精选江西省南昌市高一数学文理分班考试试题

江西省南昌市高一数学文理分班考试试题PAGEPAGE52023—2023学年度第二学期高一数学文理分科考试第一卷选择题：共12小题，每题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的一项．1．A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是〔〕 A． B． C． D．A=B=C2.在区间上单调递减的函数是〔〕A.B.C.D.3．数列{an}满足a1＝3，an－an＋1＋1＝0(n∈N＋)，那么此数列中a10等于()A．－7B．11C．12D．－64.我国古代数学名著?数书九章?有“米谷粒分〞题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，那么这批米内夹谷约为()A．169石B．134石C．338石D．1365石5.△ABC中，假设，那么△ABC的形状为〔〕 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形6．当|x|≤1时，函数y＝ax＋2a＋1的值有正也有负，那么实数a的取值范围是()A．a≥－eq\f(1,3)B．a≤－1C．－1<a<－eq\f(1,3)D．－1≤a≤－eq\f(1,3)7.函数，假设在上任取一个实数，那么不等式成立的概率是〔〕A. B. C. D.8.设点P(x，y)在函数y＝4－2x的图象上运动，那么9x＋3y的最小值为A．9 B． 12 C． 18 D．229.某班有24名男生和26名女生，数据，…是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩〔成绩不为0〕，如以以下图的程序用来同时统计全班成绩的平均数：，男生平均分：，女生平均分：.为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入〔〕A. B.C. D.10.，那么a，b，c的大小关系为〔〕A．B．Ｃ．Ｄ．11.设首项为1，公比为eq\f(2,3)的等比数列{an}的前n项和为Sn，那么()A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an12.等差数列的等差，且成等比数列，假设，为数列的前项和，那么的最小值为〔〕A．B．C．D．第二卷填空题：〔本大题共4小题，每题5分。共20分〕13.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据〔如下表〕，由最小二乘法示得回归直线方程为.零件数〔个〕1020304050加工时间62758189表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的值为.14.函数的单调递增区间是15在中，是边上的一点，，的面积为，那么的长为.16．把正整数按一定的规那么排成了如以以下图的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．那么.。三、解答题：(共6小题，70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．〔本小题总分值10分〕全集，集合，集合.求〔1〕；〔2〕.18．〔本小题总分值12分)解关于x的不等式19.〔本小题总分值12分)有两个不透明的箱子，每个箱子都装有个完全相同的小球，球上分别标有数字。甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜〔假设数字相同那么为平局〕，求甲获胜的概率；摸球方法与〔1〕同，假设规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同那么乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。20．〔本小题总分值12分〕在中，角A，B，C的对边分别为,且满足(1)求角A的大小；〔2〕假设,求面积的最大值。21.〔本小题总分值12分〕某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量〔单位：台〕，并根据这10个卖场的销售情况，得到如以以下图的茎叶图.为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场〞．〔1〕求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场〞的个数；〔2〕假设在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a>b的概率；〔3〕假设a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，到达最值．〔只需写出结论〕22．〔本小题总分值12分〕数列{}的前项和为，是和的等差中项，等差数列{}满足，．〔1〕求数列，的通项公式；〔2〕假设，求数列的前项和．

高一数学试卷参考答案2023.7一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)．题号123456789101112答案BDCABCCCDADB二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13． 6814.〔写亦给分〕15．16．38三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.〕17．解：〔Ⅰ〕……………5分〔Ⅱ〕……………10分18．解：〔1〕当a＜0或a＞1时，有a＜a2，此时不等式的解集为……4分〔2〕当时，有a2＜a，此时不等式的解集为…8分〔3〕当a=0或a=1时，原不等式无解．……………12分综上，当a＜0或a＞1时时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当a=0或a=1时，原不等式的解集为φ.解〔1〕………4分〔2〕不公平，因为；，所以这样规定不公平。…12分20．解：〔1〕由正弦定理：又而………6分〔2〕由(1)与余弦定理知：，又即当且仅当时取“=〞号面积的最大值为……………12分21〔1〕解：根据茎叶图，得甲组数据的平均数为，由茎叶图，知甲型号电视机的“星级卖场〞的个数为.…………4分〔2〕解：记事件A为“a>b〞，因为乙组数据的平均数为26.7，所以，解得.所以a和b取值共有9种情况，它们是：，，，，，，，，，