2022-2023学年陕西省西安市未央区七年级数学第二学期期中复习检测试题含解析

2022-2023学年陕西省西安市未央区七年级数学第二学期期中复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果点P(-2，4)经平移变换后是Q(3，-2)，则点M(1，-2)经这样平移后的对应点的坐标是（）A．(5，3)B．(-4，4)C．(6，-8)D．(3，-5)2．下列各式的计算中不正确的个数是()．①100÷10－1＝10；②；③(a－b)2＝a2－b2；④，A．4 B．3 C．2 D．13．二元一次方程组的解为A． B． C． D．4．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A． B． C． D．5．判定两角相等，不正确的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等．C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等6．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（）A．a2﹣ab+b2 B．C． D．a2+ab+b27．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（）A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1)8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(4,1)的对应点D的坐标为（）A．（7，4）B．（5，3）C．（2，9）D．（1，2）9．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（

）A． B． C． D．10．下列四组线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，7cmC．4cm，6cm，2cmD．7cm，10cm，2cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个容积是125dm3的正方体棱长是_____dm．12．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中.小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了___道题.13．若（2a-1）2=4a2+ma+1，则m的值是____．14．若一个多边形的每个内角与它的外角的度数之比都是5:1，则这个多边形的边数是___.15．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为_______.16．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是7，则四边形CEFD的面积是____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，.将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到.（1）在平面直角坐标系中画出并写出的坐标.（2）求的面积.（3）为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为________.19．（8分）阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．20．（8分）在计算（x＋y）（x－2y）－my（nx－y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于1．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是1．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2009，你说怪不怪，结果竟然还是1．根据以上情况，你能确定m、n和x的值吗？请说明理由．21．（8分）如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．(1)图2中的图形阴影部分的边长为____；(用含m、n的代数式表示)(2)请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；方法一：______；方法二：________．(3)观察图2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn之间的关系式：______．22．（10分）如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，EF⊥BC，∠CAD＝∠DEF，（1）求证：EF∥AD；（2）判断ED与AC的位置关系，并证明你的猜想．23．（10分）完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（______）∴∠ACB＝∠EFB．∴_____________．（______）∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等）∠3＝∠1．（_______）又∵∠A＝∠1，∴∠2＝∠3．∴EF平分∠BED．24．（12分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．(1)将△ABC向左平移4格，再向下平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'；(2)利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；(3)△A'B'C'的面积为．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】【分析】先由P与Q的坐标得出对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标减6，那么让点M的横坐标加5，纵坐标减6即可得所求点的坐标．【详解】∵点P（-2，4）经平移变换后是Q（3，-2），∴可知是先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，即横坐标加5，纵坐标减6可得对应点的坐标，∴点M（1，-2）经这样平移后的对应点的坐标是（1+5，-2-6），即（6，-8），故选C．【点睛】本题考查点的平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．2、B【解析】

利用整式的计算公式和运算方法逐一计算，比较答案得出结论即可．【详解】解：①100÷10-1=1÷=10，计算正确；②，计算错误；③，计算错误；④不能合并，计算错误；故选：B．【点睛】此题考查整式的混合运算，掌握计算公式和运算的方法是解决问题的前提．3、C【解析】

寻找消元关系，两式相加解出x，两式相减解出y即可【详解】两式相加得到：2x=2，解得x=1两式相减得到：2y=-4，解得y=-2故选C【点睛】找到两式的关系是解题关键4、B【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选B.5、D【解析】选项A，对顶角相等正确；选项B，两直线平行，同位角相等，正确；选项C，为等量代换，正确；选项D，因两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，选项D错误．故选D．6、B【解析】

用两个正方形的面积和减去两个直角三角形的面积得到阴影部分的面积．【详解】阴影部分的面积=故选B．【点睛】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．7、D【解析】试题分析：逆向思考，把点（﹣3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标．解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选D．考点：坐标与图形变化-平移．8、A【解析】分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．详解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，∴由A平移到C点的横坐标增加3，纵坐标增加3，∴点B(4，1)的对应点D的坐标为(7，4).故选A.点睛：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，横坐标左减右加，而上下平移时点的横坐标不变，纵坐标上加下减．9、D【解析】试题解析：A.是利用中心对称设计的，不合题意；B，C是利用轴对称设计的，不合题意；D.是利用平移设计的，符合题意.故选D.10、A【解析】试题分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：A、2+3＞4，能够组成三角形；B、3+4=7，不能组成三角形；C、4+2=6，不能组成三角形；D、7+2＜10，不能组成三角形．故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．据此解答即可．【详解】设棱长为a，则a3＝121，∴a＝＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．12、1．【解析】试题分析：设小明答对了x题．故（30-x）×（-1）+4x≥90，解得：x≥1．考点：一元一次不等式的应用．13、-4【解析】

