画师的画；善书者的书，就好比文人的写意画，也有它的风致可爱处，但不能学，只能参观，以博其趣。其实这也是写字发展过程中，不可避免的现象。六朝及唐人写经，风格虽不甚高，但是点画不失法度，它自成为一种经生体，比之后代善书者的字体，要严谨得多。宋代的苏东坡，大家都承认他是个书家，但他因天分过高，放任不羁，执笔单钩，已为当时所非议。他自己曾经说过：“我书意造本无法。”黄山谷也尝说他“往往有意到笔不到处”。就这一点来看，他又是一个道地的不拘拘于法度的善书的典型人物，因而成为后来学书人不须要讲究笔法的借口。我们要知道，没有过人的天分，就想从东坡的意造入手，那是毫无成就可期的。我尝看见东坡画的枯树竹石横幅，十分外行，但极有天趣，米元章在后边题了一首诗，颇有相互发挥之妙。这为文人大开了一个方便之门，也因此把守法度的好习惯破坏无遗。自元以来，书画都江河日下，到了明清两代，可看的书画就越来越少了。一个人一味地从心所欲做事，本来是一事无成的。但是若能做到从心所欲不逾矩（自然不是意造的矩）的程度，那却是最高的进境。写字的人，也需要做到这样。（有删改）15．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分）A．善书而不知笔法，这一现象出现在写字初期，当时笔法还未被充分发现和利用。B．唐代爱好写字的人渐多，有一批人好奇立异，自创规则，经生体就是这么产生的。C．二王、欧、虞、褚、颜诸家都是严格遵守笔法的典型，他们都属于书家的行列。D．元明清三代，书画创作每况愈下，优秀作品越来越少，与守法度的习惯被破坏有关。16．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A．在写字过程中，那些与实际不能完全切合的人为的规则，不具有普遍的永久的活动性，因而不能称之为笔法。B．书与画相似，书家之书正如画师之画，谨严而不失法度，而善书者之书正如文人的写意，别有风致。C．苏东坡天分高，修养深，意造的书画自有天然之趣，但率先破法，放任不羁，成为后世不守法度的借口。D．一味从心所欲做事是不可取的，但写字的人如能做到“从心所欲不逾矩”，却能达到最高的境界。17．书家和善书者的区别体现在哪些方面？请简要概括。（6分）七、现代文阅读（三）（12分）阅读下面的作品，完成18~20题。天津的开合桥茅以升开合桥就是可开可合的桥，合时桥上走车，开时桥下行船，一开一合，水陆两便，是一种很经济的桥梁结构。但在我国，这种桥造得很少，直到现在，几乎全国的开合桥都集中在天津，这不能不算是天津的一种“特产”。南运河上有金华桥，于牙河上有西河桥，海河上有全钢桥、全汤桥、解放桥。这些都是开合桥。为什么天津有这样多的开合桥呢？对陆上交通说，过河有桥，当然是再好没有了。但是河上要行船，有了桥，不但航道受限制，而且船有一定高度，如果桥的高度不变，水涨船高，就可能过不了桥。要保证船能过桥，就要在桥下预留一个最小限度的空间高度，虽在大水时期，仍然能让最高的船通行无阻。这个最小限度的空间高度，名为“净空”，要等于河上航行的船的可能最大高度。根据河流在洪水时期的水位，加上净空，就定出桥面高出两岸的高度。如果河水涨落差距特别大，如同天津的河流一样，那么，这桥面的高度就很惊人了。桥面一高，就要在桥面和地面之间造一座有坡度的“引桥”，引桥不仅增加了桥梁的造价，而且对两旁的房屋建筑非常不利。这在城市规划上成了不易解决的问题。这便是水陆文通之同的一个矛盾。为了陆上交通，就要有正桥过河，而正桥就妨碍了水上交通；为了水上交通，就要有两岸的引桥，而引桥又妨碍了陆上交通，因为上引桥的车辆有的是要绕道而行的，而引桥两旁的房屋也是不易相互往来的。在都市里，除非长度有限，影响不大的以外，引桥总是一种障碍物，应当设法消除。开合桥就是消除引桥的一种桥梁结构。天津开河桥多，就是这个原因。开合桥的种类很多，一种是“平旋桥”，把两孔桥联在一起，在两孔之间的桥墩上，安装机器，使这两孔桥围绕这桥墩在水面上旋转九十度，与桥的原来位置垂直，让出两孔航道，上下无阻地好过船。一种“升降桥”，在一孔桥的两边桥墩上，各立塔架，安装机器，使这一孔桥能在塔架间升降，就像电梯一样，桥孔升高时，下面就可以过船了。一种是“吊旋桥”，把一孔桥分为两叶，每叶以桥墩支座为中心，用机器转动，使其临空一头，逐渐吊起，高离水面，这样两叶同时展开，就可让出中间通道，以便行船。一是“推移桥”把一孔桥用机器沿着水平面拖动，好像拉抽屉是一样，以使让出河道行船。开合桥桥面不必高出地面，不用引桥，但开时不能走车，合时不能通船，水陆交通不可同时进行。特别是，桥在开合的过程中，既非全开，又非全合，于是在这一段时间里，水陆都不能通行，这在运输繁忙的都市，如何能容许呢？因此，在桥梁史上，开合桥虽曾风行一时，但在近数十年来，就日益减少了。那么，开合桥怎样才能更好地服务呢？应当说，有几种改进的可能：一是将桥身减轻，改用新材料，使它容易开动；二是强化桥上的机器，提高效率，大大缩减开桥合桥的时间；三是利用电子仪器，使桥的开合自动化，以期达到每次开桥时间不超过3分钟，如同十字道口的错车时间一样。这些都不是幻想，也许在不久的将来就会实现。（有删改）18．下列对文中“引桥”的理解，不正确的一项（3分）A．引桥是建造在河的两岸有一定坡度的桥，其作用是引导车辆驶上正桥。B．在设计引桥时，需要综合考虑空间高度、桥梁造价、城市规划等因素。C．引桥方便了水上交通，但会妨碍陆上交通，因为上引桥的车辆必须绕道。D．在都市里，长度过长、影响太大的引桥是一种障碍物，应该设法消除。19．下列对原文内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）A．开合桥成为天津的“特产”，与天津河流水位涨落差距特别大密切相关。B．建桥时，正桥桥面高出两岸的高度等于河流平时的水位加上桥的净空。C．除平旋桥之外，升降桥、吊旋桥、推移桥这三种都属于一孔桥。D．改进开合桥的关键是尽可能缩减桥的开合时间，提高通行效率。20．请结合全文，概括开合桥的优缺点。（6分）八、作文（70分）21．根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章；除诗歌外，文体自选。物各有性，水至淡，盐得味。水加水还是水，盐加盐还是盐。酸甜苦辣咸，五味调和，共存相生，百味纷呈。物如