农村电网长度优化原理与局部优化

农村电网长度优化原理与局部优化摘要：文章运用数学原理，说明农村电网结构中"十字形接线"及多数"丁字形接线"、"串接"的不合理性，给出采用"丁字形接线"和"串接"方式分配负荷时应掌握的原则；研究使电网局部供电线路最短的优化方法和设计途径；给出电网长度优化潜力的估计方法。供农村电网设计、改造中考虑电网总长度或考虑某一局部线路长度时参考。关键字：电网T接串接方向原则1农村电网的特点(1)供电距离远，负荷点间距离大，呈散落分布。(2)单一电源，放射性结构，负荷点之间多数由线路"串接"，电网分支少。(3)除"串接"外，电网分配负荷的形式主要是"丁字形接线(T接)"和"十字形接线(同一点向两个方向上T接)"。2数学原理众所周知，两点之间直线距离最短，连接两点所成的线段，就是沟通两点的最短路线。不在同一条直线上的3点(三角形的3个顶点)，有没有将其沟通起来且最短的路线呢？答案是肯定的，在欧氏平面上，更多点之间也存在将它们沟通起来的最短路线。数学上称，到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的：如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。费马点与3个顶点连成的线段是沟通3点的最短路线，容易理解，这个路线是唯一的。我们称这一结果为最短路线原理。为便于对电网进行长度优化操作，现将确定三角形费马点的尺规作图方法简述如下：如图1所示，已知△ABC的内角均小于120°，求费马点。(1)作线段的垂直平分线L。(2)过B点作一条射线，使其与的夹角为30°与的垂直平分线交于O点。(3)以点O为圆心，长度为半径，过A、B两点在△ABC内画弧。(4)对线段重复以上步骤画弧。(5)设弧与弧的交点为E，E点即为△ABC的费马点。(6)连接AE、BE、CE(图中虚线)得到连通A、B、C3点的最短路线。图1费马点计算图根据绘图工具和手段的不同，可以有很多确定费马点的方法，但基本上是以尺规作图为基础。3T接、串接原则与农村电网的局部优化用最短路线原理对放射性电网的结构进行分析，可以得到以下几个有用的结论：(1)由一点最多只能向3个方向上送电(含受电)，这3个方向互成120°角，由一点不能向两个夹角小于120°的方向送电(含受电)。称为方向原则。深悄峡(2寇)乔撕3纵个节梨点薯A浅、帜B等、描C需，介若天A抽对爸B炸的送电方向索与爆B斤对练C蠢的送电方向之陷间的夹磁角宪α贩大追于赴60量°秘，报则疫3选点之间应采搁用稀T课接方式，并按课方向原则连成真供电线路，称闪为鼻T壤接原则脱。看六将膏(3震)诊若这个夹牲角猎α顺小于或等融于爆60下°失，则可以串接彻，称为串接原隶则客。施词农村电网搂的局部优化，弯就是利用蜡这琴3监个原则来判定为电网局部结构雄的不合理性，尝运用最短路线鱼原理确定最短吧路线，计算出怕长度，通过方寒案比较，并结捉合实际考虑，脱解决改造和设殖计中的问题顷。灿浸设某一电舱网的局部验有插4圣个负荷合点播A眨、柳B润、美C邀、锋D廊，分布在正方侨形谱的抄4倚个顶点上，正跪方形的边长肌为臣1堆。若电源已经名到敲达桶A炉点，请设计出睛由腿A喷点植向飞3必个负荷鄙点田B羊、增C欠、习D杜供电的路线，矛使线路的总长让度最短仅。冒晚通常，较伸典型的方案如山图荡2冶所示，图中实爬线为供电路线苹。奥图迹2酱典型方案图血把顾这敞9蛛种架线方案当不做电网昼的财9鼻种局部结构形沈式，如果要求匙避免复杂计算趣，是否能判断拥出哪种局部结势构优岭化桃(塑线路最饮短巷)捐？哪种局部结讯构不好？利用铸前笔述盯3熔个原则可立即蔽得到结果。具紫体判断过程是巩：裤付方戚案咬1订：巡B凤、捕D颜点违反方向原泉则鼻，久AD结B祥、浇DB掉C休违忧反遍T谅接、串接原则捷。麦湖方滩案着2蹈：缺A福、姐C虑点违反方向原巷则烘，当AC皮B款、损AC配D解违芦反字T绳接、串接原则漫。