2023届江西省高安五中学七下数学期中经典模拟试题含解析

2023届江西省高安五中学七下数学期中经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（）A．102°B．104°C．106°D．108°2．下列命题中，真命题是（）A．实数包括正有理数、0和无理数B．有理数就是有限小数C．无限小数就是无理数D．无论是无理数还是有理数都是实数3．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm4．下列命题为真命题的是（）A．和为180°的两个角是邻补角 B．内错角相等C．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同旁内角相等，两直线平行5．观察等式，其中的取值可能是（）．A． B．或 C．或 D．或或6．已知，，则等于()A． B． C． D．7．已知，则（）A．19 B．6 C．25 D．-198．已知是二元一次方程组的解，则m－的值是（）A．1 B．-2 C．3 D．-49．已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是()A．16 B．﹣16 C． D．810．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+3＞y+3 B．x-2＜y-2 C．＞ D．-2x＜-2y11．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．如图，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠A＝∠C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，=______度．14．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是______.15．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，AC=3cm，将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm,得到△FDE，则阴影部分的面积_________．16．若关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝________17．若|x|＝，则实数x＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC的面积为；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；（3）在图中画出△ABC的高CD；（4）若连接，，则这两条线段之间的关系是；（5）能使S△ABC＝S△QBC的格点Q，共有个．19．（5分）如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，将向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的（1）画出并写出点、的坐标（______，______），（______，______）（2）求的面积．（3）请写出线段在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积是：____________20．（8分）一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数与他手中持有的钱数元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？21．（10分）在槐荫区初中数学文化年的开幕式上，同学们为我们展示了研究性学习“怎样制作一个尽可能大的无盖长方体盒子”.现在有一个长是60cm,宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同的小正方形(如图).(1)若设这些小正方形的边长为xcm,求图中阴影部分的面积.(2)当x-5时，求这个盒子的体积22．（10分）解方程(组)(1)(2)23．（12分）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析：根据角的三等分线以及△BFC和△BGC的内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-132°=48°，∠ACB+∠ABC=180°-120°=60°，则∠ABC+∠ACB=108°，∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=72°，则根据△EBC的内角和定理可得：∠E=180°-72°=108°.点睛：本题主要考查的就是三角形内角和定理以及角的三等分线的性质定理.在解答这个问题的时候的关键就是根据三等分线的关系求出∠ABC+∠ACB的度数，然后找出∠EBC+∠ECB与∠ABC+∠ACB的关系，从而根据三角形的内角和定理求出答案.在解决三角形的角度问题的时候一定要通过内角和定理以及外角定理求出答案.2、D【解析】

直接利用实数以及有理数、无理数的定义分析得出答案．【详解】A、实数包括有理数和无理数，故此命题是假命题；B、有理数就是有限小数或无限循环小数，故此命题是假命题；C、无限不循环小数就是无理数，故此命题是假命题；D、无论是无理数还是有理数都是实数，是真命题．故选：D．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．3、A【解析】

通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于1．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则，解得则99x+y＝99×1+7＝106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选：A．【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把当作3个纸杯的高度，把当作8个纸杯的高度．4、C【解析】

根据邻补角的概念、平行线的判定和性质、垂线的定义判断．【详解】解：A、和为180°的两个角是互为补角，不一定是邻补角，本选项说法是假命题；B、两直线平行，内错角相等，本选项说法是假命题；C、经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项说法是假命题；故选：C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5、D【解析】

分三种情况：（1）当时，；（2）当时；（3）当为偶数时，，分别进行讨论即可．【详解】（1）当时，，解得；（2）当时，解得；（3）当为偶数时，，解得．所以的取值可能是或或，故选：D．【点睛】本题主要考查零指数幂和乘方运算，分情况讨论是解题的关键．6、D【解析】

先根据同底数幂的乘法进行变形，再根据幂的乘方变形，最后整体代入求出即可．【详解】解：∵，，

∴

＝

＝．

故答案为：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．7、A【解析】

将两边平方，利用完全平方公式展开，把xy的值代入即可求出式子的值.【详解】将两边平方得：把代入得：解得：故选：A.【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握公式和整体法求解是关键.8、A【解析】

