数学新课标教育思想启示：从幻想到现实以儿童眼光观察现实世界

数学新课标教育思想启示：从幻想到现实，以儿童眼光观察现实世界摘要：从数学幻想到数学现实，是儿童数学学习中的一个严肃的成长过程。教师在很多时候就只看到儿童喜欢数学和畏惧数学的现象，而很少通过这些现象去研究背后的原因。世界从混沌到清明，儿童从懵懂到明白，这需要经历一个神奇而漫长的发展岁月。因此，我们的数学教育，需要教师从儿童的视角出发，组织儿童去经历从混沌的整体化到清晰的结构化的数学文明过程。关键词：数学教育；儿童视角；幻想；现实；成长一、理解儿童的数学幻想梦想源于幻想，梦想成就理想。快乐的孩子总是充满幻想的，无忧无虑地学习才是儿童的世界。据观察，我们可以举出三个例子说明儿童幻想的基本特征。(一)神话版的超人幻想：我就是数学家在我们的课堂上和访谈中，经常会有孩子说：“我长大要当数学家。”而且很多老师也会在儿童回答问题或者有出乎意料的想法时，给予“数学天才”“你太有才了”“将来一定是数学家”的夸奖。这时，儿童们就会产生幻想，以为自己就是小小数学家了”。这种感觉的作用，不言而喻是一把双刃剑。因为幼年的儿童心智还不成熟，过多幻想也许能鼓励着他们积极向上，不断地向着老师和家长期待的方向发展。但也要防止儿童过于自信而傲慢起来，渐渐地听不进劝告，固执而自以为是，慢慢地走向“钻牛角尖”“狂妄自大”。理性精神，是数学的根本，因此，教师既要读懂孩子的上进好胜的心理状态，也要引导和帮助儿童正确地认识自己的能力，学会理性地长大。(二)虚幻版的魔鬼幻想：我不是数学人与超人幻想相反的就是对数学恐惧和反感的魔鬼幻想。儿童由于受恐惧和神鬼故事的影响，他们把枯燥难学的数学幻想成害人的魔鬼或者作恶的巫师。特别是有些“中差生”看到一连串读不懂的符号和公式，随着年级的升高，内容的增多，考分的降低，这种恐惧会越来越严重，终究有些儿童渐渐地放弃了学习数学，特别是进入初中以后，很多青少年学生的数学兴趣、成绩越来越差了。他们一直在怀疑自己，认为自己肯定“不是学数学的人”，从而引起“晕轮效应”，对理化生等相关学科也会逐步失去热情。意志坚强，是数学学习的铁骨。教师一定要在儿童学习数学的初级阶段，就要防止这种心理现象的发生。一是要加强活动设计，让儿童在活动中体验，在参与中淡忘恐惧，慢慢培育他们学习数学的热情。二是要进行心理疏导，帮助他们找到学习失败的原因，从而有针对性地克服困难，进而实现“东山再起”。(三)童话版的巧克力幻想：我要好吃的数学在通常情况下，儿童对于数学学习就是一种童话般的幻想。他们懵懵懂懂地认为，数学就像巧克力一样，甜甜的、香香的，浑然不知数学抽象的深奥，也不懂数学文化的美妙。日常状态下就是有兴趣的内容就去学，有好奇的地方就去问。这给数学老师的教学带来很大的压力，因为随时都要“投其所好”。吴正宪老师凭着自己对儿童的认知，深谙这种心理奥妙，创立了“好吃又有营养”的数学教育主张，契合了他们的这一幻想基础，因此取得了很好的教学效果。投其所好，不是数学的本意。关于数学教育，随着儿童的长大，我们也要注意适度降低“巧克力的含糖量”和供给量。因为数学需要理性思考，需要逻辑推理。这些深层的营养，有的可能还是“苦口良药”。坚强持久的毅力，战胜困难的决心，还得靠英勇的牺牲精神和榜样的模范力量来支撑。二、掌握儿童的数学现实儿童的认知，是逐步从幻想走向现实的。在小学阶段，儿童处于感性大于理性的认知阶段，因此他们总是在童话般的幻想、梦想中理解现实。因此，教师要学会掌握儿童的现实认知，带着他们在幻想、梦想与现实中来回穿梭。