2023届甘肃省临夏市七年级数学第二学期期中统考模拟试题含解析

2023届甘肃省临夏市七年级数学第二学期期中统考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，若，不能判断的是（）A． B．C． D．2．如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A、D两点分别与对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为A．60° B．65° C．72° D．75°3．下列多项式,为完全平方式的是（）A．1+4a2 B．4b24．下列关系式中，正确的是()A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b25．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A．19° B．38° C．42° D．52°6．下列计算正确的是（）A．x6÷x3＝x2 B．2x3﹣x3＝2 C．x2•x3＝x6 D．（x3）3＝x97．估计与最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．88．科学家在实验中测得某微生物长约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A．0.35×10-5 B．3.5×106 C．3.5×10-6 D．0.35×1059．点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点p的坐标是()A．(-1,3) B．(-3,1) C．(3,-1) D．(1,3)10．下列各计算中，正确的是()A． B． C． D．11．如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（）A． B． C． D．12．已知，，那么点在第象限．A．一 B．二 C．三 D．四二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，、、、是五边形的4个外角，若，则_______°．14．观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：（x+1）（x2-x+1）=x3+1；（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；（x+3）（x2-3x+9）=x3+1．请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_______．15．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是______；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=________（用含n的代数式表示．）16．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.17．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为（2,0），则点的坐标为__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（4，-1），C（3，2）．（1）在所给的直角坐标系中画出△ABC；（2）把△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，画出△DEF并写出点F的坐标；（3）求△DEF的面积．19．（5分）计算题（1）（）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣2）4（2）（﹣3ab）（2a2b+ab﹣1）（3）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2（4）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）20．（8分）求下列各式中的x的值：（1）（2）21．（10分）（1）一个正数x的平方根是2a3和5a，求a和x的值；（2）计算：22．（10分）如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D．E.H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°，(1)求证：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).23．（12分）小明在学习了“平行线的判定和性质”知识后，对下面问题进行探究：在平面内，直线AB∥CD，E为平面内一点，连接BE、CE，根据点E的位置探究∠B和∠C、∠BEC的数量关系．（1）当点E分别在如下图①、图②和图③所示的位置时，请你直接写出三个图形中相应的∠B和∠C、∠BEC的数量关系：图①中：；图②中：，图③中：．（2）请在以上三个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明．（3）运用上面的结论解决问题：如图④，AB∥CD，BP平分∠ABE，CP平分∠DCE，∠BEC=100°，∠BPC的度数是．（直接写出结果，不用写计算过程）图①图②图③图④

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据平行线的判定可得结果.【详解】解：A、∵，，∴，∴，符合；B、∵，，∴，∴，符合；C、∵，∴，符合；D、∵，则不一定等于180°，不能判断，故不符合.故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握判定方法是解题的关键.2、C【解析】

由得=，根据翻折的特点得∠FEA’=∠AEF，又，再利用平角的定义得+∠FEA’+=180°即可求出∠AEF的度数.【详解】∵，∴=，∵翻折，∴∠FEA’=∠AEF=，又∵，A、E、B在一条直线上，∴+∠FEA’+=180°，即++=180°，故解得即=72°，选C.【点睛】此题主要考察平行线的性质，根据翻折来得出角度关系是解题的关键.3、C【解析】

根据完全平方公式定义即可解答．完全平方式是一个三项式，首尾两项是两个式子的平方，中间是首尾两项积的二倍的形式，据此即可解答．【详解】∵a2故选:C.【点睛】考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.4、D【解析】

选项A,(a＋b)2＝a2+2ab＋b2,A错.选项B,(a-b)2＝a2－2ab＋b2,B错.选项C，(a+b)2＝a2+2ab＋b2,C错.选项D,(a＋b)(a－b)=a2-b2,D正确.所以选D.点睛：(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等价变形：,,.5、D【解析】试题分析：过C作CD∥直线m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，则∠a的余角是52°．故选D．考点：平行线的性质；余角和补角．6、D【解析】

根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】A、应为x6÷x3＝x3，故本选项错误；B、应为2x3﹣x3＝x3，故本选项错误；C、应为x2•x3＝x5，故本选项错误；D、（x3）3＝x9，正确．故选：D．【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7、C【解析】

