上大考研往年试题真题

考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用—、 已知某线性时不变系统的初始状态为( ，( ，当激励信号为() ()，系统响应为() )()，试求该系统的零状态响应()、零输入响应 ()和单位冲激响应()。（16分）二 求如图所示信号ƒ()的频谱函数 )。（18分ƒ(三、 已知某线性时不变系统的单位阶跃响应 ()和激励信号()如下图所示：试用卷积积分法求该系统的零状态响应 ()。（18分）(((四 某反馈系统如图所示∑∑3k（1）试写出系统函 ( ()(（2）K满足什么条件系统稳定？（3）求临界稳定条件下系统的单位冲激响应()。（16分）五、 如图所示系统框∑∑∑（1）（2）求该身体输入输出微分方程。（16分）六、 如图所示电路：( (（1）写出该系统的系统函数( ()，并在S平面中画出()零极点分布(（2）若激励为() ()，求系统响应 ()，并自由响应、强迫响应，暂态响应和稳态响应。（16分）【欢迎985学院

考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用— 已知信号 )]的波形如图 3试计算 )信号的频谱函数 )。（16分）二、 已知一系统如图（a）所示，若()如图（b）所示:(()( 试用卷积积分法求零状态响应()。（17分）三、 如图所示电路：( ，( （秒试问在()中不包含哪些频率分量。（16四、 已知某系统在 ()的作用下，全响应为( ()；在 ()作用下，全响应为( )()。求单位阶跃电压作用下的全响应。（18分）五 如图所示某系统的系统模拟框图x( (-（1）判断该系统的稳定性；（2）定性画出该系统的()（3）定性画出该系统的幅频特性。（15分六、已知一系统在( ( ，且激励为(k)时其完全响应为 )](k)。试计算该系统在( ( ，激励为(时的响应。（18分【欢迎985学院 考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用一、求如图（1）所示ƒ()的频谱函数 )。（15分EƒEƒ(二、已知某线性时不变系统的单位阶跃响应 ( )()（1）求该系统的冲激响应；（2）求该系统对激励( ()的零状态响应（3）求该系统对激励() [() )]的零状态响应。（用时域分析法求解）（15分）三、已知某低通滤波器的幅频特性为| )| )，其中 为理想低通滤波器的特性 ||

。求该系统的冲激响应。（15分四、如图（a）所示为幅频调制系统，输入信号()为带限实时间信号，其频谱函E()，且带宽为ƒ()为周期冲激序列，如图（b所示；()为理想低通滤波器，带宽3ƒ为，如图（c）所示。(- -/

(//

ƒ

( E(ω ( （1）写出()的频谱函数 )与 )间的关系式（2）若 )如图（d）所示，画出 )的图形（3）求该系统的输出响应()。（21分五、如图所示离散系统，求该系统在激励x( ()作用下的零状态响应()（16分∑Z∑Z∑ZZ六、如图所示连续的时间系统：x((求该系统的状态变量方程和输出方程；根据状态变量方程和输出方系统 ()和微分方程若系统在() ()作用下，输出响应为() )()，求该系统的初始状态x( )、x( )。（18分）【欢迎985学院 考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用— 已知ƒ( ||（1）求该信号的变换 )（2）将该信号以周期 进行周期延拓，求周期延拓后所得信号的频谱，并画出相应的幅频曲线。（13分）二、 已知() ，求相应的左边序列、右边序列和双边序列，并写出对应的()的收敛域。（9分）三 如图所示某系统的模拟框图(∑∑(∑∑DDD∑（1）写出该系统的差分方程；（2）写出该系统的系统函 ()。（14分四 已知某系统的差分方程为 (k)，若 (k)为单位阶跃信号时，系统的完全响应为 )](k)，求() () () ()。（12分五、 如图所示系统框图，已知 () () ，() () )。试用时域分析法求该系统的单位冲激响应()和零状态响应 ()。（12分）(六 如图所示电路L+(–（1）定性画出电路的幅频特性；（2）定性画出电路的单位阶跃响应波形；（3）判断该电路的稳定性。（14分）七、 如图所示电路:Ω( ( 图中开关k在t=1时闭合，试用复频域分析法求电路 时 ()。（分| 八、 某线性时不变系统的频率特性()为() 其他。问：能否找到一个输入信x()号使它对系统产生的输出响应为如图所示波形？为什么？（10分11考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用一、 已知某系统的单位阶跃响应()和系统激励信号()如图所示：试用频域分析法求该系统的零状态响应 ()。（14分）((3二 已知ƒ( )，求 )。（12分 三 已知某线性系统如图所示|(( 图中x()为一个带限信号，其最高频率 ， （1）A、B二处的幅度频谱。（2）若要求() x()，画出( )的幅频特性。（12分）四、 已知信号ƒ()的频谱函数( )如图所示：(1−302−300 （1）ƒ()（2）ƒ()是什么信号？并画出其波形。（12分五、（1）()

