圆单元测试3【含答案】

初三数学《圆》单元测试题班级___________姓名_____________.一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)1、下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A、B、C、D、2、若⊙的圆心坐标为，半径为1；⊙的圆心坐标为，半径为3，则这两圆的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、内含3、如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是（）A、内切B、外切C、外离D、相交4、如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠ACB等于（）BACD第5题图·ABCOBACD第5题图·ABCO第4题图5、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C＝50°，则∠BAE为（）A、130°B、100°C、50°D、45°ABP·PC第6题图6、如图，PA切⊙O于点A，PBC是经过点O的割线，若ABP·PC第6题图A、30°B、60°C、90°D、120°7、在半径为2a的⊙O中，弦AB长为，则为（）A、900B、1200C、13508、已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是（）A、相交B、相切C、内含D、外离9、如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=A、12cmB、10cmC、8·OB·OBCMDA第9题图第12题图第10题图10、如图，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）A、２B、３C、４D、11、已知⊙的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为（）A、4B、6C、8D、1012、如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（）A、15°B、20°C、30°D、45°二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)13、圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是.(只填一种)14、正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=。15、如果两圆相切，那么它们的公切线有条。16、装修工人拟用某种材料包装圆柱体的石柱侧面，现量得石柱底面周长约为0.9m，柱高约为3m，那么至少需用该材料m2。17、是圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝。ABACOA第19题18、若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于ABACOA第19题19、如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于cm。20、如果在⊙O中，半径为1，弦AB=cm，AC=cm，则∠BAC=。º三、解答题(本大题4个小题,共46分)21、（12分）已知：如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，APO第21题图APO第21题图B第22题图22、（12分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝，求∠BAD和∠BCD的度数。第22题图AEOCDB第23题图23、（12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是B⌒D的中点，AB和DCAEOCDB第23题图24、（10分）AEOCDB第24题图AEOCDB第24题图四、解答题(本大题2个小题,共24分)25、（12分）△BDA△CED。BBACDEO25题图26、（12分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE。⑴DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；⑵若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。第26题图第26题图参考答案：圆一、题号123456789101112答案BADCCBBDBBCC二、13、外切或内切14、815、1或316、2.717、90018、3.619、9620、15或75三、21、cos∠APO=22、∵∠BOD＝，∴∠BAD＝，又∵ABCD是圆的内接四边形∴∠BAD＋∠BCD＝，∴∠BCD＝23、连结AC∵AD是⊙O的直径∴∠ACD=90°=∠ACE∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠EBC=∠D∵C是B⌒D的中点∴∠BAC＝∠CAD∴∠BAC+∠E=∠CAD+∠D=900∴∠E=∠D∵∠EBC=∠E∴BC=EC24、（1）当AC平分∠BAD时，有AD⊥CD连结OC，由CD是⊙O的切线，必有OC⊥CD若AD⊥CD成立，则OC//AD得∠OCA=∠DAC又∵⊙O中，∠OCA=∠OAC∴∠OAC=∠DAC即：AC平分∠BAD[说明]以上证明是执果索因。也可由AC平分∠BAD推证出AD⊥CD]AEAEOCDB由eq\o\ac(○,1)可得AC平分∠BAD则∠BAC=∠CAD，∠BCA=∠CDA=Rt∠∴△ACB∽△ADC∴AC2=AD·AB=4×5=20由切割线定理：CD2=DE·AD，CD=2及AD=4解得DE=1四、25、证法一：∵AB是⊙O直径∴AD⊥BC又BD=CD∴AB=AC∴∠B=∠C又∠ADB=∠DEC=90°∴△BDA∽△CED证法二：连结DO，∵BO=OABD=DC∴DO∥CA∴∠BDO=∠C又∠BDO=∠B∴∠B=∠C∵AB是直径，DE⊥AC∴∠ADB=∠DEC=90°∴△BDA∽△CED26、（1）DE与半圆O相切证明：连结OD、BD∵AB是半圆O的直径∴∠BDA=∠BDC=90°∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点∴DE=BE∴∠EBD＝∠BDE∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE与半圆O相切（2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC∴Rt△ABD∽Rt△ABC∴EQ\F(AB,AC)=EQ\F(AD,AB)即AB2=AD·AC∴AC=EQ\F(AB2,AD