2022-2023学年四川省南充市第九中学七年级数学第二学期期中考试模拟试题含解析

2022-2023学年四川省南充市第九中学七年级数学第二学期期中考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．9的平方根是（）A． B． C． D．32．下列方程中，是一元一次方程的是()A．2x＝1 B． C．2x－y＝5 D．＋1＝2x3．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①② B．①③ C．②③ D．以上都错4．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是()A．11B．12C．13D．145．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25° B．35° C．115° D．125°6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min7．如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为()．A．70° B．75° C．80° D．85°8．若关于的方程组的解满足则的值是（）A． B． C． D．9．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．点到直线的距离 D．两点之间线段最短10．有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元设大圆珠笔为x元枝，小圆珠笔为y元枝，根据题意，列方程组正确的是A． B． C． D．11．若3×9m×27m=，则的值是（）A．3B．4C．5D．612．将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．-0.0000408用科学记数法表示为____.14．若关于的不等式的解集是则的值是________．15．已知是一个完全平方式，则k的值是____________．16．若，则的值为_____．17．多项式的公因式是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，在平面直角坐标系中点A、B在坐标轴上，其中A（1，a），B（b，1），满足|a﹣3|+＝1．（1）求点A、B的坐标；（2）将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），若△ABC面积为13，连接CO，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，求证：∠AOC＝∠OAB+∠OCD；（4）如图2，若AB∥CD，点C、D也在坐标轴上，点F为线段AB上一动点（不包含A、B两点），连接OF，FP平分∠BFO，∠BCP＝2∠PCD，试证明：∠COF＝3∠P﹣∠OFP（提示：可直接利用（3）的结论）．19．（5分）我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为.（1）若是“相伴数对”，求的值.（2）若是“相伴数对”，用的式子表示.（3）若是“相伴数对”，求代数式的值.20．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1)．（1）在方格纸中画出△ABC；（2）若把△ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到OA'B'C，在图中画出△A'B'C'．并写出B'的坐标．21．（10分）某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？22．（10分）我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？23．（12分）（1）已知，，求的值；（2）设，是否存在实数m，使得能化简为？若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】分析：根据平方根的定义进行分析判断即可.详解：∵，∴的平方根是.故选B.点睛：熟记平方根的定义：“若，则叫做的平方根”是解答本题的关键.2、A【解析】

依据一元一次方程的定义解答即可．【详解】解：A、2x＝1是一元一次方程，故A正确；B、不是整式方程，故B错误；C、2x－y＝5是二元一次方程，故C错误；D、＋1＝2x是一元二次方程，故D错误；故选：A．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键．3、C【解析】试题分析：因为由∠1=∠2可得AD//BC,所以①错误；因为由∠3=∠4可得AD//BC,所以②正确；因为AD∥BE，所以∠1=∠2，又因为∠D=∠B，所以根据三角形的内角和可得∠3=∠4，所以AD//BC,因此③正确；所以②③正确，故选C．考点：平行线的判定与性质．4、C【解析】

根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=1．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．5、C【解析】

根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选C【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．6、D【解析】A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30-16）min走了（8-1）km，故公交车的速度为7000÷14=500m/min，故选项错误．故选D．7、C【解析】

先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行线的性质求出∠1+∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数，进而可得出结论．【详解】解：

∵△MND′由△MND翻折而成，

∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，

∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°

∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，

∴∠1=∠D′MN==25°，∠2=∠D′NM==75°，

∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．

故选：C．【点睛】本题考查翻折变换的性质及平行线的性质，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质以及三角形的内角和是180°．8、D【解析】

①②得，再根据，即可求出的值．【详解】①②得∵∴故答案为：D．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据题意可知是运用了“垂线段最短”.【详解】本题运用了垂线性质，即：垂线段最短.故选A【点睛】本题考核知识点：垂线性质.解题关键点：运用性质解决实际问题.10、B【解析】

设1枝大圆球笔售价为x元，1枝小圆珠笔的售价为y元．等量关系为：3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元，依此列出方程组即可．【详解】设1枝大圆球笔售价为x元，1枝小圆珠笔的售价为y元，根据题意得，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．11、B【解析】∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m∴1+2m+3m=21∴m=4故选B12、C【解析】析：首先求出甲的面积为a2-b2，然后求出乙图形的面积为（a+b）（a-b），根据两个图形的面积相等即可判定是哪个数学公式．解答：解：甲图形的面积为a2-b2，乙图形的面积为（a+b）（a-b），根据两个图形的面积相等知，a2-b2=（a+b）（a-b），故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

