2022-2023学年四川省成都南开为明学校数学七下期中复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年四川省成都南开为明学校数学七下期中复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是（）A．3 B．-2 C．-3 D．52．下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．如图，D、E、F分别是△ABC中边BC、AC、AB上的点，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的结果()A．180º B．240º C．360º D．540º4．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是()A． B．C． D．5．点所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人。设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程组（）A． B． C． D．7．已知是一个完全平方式子，则m的值为（）A． B． C． D．8．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）A． B．C． D．9．下列正确的是（）A． B． C． D．10．若am＝8，an＝2，则am﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．16二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a_______c（填位置关系）．12．如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为__________.13．代数式x2-（k-1）x+25是一个完全平方式，则k=______.14．的算术平方根是_____．15．若有意义，则a的值为____（写出一个即可）．16．二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，当时，；当时，．（1）求的值；（2）当取何值时，的值小于？18．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．19．（8分）(1)已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2018+b2019的值．(2)已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．20．（8分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OA平分∠EOD，求∠BOD的度数．21．（8分）(1)(2)(3）|－2|＋(－3)2－；22．（10分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）解方程组．23．（10分）求x的值：（1）（x＋2）2＝25（2）(x-1)3=1．24．（12分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据题意，直接由②①，得到，结合，即可求出k的值．【详解】解：∵由②①，得到，∴，解得：；故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组，正确得到.2、A【解析】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．故正确的有0个．故选A．3、C【解析】利用三角形外角的性质把这六个角转化到一个四边形中，即可求得结果.解：不妨设AD和CF交于点M，BE和CF交于点N，则∠AMC=∠2+∠3，∠ENF=∠1+∠6，而∠AMC+∠ENF+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.故选C.“点睛”本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是把六个角转化到一个四边形中.4、C【解析】

设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，根据题意可得，车速为每小时60千米时，行驶的路程为x+2千米，车速为每小时50千米时，行驶的路程为x﹣3千米，据此列方程组．【详解】解：设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，由题意得，．故选：C．【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．5、D【解析】

根据平面直角坐标系中各象限内点的横纵坐标特征判断即可．【详解】解：点，横坐标为正数，纵坐标为负数，∴点P在第四象限，故选：D．【点睛】此题考查平面直角坐标系各象限内点的坐标特征，熟练掌握各象限内点的坐标特征是解题关键．6、C【解析】分析：根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：

①组数×每组7人=总人数-3人；②组数×每组8人=总人数+5人．详解：根据组数×每组7人=总人数−3人，得方程7y=x−3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5.列方程组为故选C.点睛：考查二元一次方程组的应用，关键是找打题目中的等量关系.7、C【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】解：∵多项式（m+1）x+25是一个完全平方式，

∴-（m+1）x=±2•x•5，

解得：m=-11或9，

故答案为：C．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8、B【解析】

根据题意可以得到各段时间段内y随x的变化情况，从而可以判断哪个选项中的函数图象符合题意，本题得以解决．【详解】解：由题意可得：小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间，y随x的增大而增大，小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间，y随x的增大而减小，小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间，y随x的增大不变，小明和妈妈分别去学校、回家的这段时间，y随x的增大而增大．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9、C【解析】

根据绝对值和平方根的性质逐一判断即可得．【详解】解：A、，此选项错误；B、，此选项错误；C、，此选项正确；D、，此选项错误.故选：C.【点睛】本题主要考查绝对值与平方根，解题的关键是掌握绝对值和平方根的性质，熟记绝对值的非负性.10、B【解析】

先将am-1n变形为am÷（an）1，再带入求解即可．【详解】原式=am÷（an）1=8÷4=1．故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、平行【解析】

根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵a⊥b，b⊥c，

∴a平行c，

故答案为平行．【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定定理进行推理是解此题的关键．12、12【解析】试卷分析：根据平移的基本性质，由等量代换即可求出四边形ABFD的周长．解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，可知AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又因为AB+BC+AC=10，所以，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12.故答案为12.点睛：本题主要考查平移的性质.解题的关键在于要利用平移的性质找出相等的线段.13、11或-9【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵代数式x2-（k-1）x+25是一个完全平方式，∴k-1=±10，解得：k=11或-9，故答案为：11或-9【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14、2【解析】

∵，的算术平方根是2，∴的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.15、-1（答案不唯一，a≤0即可）【解析】

由二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得答案．【详解】解：有意义，故答案：（答案不唯一）【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题关键．16、【解析】试题分析：根据一元二次方程的解的概念，直接把x取正整数，然后代入求解出y，判断出结果为：当x分别取1，3时，y的对应值分别为4，1.故答案为：三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）当时，的值小于．【解析】

（1）利用待定系数法，即可求出k、b的值；（2）由（1）得到解析式，令，即可得到x的取值范围.【详解】解：由题意，得，解这个方程组，得：；

（2）由得，∵y的值小于，即：，∴，解得：；则当时，的值小于．【点睛】本题考查了待定系数法求k和b的值，以及解一元一次不等式，解题的关键是掌握待定系数法，正确得到关系式.18、AB//CE,理由见解析【解析】利用平行线的性质及判定即可得出结论.解：AB//CE，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∴DE//BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠ADF=∠B(两直线平行，同位角相等)，∵∠B=∠E，∴∠ADF=∠E，∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）.19、(1)2；(2).【解析】

（1）利用绝对值以及平方根的性质得出a，b的值，进而得出答案；

（2）直接利用的范围进而得出a，b的值，即可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：a-1=0，b-1=0，∴a=1，b=1，

a2018+b2019

=1+1

=2；（2）∵2<<3，+1的整数部分为a，-1的小数部分为b，

∴a=3，b=（-1）-1=-2，

∴2a+3b=6+3（-2）=3．【点睛】本题考查绝对值的性质，平方根的性质，估算无理数的大小，得出a，b的值是解题的关键．20、135°．【解析】

根据垂线的定义和角平分线的定义可得∠AOD的度数，再根据平角的定义可得∠BOD的度数．【详解】∵EO⊥CD∴∠DOE=90°∵OA平分∠EOD∴∠AOD=45°又∵直线AB，CD相交于点O∴∠AOD＋∠BOD=180°．∴∠BOD=180°﹣45°=135°．【点睛】考查了垂线，角平分线的定义，平角的定义，关键是得到∠AOD的度数．21、（1）5；（2）；（3）9【解析】分析：(1)先计算出被开方数，再得到算术平方根；(2)先计算出算术平方根据，立方根，再加减；(3)计算出绝对值，乘方和算术平方根后，再加减.详解：(1)＝5；(2)＝＝9－3＋＝；(3)|－2|＋(－3)2－；＝2＋9－2＝9.点睛：本题考查了算术平方根，立方根和绝对值及实数的混合运算，在运算式子中如果算术平方根，立方根，绝对值，一般要先计算出它们的值后，再用实数的混合运算法则进行运算.22、（1）原式；（2）原式；（3）；（4）【解析】分析：(1)、根据零次幂和负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后得出答案；(2)、根据同底数幂的除法、乘法、幂的乘方法则得出各式的值，然后进行合并同类项计算得出答案；(3)、根据多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后进行合并同类项得出答案；(4)、利用加减消元法得出方程组的解．详解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）解方程组．解：①②得，∴原方程组的解为．点睛：本题主要考查的就是幂的运算以及解二元一次方程组，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白各种运算的计算法则．23、（1）3,-7；（2）4【解析】试题分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出的值；

（2）利用立方根定义开立方即可求出的值．试题解析：24、（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D，证明详见解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.【解析】

（1）延长BP交CD于E，根据两直线平行，内错角相等，求出∠PED=∠B