成果检测试卷一

成果检测试卷一（满分：150分，时间：120分钟）【温馨提示：本套试题主要考察探索型问题，它将挑战你的灵活的数学思维能力。】一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1。（08山西）在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是（）。A．B．C．D．2。（08凉山州）下列四个图形中大于的是（）bba（）A．1212B．12ABCD（平行四边形）C．21D．第2题图3。（08泰州）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是（）。第4题图A．（2）、（4）B．（2）C．（3）、（4）D．（4）第4题图4。（08南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形5。08湖北鄂州）因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（）A． B． C． D．6。（08黑龙江)5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（）第6题图第6题图第8题图7。（08黑龙江)为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（）。第8题图A．8种 B．9种 C．16种 D．17种8。(08鄂州）如图，已知⊿ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A． B．4 C． D．5第9题图CAB┅┅9。（08湛江)如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用第9题图CAB┅┅第10题图第10题图Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10。（08荆门）如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧AmB的度数等于（）A。60°B。90°C。120°D。150°二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）购票张数1～29张30～60张60张以上每张票的价格10元8元6元11。（08天门)某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费___________元．（游客只能在公园售票处购票)。12。（08深圳)观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为。0123…1357…25811…371115………………1114a111317b第13题图第13题图表一表二表三第14题图13。（08仙桃等)如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为.第14题图14。（08益阳)如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为.三、解答题（本大题共4小题，每小题4分，共32分）BAC第15题图BAC第15题图16。（08长沙)“5·12”（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？17。（模拟题）在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．（1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．第18题图（2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．第18题图18。（08山西省）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积。SHAPE四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19。（08达州）阅读下列材料，回答问题．材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的计算；②过户费：按成交金额的计算；③佣金：按不高于成交金额的计算（本题按计算），不足5元按5元计算．例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：（元）；印花税：（元）；过户费：（元）；佣金：（元），，佣金为31.50元．总支出：（元）．总收入：（元）．所以这次交易共盈利：（元）．问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为元．（2）小张以每股a(a≥5)元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是元（用的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨才不亏（结果保留三个有效数字）．（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）20。（08龙岩)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.比赛项目票价（元/张）男篮1000足球800乒乓球x依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的%；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的价格.五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）21。（08武汉）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF．⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。①求证：DF＝EF；②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；第22题图⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）第22题图第21题图第21题图22。（08济南）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同.请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格.六、（本大题14分）23。（08大连）点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=kAB，连结AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．⑴如图(1)，当k=1时，探究线段EF与EB的关系，并中以说明；说明：①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写三步)；②在完成①之后，可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC为特殊角)，在图(2)中补全图形，完成证明(选择添加条件比原题少得3分)．⑵如图(3)，若∠ABC=90°，k≠1，探究线段EF与EB的关系，并说明理由．（1）（1）（2）（3）第23题图参考答案：一、选择题：1。D；2。B；3。D；4。B；5。C；6。D；7。A；8。B；9。C；10。C；二、填空题：11。240；12。37；13。；14。（2，4）；三、15。（1）三条中线交于一点；（2）在同一条中线上，这个点到边中点的距离等于它到顶点距离的一半．16。(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，则，解得x=41，y=32．答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．(2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．17。（此例为条件、结论和解题策略均开放的题）（1）①可先设一点C（坐标任意），并按二次函数模式求解析式；②可将A、B两点按一次函数模式求解析式，再在此直线上找到一点C；③观察A、B两点的坐标特征，发现它们均在双曲线y=上，由此找出点C的坐标也可；（2）反思（1）问，若按①做，再按②和③找到有简捷解；若按②做，再按①说明②较简捷，或找到③更简捷；若按③做，再反思①和②，说明③最简捷；18。（1）（选证一）⊿BDE≌⊿FEC,证明：∵⊿ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=60°，∵CD=CE，∴BD=AE，⊿EDC是等边三角形，∴DE=EC，∠CDE=∠DEC=60°，∴∠BDE=∠FEC=120°，∵EF=AE，∴BD=FE，∴⊿BDE≌⊿FEC；（选证二）⊿BCE≌⊿FDC；（选证三）⊿ABE≌⊿ACF；（证明略）（2）四边形ABDF是平行四边形。证明：由（1）知，⊿ABC、⊿EDC、⊿AEF都是等边三角形。∴∠CDE=∠ABC=∠EFA=60°，∴AB∥DF，BD∥AF，∴四边形ABDF是平行四边形；（3）由（2）知，四边形ABDF是平行四边形。∴EF∥AB，又EF≠AB，∴四边形ABEF是梯形，过E作EG⊥AB于G，则EG=AE·sin60°=2，∴S四边形ABEF=·EG·(AB+EF)=10；四、19。（1）42.9；（2），1.01；（3）因为5×1000×0.3%＝15＞5，所以可以直接用公式计算佣金。设卖出的价格每股是x元，依题意得：1000x－1000×5.00－（1000x＋1000×5.00）×0.1%－（1000x＋1000×5.00）×0.1%－（1000x＋1000×5.00）×0.3%＝1000，解之得：x≈6.05（元）；20。（1）30，20；（2）eq\f(1,2)（3）解法一：依题意，有=eq\f(1,8)，解得x=500，经检验，x=500是原方程的解.答：每张乒乓球门票的价格为500元.解法二：依题意，有=.，解得x=500，答：每张乒乓球门票的价格为500元.；五、21。⑴①证明：连结PD，则可证PD=PB，过P作PG⊥BC于G，则四边形PGCF为正方形，于是可证⊿PBG≌⊿PEF，则PB=PE=PD，而PF⊥DE，所以DF=EF；②PC－PA＝CE；证明：设CE=x，DF=EF=y，由勾股定理，PC=(x+y)，AC=(x+2y)，∴PA=y，于是PC－PA=CE；⑵结论①仍成立；结论②不成立，此时②中三条线段的数量关系是PA－PC＝CE；22。设水仙花每支x元，康乃馨每支y元，由图文得：,解得，所以3x+y=17，即第三束鲜花要17元；23。（1）EF=EB；证明：以E为圆