教慎方墨案瓜3役：以A涉点违反方向原缠则渐，差AB轧C塑、纳AC渐D舒、促BA掏D箱违确反散T精接、串接原则琴。涌缩方轧案福4豪：赵B怜、蛮C各点违反方向原不则兵，喇AB渔C世、紧BC吃D此违秆反匀T应接、串接原则碰。垫扭方肯案冠5套：商A贷、去B拣点违反方向原谜则歇，鹅AB哄C管、蝴BA躁D授违石反侨T寄接、串接原则渡。季倘方励案叮6起：违反方向贷、储T包接、串接原则泰。通狂方光案资7岂：查"社十字形接桑线逆"屯违反方向原则灭和稻T辞接原则守。枝梳方售案欲8咏：满足方向原丧则啦及酷T隆接、串接原则摊要求，是最优角局部结构贪。穗羡方爆案聚9拐：这是对方势案犁2声、贯3加、灾5洒进行局部优化桐后的一种结构如，叹A识点仍然违反方办向原则。慰表午1县列出了各种方晶案的架线长度鞭。俯K夹值为最短线路鸡长度与本方案您线路长度之比模。优化潜力是皮本方案最多可壶能缩短的线路勇长度百分数消。肚巡呜易当判定电网动的某一局港部乖(演一般考料查朗3乒个或较少数量茧的节不点扰)逆需要优化时，滩余下的工作是猾设计出最短路芒线，然后加以扰实施。对于实悬际负荷点距离泰较大的局部，狡主要尊是增辜利用本地区大晃比例地图及地躬理资料，结合浙实地勘查，确攻定负荷间的分林布。优化路线呈的设计是利用猫计算机的绘图我软绵件冬(震电子图板主、点CA岸D丧均蜓可责)复，按比例作出涨地图上阅具续榨体负荷点构成语的图熟形深(胸或先将地图扫厉描入计算扎机钞)绞，然后在图上亭作出费马点。伏使虎用装"哗查伞询合"财功能获得最短毕线路的数据，抽无需复杂计算喘。方技案骡9弹是在计算机上香对方烧案荡奸2医、军3芒、太5糟的即AB贿C申不合理结掌构街(览下文将说明，映方络案洁2残、野3搞的指AB惧C蜻局部结构不合给理，方挽案鞭5赵的施AB羞C骡局部结构不尽钓合嚷理枪)棍经一次优化得坝到的改进方案半，架线长度恋是娇醉对线段进行长谷度查询后相加使的结果。从啊表主1梁中可以得出：化方深案优9检在总长度上比宰方艘案渐2挨、察3瓜缩短系了概14.12贺%湿，比方辉案劣5享缩短刻了原2.27闸%贤；就被优化老的恼AB雕C自局达部叛卵来说，方仅案粉9鞋比方偏案秩2界、饲3垂缩短存了愤20嗽%两，比方码案偷5动缩短跪了绳3.4径%连。伏燃局部优化规，到底能把线蜡路缩短多少？青这是一个大家洁关心的问题，补对此我们能不曾能事先做到心初中有数，进行杜合理的估计呢喝？衬条早汤在案2惰0咸世削纪崭6完0找年代，美国数使学家提出过这烂样的猜想：对识一个不尽合理遭的网络，其最显短线路长度与替原线路长度之乎比不小于徐(救约届0.86咽6悲，参见冶表况1基中耽K捆值铸)盗。换言之，正傻三角形加设节孟点可将原线路防缩短最多。这瓶一猜想更于芒199甩0惯年，被我国数擦学家证明蛮。救表1迎方案序号挣1摔2龙3蚂4乌5浅6迹7恒8贷9腹架线长度通3.414靠3.414法3.414抬3免3祥3荡2.828破2.732庸2.932四K熄值戚0.800胳0.800颂0.800织0.911罗0.911肆0.911悼0.966跪1拥0.932奖优化潜力果20%误20%湖20%锋8.9%雕8.9%闷8.9%奴3.4%党0%蛇6.8%用什竭便于对以上载结论的理解，报并从实用的角监度出发，这里播把非最短路径复放射性电网分酒成好2搂类：不合理电衰网和不尽合理咸电网。如果对聚于电网中任跨意伐3产个直接沟通的动节点蜘，斤那其沟通路线均介取袭自统3裙节点构成三角瓶形的较短两边崖，而且任意两致个直接沟通的叨节点间的沟通川路线在不增加们电网节点的情木况下不能被其剪它更短的路线奶取代，那么这茄个电扎网虑扰是不尽合理电痛网，否则是不孕合理电网。前漏面方扶案躬1穗、腥2欢、露3柔是不合理电网溉，方协案切4岗、钳5帐、船6姓、击7洪、植9凤是不尽合理电银网简。悬4结束语宁打衰对电网的某发一局部进行优伟化潜力估计，墨首先应判断它枣是不合理的还洞是不尽合理