2022-2023学年湖北省天门市数学七下期中复习检测试题含解析

2022-2023学年湖北省天门市数学七下期中复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列是单项式的是（）A． B． C． D．2．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度3．一个数的平方根等于它本身的数是A． B．0 C． D．或04．16的平方根与－8的立方根的和是（）A．－4或6 B．－6或2 C．－2或6 D．4或65．在平面直角坐标系中点M（1，﹣2）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四6．如图，直线a∥b，∠1＝64°，∠2＝36°，则∠3的度数是（）A．80° B．90° C．100° D．108°7．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A．94 B．85 C．84 D．768．给出下列命题：(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(2)相等的角是对顶角；(3)同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；(5)不相交的两条直线叫做平行线.其中真命题的个数是()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形10．如图，下列条件中不能判定的是A． B． C． D．11．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x=y，则x-5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若，则2a=3b D．若x=y，则12．某弹簧的长度y（cm）与所挂重物质量x（kg）之间的数量关系如表格所示x（kg）01234y（cm）5791113则当x=20kg时，y=（）A．39cm B．41cm C．43cm D．45cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程mx-2=3x的解为x=-1，则_____________．14．在△ABC中，AD为高线，AE为角平分线，当∠B=40º，∠ACD=60º，∠EAD的度数为_________.15．已知正数a，b，c是∆ABC三边的长，而且使等式成立，则∆ABC是________三角形.16．的整数部分是，小数部分是，则______．17．已知关于的不等式组的所有整数解的和为则的取值范围是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（）∴∠2=__________（）∴BD∥CE（）∴∠C=________（）又∵AC∥DF∴∠D=∠ABG（）∴∠C=∠D（）19．（5分）先化简，再求值：(x﹣1)1﹣x(x﹣3)+(﹣x﹣1)(x﹣1)，其中x＝﹣1．20．（8分）已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分．（1）求、、的值；（2）求的平方根．21．（10分）如图，△ABC的点C与关于AB对称，点B与关于AC对称，连结、，交于点O．（1）如图（1），若∠BAC＝30°，①求的度数；②观察并描述：可以由通过什么变换得来？求出的角度；（2）如图（2），若∠BAC＝，点D、E分别在AB、AC上，且，BE、CD交于点F，设∠BFD＝，试探索与之间的数量关系，并说明理由．22．（10分）如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上．（1）将三角形先向左平移格，再向下平移格，得到三角形，请画出三角形（2）请写出点的坐标．（____，_____）（3）求的面积．23．（12分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。（1）画出△ABC边AB上的高；（2）请在图中画出平移后的三角形A’B’C’；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是_____________________

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据单项式的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．2、B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选B.3、B【解析】

根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．【详解】解：∵0的平方根是0，∴平方根等于它本身的数是0.故选B.【点睛】本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0.4、B【解析】

先求16的平方根，再求−8的立方根，然后求和．【详解】解：∵＝±4，=-2，∴它们的和是−6或2，故选：B．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，掌握知识点是解题关键．5、D【解析】

根据题意可知点M的横坐标是正数，纵坐标是负数，再结合第四象限中点的坐标的特点进一步得出答案即可．【详解】∵，，∴点M(1，)在第四象限，故选：D．【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键.6、A【解析】

利用平行线的性质、对顶角相等以及三角形内角和定理求得∠3的度数．【详解】如图，∵∠1=64°，∴∠4=∠1=64°，又∠2=36°，∴∠5=180°-∠2-∠4=80°，∵直线a∥b，∴∠3=∠5=80°．故选：A．【点睛】考查了平行线的性质．解题的关键是利用对顶角相等和三角形内角和定理求得∠5的度数．7、A【解析】

分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4.将9代入即可.【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，

因为6=4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n个图形中小圆的个数为4+n(n+1)所以第9个图形有:4+9×10=94个小圆,

故选:A【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n个图形的代数表达式将所求的代入.8、B【解析】

根据真命题的定义找出正确的命题即可.【详解】两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等；相等的角不一定是对顶角；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离；不相交的两条直线叫做平行线前提条件是在同一平面内，所以(1)(2)(4)(5)是假命题，（3）是真命题.故选B.【点睛】此题重点考察学生对真命题的理解，掌握真命题的定义是解题的关键.9、B【解析】

将三个内角分别设为2k、3k、4k，利用三角形内角和即可求出三个角的度数，然后即可判断三角形的形状．【详解】∵三角形三个内角度数的比为2：3：4设三个内角分别为2k、3k、4k，由题意得，2k+3k+4k＝180°，解得k＝20°，∴三个内角分别为40°、60°、80°，∴这个三角形是锐角三角形．故选：B．【点睛】此题考查的是判断三角形的形状，掌握三角形的内角和定理和三角形的分类是解决此题的关键．10、D【解析】

