2023届安徽省五河县联考数学七下期中学业质量监测试题含解析

2023届安徽省五河县联考数学七下期中学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A．x3+x5=x8 B．x·x5=x6 C． D．3．下列计算正确的是（）A．（x3）2=x6B．x2·x3=x6C．x+x2=x3D．x6÷x3=x24．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是()A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)5．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．， B．，4 C．3， D．3，46．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）A．9 B．4 C．5 D．137．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A． B．如果，则有C．如果，则有 D．如果，则有8．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知∠EFG＝58°，则∠BEG等于（）A．58° B．116° C．64° D．74°9．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）A． B．C． D．10．在平面直角坐标系中，已知点，，轴，则一定有（）A． B． C． D．11．计算的结果是A．a B．a5 C．a6 D．a912．解方程时，求解时，在方程两边操作最简便的选项为（）A．同乘以 B．同除以 C．同乘以 D．同除以二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，△ABC的两内角平分线相交于点D，∠A=50。，则∠D14．如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于____．15．已知是方程3x－ay=8的解，则a=_________16．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．17．把二元一次方程3x﹣4y＝1变形成用含y的代数式表示x，则x＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC的面积为；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；（3）在图中画出△ABC的高CD；（4）若连接，，则这两条线段之间的关系是；（5）能使S△ABC＝S△QBC的格点Q，共有个．19．（5分）已知a+b=3，ab=-2，求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）a-b．20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=45°，∠ABC=60°，F是高AD和CE的交点，连接21．（10分）已知am=2，an=4，ak=32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．22．（10分）（1）（2）（3）23．（12分）化简与求值：（1）化简：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）（2）已知：16×2m+1＝29，求m的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项‘故选C．2、B【解析】分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法逐项计算，即可得到答案.详解：A.∵x3与x5不是同类项，不能合并，故A不正确；B.x·x5=x6，正确；C.∵，故C不正确；D.∵，故D不正确；故选B.点睛：本题考查了整式的有关运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键.3、A【解析】A.（x3）2=x6，故A选项正确；B.x2·x3=x5，故B选项错误；C.x与x2不是同类项，不能合并，故C选项错误；D.x6÷x3=x3，故D选项错误，故选A.4、A【解析】

要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟！此时粒子会将向下移动，进而得出答案．【详解】粒子所在位置与运动时间的情况如下：位置：(1，1)，运动了2＝1×2(分钟)，方向向左；位置：(2，2)，运动了6＝2×3(分钟)，方向向下；位置：(3，3)，运动了12＝3×4(分钟)，方向向左；位置：(4，4)，运动了20＝4×5(分钟)，方向向下，由上式规律，到(44，44)处时，粒子运动了44×45＝1980(分钟)，方向向下，故到2019分钟，须由(44，44)再向下运动2019－1980＝39(分钟)，所以在第2019分钟时，这个粒子的纵坐标为44－39＝5，所以其坐标为(44，5)，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标的确定．本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．5、A【解析】

根据题意可得规律为，再逐一判断即可.【详解】根据题意得，a，b的值只要满足即可，A.-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合题意；B.-3+4=1，-3×4=-12，不符合题意；C.3+（-4）=-1,3×（-4）=-12，不符合题意；D.3+4=7,3×4=12，不符合题意.故答案选A.【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律.6、A【解析】

首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【详解】设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜1．故选A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．7、C【解析】

根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【详解】，，，．（A）正确．，，，，．（B）正确．，，，（C）正确．（D）错误．【点睛】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．8、C【解析】

根据平行线的：两直线平行，内错角相等．可知∠AFE=∠FEC=58°，再根据EF是折痕可知∠FEG=58°利用平角的性质就可求得所求的角．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠AFE＝∠FEC＝58°．而EF是折痕，∴∠FEG＝∠FEC．又∵∠EFG＝58°，∴∠BEG＝180°﹣2∠FEC＝180°﹣2×58°＝64°．故选C．【点睛】本题考查平行线的性质、翻折变换、矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9、C【解析】

根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可．【详解】A选项：等式右边不是乘积的形式，故不是因式分解，不符合题意.B选项：等式右边不是乘积的形式，故不是因式分解，不符合题意.C选项：等式右边是乘积的形式，故是因式分解，符合题意.D选项：等式右边不是乘积的形式，故不是因式分解，不符合题意.故选：C.【点睛】考查了因式分解的意义，关键是掌握因式分解的定义（把一个多项式化为几个整式的积的形式）．10、D【解析】

根据平行于x的直线纵坐标相等，横坐标不相等解答即可．【详解】解：∵点M（a，b）、N（1，7），MN∥x轴，

∴b=7，a≠1．

故选：D．【点睛】此题比较简单，解答此题的关键是熟知平行于x轴的直线上点的坐标特点．11、A【解析】

根据积的乘方，同底幂乘法法则计算即可：．故选A．【详解】请在此输入详解！12、C【解析】

解方程时，最简便的操作应该是将x的系数变为1．【详解】在方程两边同乘以即可完成求解故答案为：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、115【解析】

先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠DBC+∠DCB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【详解】∵△ABC中，∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠D=180°-50°=130°，∵△ABC的两内角平分线相交于点D，∴∠DBC+∠DCB=12（∠ABC+∠ACB）=12∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．14、70°．【解析】

依据平行线的性质，可得∠BAE=∠DCE=140°，依据折叠即可得到∠α=70°．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DCE=140°，由折叠可得：，∴∠α=70°．故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．15、1【解析】

将x与y的值代入计算即可求出a的值．【详解】解：将代入方程3x-ay=8得：9-a=8，解得：a=1．故答案为1．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16、a=-1或a=-1．【解析】

由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等，

∴|2-a|=|2a+5|，

∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）

∴a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．17、【解析】

把y看做已知数求出x即可．【详解】解：方程3x﹣4y＝1，解得：x＝，故答案为：.【点睛】本题考查的是代数式的转化，能够读懂题意是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）8；（2）见解析；（3）见解析；（4）平行且相等；（5）5【解析】

（1）S=4×4÷2=8；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）和平行且相等；（5）如图，格点Q有5个.考点：（1）、三角形的面积计算；（2）、平移图形的画法；（3）、高线的作法.19、（1）13；（2）.【解析】

（1）根据完全平方公式变形，再代入求出即可；（2）先求出（a-b）2的值，即可求出答案．【详解】解：（1）∵a+b=3，ab=-2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-2）=13；（2）∵a+b=3，ab=-2，∴a-b=±=±=±=．【点睛】本题考查完全平方公式，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．20、∠ABF=【解析】

由AD是BC中边上的高可得∠ADC=∠ADB=90°，而∠ACB=45°，∠ABC=60°，利用三角形内角和定理可计算出∠DAC=45°，则AD=CD，根据等三角形的判定易证得△ADB≅△CDF，可得到∠FBD=∠DFB=45°，然后利用∠ABF=∠【详解】解：如图，∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠DAC=∠ACB=45∴AD=CD∵CE⊥AB,∴∠ABC+∠BCE=90∴∠BAD=∠BCE∵∠BAD=∠BCE,∠ADC=∠ADB,AD=CD,∴△ADB≅△CDF.∴BD=DF.∴∠FBD=∠DFB=45∵∠ABD=∴∠ABF=【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．也考查了等腰直角三角形的性质．21、（1）4（2）1【解析】

（1）根据已知条件可得a3m=23，a2n=24，ak=25，再逆用同底数幂的乘除法法则计算即可；（2）由已知条件计算出ak-3m-n的值，继而求得k-3m-n的值．