用科学记数法-较小数的表示，来解答本题即可.【详解】解:-0.000408用科学记数法表示为,

故答案为【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.14、1【解析】

首先把a作为已知数求出不等式的解集，然后根据不等式的解集为即可得到关于a的方程，解方程即可得答案．【详解】解：解不等式得：，∵不等式的解集是，∴，∴，故答案为1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质．15、1【解析】

先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式求解即可．【详解】解：，，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．16、1【解析】分析：把a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=1代入计算，即可求出a2+b2的值．详解：把a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，将ab=1代入得：a2+b2=1．故答案为1．点睛：本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．17、【解析】

根据公因式的定义即可求解．【详解】∵=（y+3z），∴多项式的公因式是，故答案为：．【点睛】此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A（1，3），B（4，1）；（2）C（﹣2，﹣2）；（3）详见解析；（4）详见解析．【解析】

（1）利用非负数的性质求解即可．（2）如图1中，分别过点B，A作x轴，y轴的垂线交于点M，过点C作CN⊥AM于N．根据S△ABC＝S四边形MNCB﹣S△ABM﹣S△ACN构建方程求解即可．（3）利用平行线的性质，三角形的外角的性质求解即可．（4）如图2中，延长AB交CP的延长线于M．首先证明∠BCD＝3（∠CPF﹣∠OFP），再利用结论∠FOC＝∠OFB+∠BCD，求解即可．【详解】解：（1）∵|a﹣3|+＝1，又∵|a﹣3|≥1，≥1，∴a＝3，b＝4，∴A（1，3），B（4，1）．（2）如图1中，分别过点B，A作x轴，y轴的垂线交于点M，过点C作CN⊥AM于N．∵S△ABC＝S四边形MNCB﹣S△ABM﹣S△ACN，∴13＝•（3+3﹣m）•（4+2）﹣×2×（3﹣m）﹣×3×4，解得：m＝﹣2，∴C（﹣2，﹣2）．（3）如图1中，设CD交y轴于T．∵AB∥CD，∠BAO＝∠ATO，∵∠AOC＝∠OCD+∠CTO，∴∠AOC＝∠OCD+∠BAO．（4）如图2中，延长AB交CP的延长线于M．∵AM∥CD，∴∠DCM＝∠M，∵∠BCP＝2∠PCD，∴∠BCD＝3∠DCM＝3∠M，∵∠M＝∠FPC﹣∠MFP，∠MFP＝∠OFP，∴∠BCD＝3（∠CPF﹣∠OFP），∵∠FOC＝∠OFB+∠BCD，∴∠FOC＝2∠OFP+3∠CPF﹣3∠OFP，∴∠FOC＝3∠CPF﹣∠OFP．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了平移变换，平行线的性质，三角形的面积，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会利用面积法求点的坐标，学会利用基本几何模型解决问题．19、（1）；（2）；（3）2【解析】分析：（1）根据“相伴数对”的定义即可解决问题；（2）根据“相伴数对”的定义即可解决问题；（3）利用整体的思想思考问题即可；详解：（1）根据题意得：，解得b=-．（2）∵，∴．（3）∵是“相伴数对”，∴，∴=，=2点睛：此题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题．20、（1）作图见解析；（2）作图见解析，B'的坐标为：（﹣2，2）．【解析】

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC即可；（2）根据图形平移的性质画出△A'B'C'，并写出B'的坐标．【详解】（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）如图所示：△A'B'C'，即为所求，B'的坐标为：（﹣2，2）．【点睛】本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21、（1）见解析；（2）见解析.【解析】

（1）根据题意可知A、B两件产品产量总数为50件，设该工厂生产A产品x件，则生产B产品(50-x)件.根据甲、乙两种原料量和每件产品消耗原料量可列出关于x的一元一次不等式组，即可解出x的取值范围，因为x是整数，所以可得到x的所有可能取值，即可求解所有方案.（2）分别计算所有方案可获利润，并比较所获得的利润，即可求解最大利润下的生产安排.【详解】解：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品由题意得：，解得：30≤x≤32的整数．∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方案（一）A，30件，B，20件时，20×120+30×80＝4800（元）．方案（二）A，31件，B，19件时，19×120+31×80＝4760（元）．方案（三）A，32件，B，18件时，18×120+32×