直接利用最接近的整数为，即可得出答案．【详解】解：∵∴最接近的整数为1．

故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题的关键．8、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.0000035用科学记数法表示是3.5×10-1．

故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、A【解析】分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．本题解析：∵点P在第二象限，该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，∴点P的横坐标是−1，纵坐标是3，∴点P的坐标为(−1,3).故选A.10、C【解析】

根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断．【详解】解：A、3x2+4x2＝7x2，故本选项错误；B、x3•x5＝x8，故本选项错误；C、正确；D、（x5）2＝x10，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．11、A【解析】试题分析：根据图示可得：空白部分的面积=－4mn=.考点：完全平方公式的应用.12、D【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查多边形外角性质，补角定义．14、x2+y2【解析】根据所给的多项式乘多项式的运算法则以及得出的规律，即可得出（x+y）（x2-xy+y2）=x2+y2．15、2或16n－2【解析】

根据题意画出图形，再找出点B的横坐标与△AOB内部（不包括边界）的整点m之间的关系即可求出答案．【详解】解：如图：当点B在（2，0）点或（1，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1），共三个点，∴当m=2时，点B的横坐标的所有可能值是2或1．当点B的横坐标为1n（n为正整数）时，∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（1n－1）×2=12n－2，对角线AB上的整点个数总为2，∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12n－2－2）÷2=6n－2．故答案为：2或1；6n－2．【点睛】本题考查分类归纳（图形的变化类），点的坐标，矩形的性质．16、xy=z【解析】试题分析：观察数列可发现所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数．根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z．考点：规律探究题．17、(2，0)【解析】分析：按题中所示规律，依次往后列举出一些点的坐标，观察这些点的坐标特征求解.详解：根据题意得，P1(2，0)，P2(1，4)，P3(－3，3)，P4(－2，－1)，P5(2，0)，P6(1，4)，…….可以得到从第一个点开始，每4个点的坐标为一个循环.因为2017＝504×4＋1，所以P2017与P1的坐标相同.故答案为(2，0).点睛：找数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程中归纳出运算结果或运算结果的规律，当所得结果按一定的数量循环时，则可根据循环的规律来解答.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；（2），图见解析；（3）1．【解析】

直接利用A，B，C点坐标画出即可；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：，即为所求；

（2）如图所示：即为所求，点的坐标为：；

（3）的面积为：．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．19、（1）1；（2）﹣6a3b2﹣3a2b2+3ab；（3）﹣8b2+6ab﹣5a2（4）4a2﹣6a+9﹣b2【解析】

（1）先根据整数指数幂计算，再根据有理数的的加减法法则计算即可．（2）根据单项式乘多项式的法则化简计算即可．（3）先利用乘法公式计算，再合并同类项即可．（4）先用平方差公式，再完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）原式＝27﹣1+16＝1．（2）原式＝﹣6a3b2﹣3a2b2+3ab（3）原式＝b2﹣4a2﹣（a2﹣6ab+9b2）＝b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2＝﹣8b2+6ab﹣5a2（4）原式＝（2a﹣3）2﹣（b）2＝4a2﹣6a+9﹣b2【点睛】本题考查整式的混合运算，整数指数幂等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住乘法公式．20、（1）；（2）x=-【解析】

（1）先移项，然后把方程两边同时开方即可（2）把方程两边同时开立方即可解答【详解】（1）∵，∴16x=49，∴x=，∵(±)=，∴的平方根是±.∴x=±；（2）∵，∴2x-1=−2，∴x=-.【点睛】此题考查平方根和立方根，掌握运算法则是解题关键21、（1），；（2）．【解析】

（1）根据正数平方根的意义，先得到a的值，再计算x的值；（2）根据立方根和算术平方根和实数的运算可以解答本题；【详解】解：（1）依题意有：∴∴∴∴（2）原式【点睛】本题考查了平方根的意义和实数的运算．解题的关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．22、（1）证明见解析；（2）90+α.【解析】

（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°−α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°−α)∴∠3=180°−(180°−α)=90+α【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题关键在于掌握其判定定理.23、（1）∠B+∠C=∠BEC；∠B+∠C+∠BEC=360°；∠C－∠B=∠BEC.（2）证明见解析（3）130°【解析】分析：(1)过点E作EF平行AB，则可求解；(2)选取图(1)，用