中考数学第一轮复习《全等三角形》

《全等三角形》课题全等三角形课时一课时课型复习课教学目标1.进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质及其应用。2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。学习重点全等三角形性质与判定的应用。学习难点能理解运用三角形全等解题的基本过程。教学、学法启发；引导；合作探究。教学用具多媒体课件；数字展台；三角板；彩粉笔。学具准备三角板；双色笔。教学设计教师活动学生活动设计意图一、一、中考说明：考试内容：

全等三角形及其性质、三角形全等的判定。考试要求：1.了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件和性质以及全等直角三角形的特殊判定方法。2.会应用三角形全等的条件和性质解决有关问题。二、学习目标：三、知识回顾：1、如图，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，那么DF=cm，∠D=度。问题1：全等三角形有哪些性质？2、尺规作图：已知三角形的三边，求作这个三角形．已知：线段a，b，c．求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a问题2：将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？3、如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加的一个条件是（只需添加一个你认为适合的条件）问题3：一般三角形全等的判别方法有哪些？4、如图，AC=AD，∠C和∠D是直角，试说明∠ABC=∠ABD？问题4：直角三角形全等的判别方法有哪些？四、典型例题：例1、如图已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF.选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF.并予以证明.已知：_______，_________求证：△ABC≌△DEF证明：EDCAB例2：已知，EDCAB变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度，以上的结论还成立吗？五、课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获呢？（1）数学知识方面：（2）数学方法方面：（3）其它方面：六、布置作业：必做题：BAEFCD（第3题图）1、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24BAEFCD（第3题图）（第2题图）（第2题图）2．如图，若△OAD≌△OBC，且AD=4，AO＝1.5,OD=5，则三角形OBC的周长＝____．3、如图，已知AE∥BF,∠E＝∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是________.4、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD5、已知，如图AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。（6题图）6、如图，AB⊥BC，ΔABE≌ΔECD．判断AE与DE的关系，并证明你的结论．7、已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．(7题图)8、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：(1)△AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。(8题图)选做题：9.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．七、板书设计：课题：全等三角形全等三角形的性质：全等三角形的判定：例题：多媒体出示中考说明和学习目标教师引导同学们以做中学的方式进行知识的回顾，并多媒体展示，由生代表进行讲解教师引导同学们进行知识的回顾，并多媒体展示，由生代表进行讲解专题训练部分：教师对个别小组进行方法上的指导，并引导学生对小组代表的展示成果进行评价专题训练部分教师提示同学们注意各题之间的联系教师带领学生完成1题的解答教师巡回指导，并倾听学生讲解。教师指导学生梳理本节课的重难点知识，分层布置作业学生齐读中考说明和学习目标学生们做中学，为本节课内容的展开做好功课小组成员互相交流意见.参与小组讨论.学生代表发言讲解，其他学生倾听并进行评价。小组讨论尝试完成题目老师和学生倾听学生代表讲解。3.归纳得出找全等三角形的方法.学生根据教师引导顺利的解答该题小组代表讲解，其他学生倾听解法并进行补充和评价.组内讨论并由生代表发言，谈一谈本节课的收获。课下完成作业使学生们对本节课的内容一目了然起到承上启下的作用让学生在做这些题目中，通过这些基础题目回顾知识点。通过选择、解答两组基础训练题进一步巩固全等