(一)坚实的基础性：数学是“飞毯”，坐上去可以海阔天空阿拉伯神话传说里面，以色列国王拥有的神奇的飞毯引起儿童很大的兴趣。因为，只要坐上的这样的飞毯，人们想去哪里就可以去到哪里。我们可以利用这样的象征性传说，比喻我们的数学基础知识。我们的“基本知识”“基本技能”“基本数学思想”“基本活动经验”就是这样的“神奇的飞毯”。比如，掌握了“加法表”“减法表”和“九九表”，我们就能通过小学阶段的全部计算；认识了“整数”“小数”和“分数”，就可以完成“有理数”系列的第一阶段的结构化认知。这就需要教师组织儿童通过现实的“学”与“教”的实践，让儿童体会到它们的在“运算能力”培养中的真正价值。(二)广泛的应用性：数学是“金箍棒”，拥有它就可以斩妖除魔孙悟空，历来是儿童崇拜的偶像。因为他不仅自己会“七十二变”，而且还有一根千变万化、无所不能的“金箍棒”。无论什么妖魔鬼怪，都会对它惧怕三分。我们要让儿童知道数学就是这样的神器，“即使再讨厌数学人，也能飞速掌握数学的思考力”[1]。数学就在身边，数学就在一日三餐和衣食住行中。只要我们掌握了数学的知识和技能，学会了数学地观察、数学地思考和数学地表达，我们就有了很多解决问题的“金箍棒”，再多再难的数学问题也不在话下。儿童想问题总是具象的，只要通过生活实例和简易的道理让他们把数学素养的习得与寻找“金箍棒”联系起来，那学习起数学来就没有不可克服的困难。(三)严密的逻辑性：数学是福尔摩斯，学会了就会解困释疑福尔摩斯是儿童追求的另一位偶像，特别是男生更喜欢那种思考性的男神。逻辑的魅力，在福尔摩斯的案例中体现得淋漓尽致。故事的生动与案例的扑朔迷离，深深搅动着青少年儿童的认知。如果我们的数学思考接上了福尔摩斯的案例，儿童是不会拒绝数学思考与数学交流的。他们会用神探的灵光来研究数学的奥秘。当然，除了福尔摩斯的逻辑思维能力，我国唐代的狄仁杰、徐有功，宋代的包拯、宋慈，明代的海瑞、况钟等的超人智慧，刚正不阿、清正廉洁的高尚品质，同样会走进儿童的心灵。儿童一旦了解了这些人物和他们的神奇故事，不仅能学会思考，而且将学会做人。三、促成儿童的数学成长儿童数学地成长，就是意味着要习得我们现在提倡的数学素养。《普通高中数学课程标准(2020年修订版)》指出：“数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。”[2]那么，我们应如何站在儿童的视角促进他们的发展呢？千里眼是古代神话故事里面的人物。故事讲的是两兄弟，一个叫千里眼，眼睛的视力特别好，能看到千里以外的东西；一个叫顺风耳，耳朵特别灵，可以听到八方传来的声音。儿童自然对这些传说感兴趣，就想成为这样的神人。数学家的千里眼是什么呢？那就是认识现实世界的数学抽象能力，我们称之为“数感”“量感”“形感”的终极表现[3](如表1)。表1数学抽象的基本内容(二)引导儿童思考现实世界：数学是思考帽思考帽是外国人开发的一种思维游戏，总共有六种。常被称作“六顶思考帽”(如表2)。它提供了“平行思维”的工具，避免将时间浪费在团队的互相争执上。表2数学思考帽的象征意义运用六项思考帽设计课堂学习特别是问题探究活动，既能让课堂变得活跃而有生气，又可以将混乱的思考变得更清晰，使团体中无意义的争论变成集思广益的创造，使每个儿童变得富有创造性。(三)促成儿童表达现实世界：数学是金苹果金苹果是希腊神话中著名的宝物，它是古代人民智慧、勇敢和勤劳的象征。儿童的数学学习，就是为了得到一个个金苹果。数学中的一个模型、一串符号、一组概念、一厢法则、一套公式，就是我们想要的金苹果。所以，儿童课堂上的每一次观察、每一