2023届安徽省蚌埠新城实验学校七年级数学第二学期期中复习检测试题含解析

2023届安徽省蚌埠新城实验学校七年级数学第二学期期中复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．2．如图，四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．3．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球．则下列事件是必然事件的是（）A．摸出的4个球中至少有一个球是白球B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球C．摸出的4个球中至少有两个球是黑球D．摸出的4个球中至少有两个球4．如果＝(－2016)0，b＝()－1，c＝(－3)－2，那么、b、c的大小关系为()A．＞b＞c B．b＞＞c C．c＞b＞ D．c＞＞b5．实数，0，－π，，，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（）个A．1 B．2 C．3 D．46．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝80°，则∠1＋∠2＝().A．35° B．70° C．90° D．120°7．已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．如图，若图形经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格9．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．115° B．120°C．145° D．135°10．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）A．5B．4C．3D．211．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30° B．150° C．30°或150° D．90°12．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得y＝2x－5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是二元一次方程的一个解，则的值是__________．14．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0；max{﹣2，﹣1，a}＝，根据以上材解决下列问题：若max{4，2﹣3x，2x﹣1}＝M{3，7，4}，则x的取值范围为_____．15．计算：103×104＝_____．16．某种禽流感病毒的直径为0.000000012米，将这个数用科学记数法表示为_________米．17．在3x+2y=9中，如果2y=6，那么x=_________-．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程（千米）与时间（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）和中，__________描述小凡的运过程．（2）___________谁先出发，先出发了___________分钟．（3）___________先到达图书馆，先到了____________分钟．（4）当_________分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇．（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）19．（5分）阅读以下内容：已知实数x，y满足x＋y＝2，且，k的值．三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组，求k的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．丙同学：先解方程组，再求k的值．你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．(评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等)20．（8分）用代入法解方程组21．（10分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（）∴∠1＝（）∴EC∥BF（）∴∠B＝∠AEC（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝（）∴（）∴∠A＝∠D（）22．（10分）如图，中，，点分别在边的延长线上，连结平分．求证：．23．（12分）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据图形平移与翻折变换的性质解答即可．【详解】解：由图可知，A、B、C利用图形的翻折变换得到，D利用图形的平移得到．故选：D．【点睛】此题考查的是翻折和平移的判断，掌握图形平移与翻折变换的性质是解决此题的关键．2、B【解析】

要想成为同位角，两个角必须有一对边在同一条直线上，依据这一条件分析判断即可．【详解】A、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；B、∠1、∠2的两条边都不在一条直线上，不是同位角；C、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；D、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；故选：B【点睛】本题考查同位角的定义，解题的关键是熟悉三线八角的位置关系．3、B【解析】试题分析：必然事件就是一定发生的事件，因此，A、是随机事件，故A选项错误；B、是必然事件，故B选项正确；C、是随机事件，故C选项错误；D、是随机事件，故D选项错误．故选B．考点：必然事件．4、B【解析】∵a==1,b=,c=，∴b>a>c.故选B.5、B【解析】

根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可．【详解】解：无理数有-π，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），共2个，

故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：含有π的数，等开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0）等有这样规律的数．6、B【解析】分析：根据三角形外角的性质得出∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，然后根据正方形和等边三角形的内角的性质得出答案．详解：根据三角形外角的性质可得：∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，即∠1+60°+∠2+90°+80°+60°=360°，解得：∠1+∠2=70°，故选B．点睛：本题主要考查的是三角形外角的性质以及正多边形的内角，属于基础题型．明白内角的度数以及三角形外角的性质是解题的关键．7、C【解析】

试题分析：由题意分析可知，a，b同号，且a＋b＜0，所以符号相同且同为负数.故选C考点：象限坐标点评：本题属于对各个象限的基本坐标公式的理解和运用.8、A【解析】

根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．【详解】解：由图可知，正确的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故选A.9、D【解析】

由三角形的内角和等于180°，即可求得∠3的度数，又由邻补角定义，求得∠4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．【详解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的内角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定义），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（两直线平行，同位角相等）．