把左边根据完全平方公式计算后，与右边进行比较即可.【详解】∵（2a-1）2=4a2+ma+1，∴4a2-4a+1=4a2+ma+1，∴m=-4.故答案为：-4.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.14、1.【解析】

设每个内角与它相邻的外角的度数分别为5x、x，根据邻补角的定义得到x+5x=180°，解出x=30°，然后根据多边形的外角和为360°即可计算出多边形的边数．【详解】设每个内角与它相邻的外角的度数分别为5x、x，∴x+5x=180°，∴x=30°，这个多边形的边数=360030故答案为1．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟练运用多边形的外角和为360°是解决问题的关键．15、(－5，3)或(3，3)【解析】试题分析：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.∵点A的坐标为（-1，3），线段AB∥X轴，且AB=4∴点B的坐标为（-5，3）或（3，3）.考点：平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特征点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特征，即可完成.16、1【解析】

根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后表示出S△ABE=S△ACD=S△ABC，再表示出S△ABF与S四边形CEFD，即可得解．【详解】∵AD、BE是△ABC的中线，

∴S△ABE=S△ACD=S△ABC，

∵S△ABF=S△ABE-S△AEF，S四边形CEFD=S△ACD-S△AEF，

∴S△ABF=S四边形CEFD=1，故答案为1．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、30°【解析】

根据平行线的性质和直角、角平分线的定义求解即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠AOD=180°-∠D=180°-60°=120°，∠BOD=∠D=60°，∵OE

平分∠AOD，∴∠EOD=120÷2=60°，∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°-60°=30°，∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=60°-30°=30°．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．解题时综合利用了直角、角平分线的定义．18、（1）画图见解析，；（2）8.5；（3）.【解析】

（1）根据平移规则在直角坐标系中画出图形，直接读出B1即可；（2）将三角形的面积转化成其他规则图形面积的差进行计算即可；（3）根据平移规则即可得到M’坐标.【详解】（1）画图如下；；（2），，，；（3）向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度得到.【点睛】本题主要考查在直角坐标系中进行图形的平移，第二问解题关键在于将三角形的面积转化成其他规则图形面积之差.19、（1）1；-1；（2）5；（3）13-．【解析】

（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：（1）∵1﹤﹤8，∴的整数部分是1，小数部分是-1．故答案为：1；-1．（2）∵3﹤﹤4，∴，∵2﹤﹤3，∴b＝2∴|a-b|+=|-3-2|+=5-+=5（3）∵2﹤﹤3∴11＜9+＜12，∵9+=x+y，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝-11+9+＝-2，∴x-y＝11-(-2)＝13-【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．20、原式=x2+(-1-mn)xy+(-2+m)y2（2分）x=+5或-5m=2n=（3分）【解析】根据题意可得，代数式的值和y的值无关，可以推断，将原式展开合并同类项后不含y；然后列方程可求出m、n及x的值21、(1)m﹣n；(1)(m﹣n)1；(m+n)1﹣4mn；(3)(m﹣n)1=(m+n)1﹣4mn.【解析】

(1)根据小长方形的长、宽分别为m、n即可得出答案；(1)方法一：直接利用正方形面积＝边长×边长；方法二：大正方形的面积减去大长方形的面积；(3)根据方法二的表达式即可得出三者的关系式．【详解】(1)阴影部分的边长＝m﹣n；(1)方法一：阴影部分的面积＝(m﹣n)(m﹣n)＝(m﹣n)1；方法二：大正方形的面积＝(m+n)1，大长方形的面积＝4mn，则阴影部分的面积＝(m+n)1﹣4mn；(3)由(1)可得：(m+n)1﹣4mn＝(m﹣n)1；故答案为m﹣n；(m﹣n)1；(m+n)1﹣4mn；(m+n)1﹣4mn＝(m﹣n)1．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，关键是仔细审图，得出阴影部分面积的不同表示方法．22、（1）见解析；（2）ED与AC平行，见解析【解析】

（1）先由AD⊥BC，EF⊥BC证得∠ADB=∠EFB=90°，再根据平行线的判定即可证得结论；（2）由EF∥AD得∠DEF=∠EDA，进而证得∠EDA=∠CAD,即可得出结论．【详解】（1）∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADB=∠EFB=90°，∴EF∥AD（2）ED与AC