将代入方程组中，求出m,n的值，从而求出m-n的值.【详解】将代入方程组中,得解得∴m-n=1.故选A.【点睛】本题主要考查方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．9、A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故选A.点睛：am·an=am+n.10、B【解析】

利用不等式的性质即可解答.【详解】A.x+3＞y+3，正确；B.x-2＞y-2，故B选项错误；C.，正确；D.-2x＜-2y，正确；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键.11、D【解析】

①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误；③负数没有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．错误的一共有3个，故选D．12、C【解析】试题分析：根据平行线的性质可知：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，可以由已知AB∥CD，判断出∠2=∠4（内错角）．故选C考点：平行线的性质二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据图示这几个角是一个四边形的四个内角，故．【详解】解：∵，，．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了三角形的外角以及四边形的内角和，正确掌握三角形外角的性质是解题关键．14、1【解析】

结合平行线的性质得出：∠1=∠3=∠4=40°，再利用翻折变换的性质得出答案．【详解】如图，由题意可得：∠1=∠3=∠4=40°，由翻折可知：∠2=∠5==1°．故答案为：1．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．15、8【解析】

依据S△ABC＝S△FDE，即可得到阴影部分的面积＝四边形ABDF的面积可得答案．【详解】解：由平移可得，DF＝AB，DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形，又由平移的方向可得，∠ABD＝90°，∴四边形ABDF是矩形；（由平移可得，△ABC≌△FDE，BD＝1cm，∴S△ABC＝S△FDE，∴阴影部分的面积＝矩形ABDF的面积＝4×1＝8cm1．【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．16、-1【解析】

根据二元一次方程满足的条件：含有1个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，求解即可.【详解】解：根据题意得：，

解得：k=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，解题的关键是掌握二元一次方程的形式及其特点：含有1个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．17、【解析】

由绝对值的意义，即可得到答案．【详解】解：∵，则实数，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义进行解题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）8；（2）见解析；（3）见解析；（4）平行且相等；（5）5【解析】

（1）S=4×4÷2=8；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）和平行且相等；（5）如图，格点Q有5个.考点：（1）、三角形的面积计算；（2）、平移图形的画法；（3）、高线的作法.19、（1）﹣1，﹣5，5，﹣1；(2)14（3）36；【解析】

（1）根据题意作出图象，即可得到B′（﹣1，﹣5），C′（5，﹣1）；（2）根据图形的面积的和差即可得到结论；（3）根据图形的面积的和差即可得到结论；【详解】解：（1）如图所示，B′（﹣1，﹣5），C′（5，﹣1）；故答案为：﹣1，﹣5，5，﹣1；(2)的面积=6×6﹣2×6﹣×2×4﹣×4×6＝14（3）由图象知，线段BC在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积＝9×8﹣4×6﹣×3×4﹣×4×3﹣×6×4＝36；【点睛】本题考查了作图﹣平移变换，求图形的面积，直线与y轴的交点坐标，正确的作出图象是解题的关键20、（1）50元；（2）3元；（3）他一共批发了120千克的西瓜；（4）一共赚了124元钱．【解析】

（1）售卖西瓜0时手中的钱为自带的钱；（2）售卖80千克前是按照市场价出售，用对应钱数－自带的钱后，除售卖重量可得；（3）先算出降价后售卖的西瓜，然后加上降价前的80千克西瓜可得；（4）最终的钱减去自带的钱，然后在减掉成本可得【详解】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元，（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是3元；元，（3）他一共批发了120千克的西瓜；（千克），千克，（4）这个水果贩子一共赚了124元钱元，【点睛】本题考查一次函数图像在生活中的应用，容易出错点在于忽略初始阶段自带的50元，需要注意21、(1)（4x2-200x+2400）cm2；(2)7500cm1．【解析】

（1）剩余部分的面积即是边长为60-2x，40-2x的长方形的面积；

（2）利用长方体的体积公式先表示出长方形的体积，再把x=5，代入即可．【详解】解：（1）（60-2x）（40-2x