故选D．【点睛】此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用．10、A【解析】如图所示：满足条件的C点有5个。故选A。11、C【解析】

解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．12、D【解析】

根据代入消元法解二元一次方程组的步骤可知变形②更简单.【详解】解：观察方程①②可知，②中的系数为-1，比其它未知数的系数更为简单，所只要将②变形为y＝2x－5③，再把③代入①即可求出方程组的解.故应选D.【点睛】本题考查了用代入消元法解二元一次方程组，理解代入消元法解方程组时化简系数较简单的方程是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

由题意直接根据二元一次方程的解的定义进行分析计算即可求出答案．【详解】解：将代入，∴，∴-.故答案为：.【点睛】本题考查二元一次方程相关，解题的关键是熟练运用二元一次方程解的定义．14、.【解析】

理解题意明白max和M所对应的值，一个是最大数，一个是中位数，建立方程组即可得出结论．【详解】解：由题意得，M{3，7，4}＝4，∵max{4，2﹣3x，2x﹣1}＝M{3，7，4}，∴max{4，2﹣3x，2x﹣1}＝4，∴∴x的取值范围为：．故答案为．【点睛】此题主要考查了关键是掌握新定义中给的定义，理解并应用，分情况讨论，结合解不等式组的解法，解出未知数x的范围即可．15、1【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】103×104＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．16、1.2×10﹣1．【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000012=1.2×10﹣1米，故答案为1.2×10﹣1．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数．17、1【解析】

由2y=6，得到y=3，再将y代入3x+2y=9中，即可得到答案.【详解】因为2y=6，所以y=3，所以3x+2×3=9，即x=1，故答案为1.【点睛】本题考查二元一次方程，解题的关键是掌握二元一次方程的求解方法.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）小凡，10；（3）小光，10；（4）34；（5）小凡从学校到图书馆的平均速度是10千米/小时，小光从学校到图书馆的平均速度是7.5千米/小时．【解析】

（1）根据小凡在中途停留一段时间，结合函数图像即可得出答案；（2）观察函数图像的时间轴，根据出发时间不同即可得出答案；（3）观察函数图像的时间轴，根据到达时间不同即可得出答案；（4）先求出小光的速度，再求路程为3千米时小光所用的时间，再加上小凡先出发的10分钟，即可得出答案；（5）根据公式“平均速度=总路程÷总时间”计算即可得出答案．【详解】解：（1）由图可得：l1和l2中，l1描述小凡的运动过程．故答案为：l1；（2）由图可得：小凡先出发，先出发了10分钟．故答案为：小凡，10；（3）由图可得：小光先到达图书馆，先到了60﹣50=10（分钟）．故答案为：小光，10；（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）千米/分钟，小光所走的路程为3千米时，用的时间为：324（分钟），∴当t=10+24=34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇．故答案为：34；（5）小凡的速度为：10（千米/小时），小光的速度为：7.5（千米/小时），即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．【点睛】本题考查的是函数的图像问题，认真观察图像、找出数量关系是解决本题的关键．19、我最欣赏（1）中的乙同学的解题思路，k=,评价见解析.【解析】试题分析：选择乙同学的解题思路，①+②得出5x+5y=7k+4，求出x+y==2，即可求出答案．试题解析：我最欣赏（1）中的乙同学的解题思路，，①+②得：5x+5y=7k+4，x+y=，∵x+y=2，∴=2，解得：k=，评价：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含k的式子表示x，y的表达式，再代入x+y=2得到关于k的方程，没有经过更多的观察和思考，解法比较繁琐，计算量大；乙同学观察到了方程组中未知数x，y的系数，以及与x+y=2中的系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出x，y的值就能解决问题，思路比较灵活，计算量小；丙同学将三个方程做为一个整体，看成关于x，y，k的三元一次方程组，并且选择先解其中只含有两个未知数x，y的二元一次方程组，相对计算量较小，但不如乙同学的简洁、灵活．点睛：本题考查了解二元