江华二中2022年下期第一次月考高二数学试卷

江华二中2022年下期第一次月考高二数学（文）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．2．在中，则（）A.B.C.或D.或3．在等差数列中，已知，，则（）A．9B．12C．15D．4．在等比数列中，已知，，，则（）A．4B．5C．6D．75．不等式组表示的平面区域是（）xxyoxyoxyoxyoABCD6．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形7、不等式≥0的解集是()A．{x|1≤x≤2}B．{x|x≤1}C．{x|x≥2或x≤1}D．{x|x≥2}8、设P=，Q=，其中x取任意实数，则P与Q的大小关系可以表示为（）A．P>QB．P≥QC．P<QD．P≤Q9、已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]10．小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（）A．36B．254C．510二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）．11．三角A，B，C所对的边分别是3，4，6，则__________12、函数的定义域是13、等差数列的前项和，则的值是14．若，，则的范围是______。15、不等式对一切实数恒成立，则实数a的取值范围是__三、解答题（本大题共6小题，满分60分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．16．（本题10分）已知数列的通项公式。（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。17、（本题满分10分）已知,且，。求（1）；（2）；（3）。18．（本题满分10分）某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3元。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。19．（本题满分10分）如图，已知，P、Q分别是两边上的动点。（1）当，时，求PQ的长；（2），长度之和为定值4，求线段PQ最小值。20．（本题满分10分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．21、（本题满分10分）某地区1997年底沙漠面积为hm．地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续５年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：观测年份该地区沙漠面积比原有面积增加数hm19982000199940002000600120227999202210001请根据上表所给的信息进行预测．（1）如果不采取任何措施，到2022年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少hm？（2）如果从2022年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000hm沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将小于hm？

年级____________班次______________姓名_________________考室_序号_____________座位号___________江华二中2022年下期第一次年级____________班次______________姓名_________________考室_序号_____________座位号___________（本卷满分120分，时间120分钟。）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）．11．12．13．14．15．三、解答题（本大题共6小题，满分60分．解