由平行线的判定，逐项判断即可．【详解】当时，由“同位角相等，两直线平行”可判定，故A不符合题意；当时，由“内错角相等，两直线平行”可判定，故B不符合题意；当时，由“同旁内角互补，两直线平行”可判定，故C不符合题意；当时，与直线AB没有关系，故不能判定，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．11、B【解析】

根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、不符合等式的基本性质，故本选项错误；

B、不论c为何值，等式成立，故本选项正确；

C、∵，∴•6c，即3a=2b，故本选项错误；

D、当a≠b时，等式不成立，故本选项错误．

故选：B．【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．12、D【解析】分析：首先根据表格得出函数解析式，然后将x的值代入求出y的值．详解：根据题意可得：y与x的函数关系式为：y=2x+5；当x=20时，y=40+5=45，故选D．点睛：本题主要考查的是利用待定系数法求一次函数解析式，属于基础题型．根据表格得出函数解析式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】把代入方程即可得到关于m的方程，解之即可.解：把代入方程得，解得，故答案为1.14、10°；【解析】

首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC，再根据角平分线的定义求得∠BAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠AED，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【详解】∵∠B=40°,∠C=60°，∴∠BAC=80°.又AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=40°∴∠AED=80°，又AD是BC边上的高，∴∠EAD=10°.【点睛】此题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的外角性质，解题关键在于求出∠BAE的度数15、等腰【解析】

∵a2-c2+ab-bc=0,∴(a-c)(a+c)+ab-bc=0∴(a-c)(a+c)+b(a-c)=0∴(a-c)(a+c+b)=0∵a，b，c是正数，∴a+c+b＞0，由(a-c)(a+c+b)=0可得a-c=0，∴a=c，∴该三角形是等腰三角形.16、【解析】

先根据无理数的定义和估算得出a、b的值，由此即可得．【详解】，即因此，的整数部分是3，小数部分是即，则故答案为：．【点睛】本题考查了无理数的定义和估算，掌握无理数的相关知识是解题关键．17、7≤a＜9或-3≤a＜-1．【解析】

先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：，

∵解不等式①得：，

解不等式②得：x≤4，

∴不等式组的解集为，

∵关于x的不等式组的所有整数解的和为7，∴当＞0时，这两个整数解一定是3和4，

∴2≤＜3，

∴，

当＜0时，-3≤＜−2，

∴-3≤a＜-1，

∴a的取值范围是7≤a＜9或-3≤a＜-1．

故答案为：7≤a＜9或-3≤a＜-1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a的不等式组是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）对顶角相等（2）∠DGH（3）等量代换（4）同位角相等，两直线平行（5）∠ABG（6）两直线平行，同位角相等（7）两直线平行，内错角相等（8）等量代换【解析】

先由等量代换得到∠2=∠DGH，则可根据平行线的判定方法得到BD∥CE，于是根据平行线的性质得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．【详解】解：∵∠1=∠2∠1=∠DGH(对顶角相等)，∴∠2=∠DGH（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=_∠ABG（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF∴∠D=∠ABG（两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D（等量代换）．【点睛】考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．19、﹣x2+x+5,﹣2．【解析】

先根据完全平方公式，单项式乘多项式，平方差公式分别去括号，再合并同类项并代入求值即可．【详解】解：(x﹣2)2﹣x(x﹣3)+(﹣x﹣2)(x﹣2)当时，原式．【点睛】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）；（2）的平方根是．【解析】

（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】（1）∵的立方根是∴∴∴∵的算术平方根是3∴，，∵是的整数部分∴（2）∵，，∴即的平方根是【点睛】此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．21、（1）①90°②绕点A顺时针旋转60°；30°（2）见解析【解析】

（1）①利用轴对称的性质求解即可．②如图（1）中，设AC交BB′于J．利用“8字型”证明∠B′OC＝∠BAJ即可．（2）如图（2）中，结论：β＝2α．首先证明四边形BCDC′是菱形，推出CD∥BC′，同法可证，BE∥CB′，推出∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB＝180°，再根据∠BFD＝∠FBC+∠FCB转化可得结论．【详解】解：（1）①∵C，C′关于AB对称，B，B′关于AC对称，∴∠CAB＝∠BAC′＝∠CAB′＝30°，∴∠B′AC′＝90°．②如图（1）中，设AC交BB′于J．△ABC'可以由△AB'C绕点A顺时针旋转60°得到．∵AC＝AC′，AB＝AB′，∠CAC′＝∠BAB′＝60°，∴∠AB′A＝∠ACO＝60°，∵∠AJB′＝∠OJC，∴∠B′OC＝∠B′AJ＝30°．（2）如图（2）中，结论：β＝2α．理由：由对称的性质可知：BC＝BC′，DC′＝DC，∠ABC′＝∠ABC，∵DC′∥BC，∴∠C′DB＝∠ABC＝∠C′BD，∴C′D＝C′B，∴BC＝BC′＝C′D＝DC，∴四边形BCDC′是菱形，∴CD∥BC′，同法可证，BE∥CB′，∴∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB＝18