ƒ() （2）求函数( 的逆变换的初值和终值。（12分 六、已知某线性系统的模拟图如图所示：(（1）求该系统的传递函数()，并判断系统的稳定性；（2）定性画出系统的单位冲激响应()（3）定性画出系统的幅频特性。（14分七、设(k)为一个实数序列，而且对应的象函数为(Z)（1）证明 (Z)（2）若Z为(Z)的一个零点，证明Z 也(Z)是的零点。（10分）八、已知某线性系统1的差分方程为(k) ax(k )，式中(k)为响应，而x(k为激励。若使用另一线性系统2(k)中恢复出x(k)。（10分（1）写出线性系统2的系统函数；（2）若要求线性系统2为一个因果稳定系统，则需要满足什么条件？（3）定性画出a=0.5时，线性系统1和线性系统2的| )|。（14分考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用1 如图所示系统是两个子系统串联而成，两个子系统的冲激响应分别() ()，() ()((x( (( (x( (( （1）求如图所示的整个系统的冲激响 ()（2）问系统是否稳定？（20分2 已知ƒ()的波形如图所示ƒ(（1）求ƒ()的变 )（2）求 )的傅里叶变 )。（20分 如图所示电路，已知 ，在t=0时刻闭合开关k， 时的全响应()。（20分）𝒾( (kΩ(4、 已知某因果线性时不变系统可用二阶实系数微分方程表示，且已知:（a）系统函数()在有限的S平面内有一极 和一零 ；（系统单位冲激响应()的初值为2（1）描述该系统的微分方程；（2）求系统的冲激响应()（3）定性画出系统的幅频特性。（15分5 连续信号()的频谱| )|如图所示现用两种频率采样（ （2）ƒ ；试分别画出相应的理想抽样信号的频谱图|( )|，图中需标出相应交点的纵、横坐标。（15分）|(ƒ(k6、 已知离散因果系统的差分方程为(k (k)，初值() ，() ，激励(k) (k)。（1）求系统函数()（2）判断系统是否稳定；（3）求响应k)。（20分7 研究一个线性时不变离散时间系统，其输入(k)和输出(k)满 )（1）求该系统的系统函数()，并画出零极点图；（2）求系统单位函数响应(k的三种可能选择；（3）对每种(k)讨论系统是否稳定？是否因果？（20分8 已知一离散线性时不变系统如图

∑x

xDD DD∑

（1）x(k)x(k)为状态变量，列出该系统的状态方程和输出方程；（2）判断系统是否稳定？（3）求该系统的系统函数()

考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用一 简答题（每小题15分，共75分1 如图所示系统( (（1）求系统的微分方程；（2）求系统的冲激响应；（3）当输入为() ()时，全响应为() )()，求零状态响应 ()，零输入响应()。2、已知()如题图所示:（1） ()的偶分量和奇分量；（2） [ )]（3）求 ()的值ƒƒ(3、给出系统函数在S平面的零极点分布，定性画出原函数的时域波形，并其属于何种滤波器。ωασωασωωασωωασ (4、已知各个子系统的单位函数响应(k) (k3) )(k) 求整个系统的冲激响应。 5、求下列系统 | | 两种收敛情况下系统的单位函数应，并说明系统的稳定性与因果性，()

二、系统如图电路所示，已知( ，( ，() ()，求电容两端的电压()。(20分)+( (–三、已知二阶离散系统的初始条件 () () ，当输入x(k) (k)时，输出响应(k) () (3)](k)，求此系统的差分方程。（20分）四、如图所示离散系统：（1）以延迟器的输出信号x(k)x(k)x(k)作为状态变量，列写状态方程与输出方程；（2）已知初始条件x() ，x() ，x() 3，激励x(k) (k)，求零输入响应(k)、零状态响应 (k)、全响应 (k)。(20分)五、如图所示系统，已知() k)，( )为理想带通滤波器，输入() )，求响应()。（15分）(2005年大学通信专业专业课试卷回试题有7道大题，全是简答题和计算题，没有选择题和填空题，总的来说难度不大，大部分是试题里出过的常规题，只有个别题目比较难。第一题是基础题，很简单，是根据T=2w判断是不是周期函数并求周期。（10分也是很基础的内容，题中从未出现，是判断系统是否是线性，时不变，稳定，因果系统（18分左右）3.考查S反变换和零状态响应的内容，与2001年第七大题，2003年第三题类似。考查用S变换求系统的零状态响应和零输入响应，与1998年第一题类似。S变换对一个含有延时器的信号流图进行分析，求系统函数H（S）性，零状态响应。与2000年第六题,1998年第八题类似。利用Z变换解差分方程，求系统函数H(s),单位响应函数h(k)，判断系统稳定性，与2003年第7题类似。关于周期信号的级数问题，有一定难度，该题型是第一次出现2008年大学通信专业专业课试卷回忆考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用1、已知系统的冲激响应为htdtut激励1、已知系统的冲激响应为

ftsintut，则系统的零状态响应 2、Fjsgn的时间函数ft 3、已知信号的拉氏变换为FsS

，则信号的初始值f

4系统的差分方程为2ykyk2fk2f(k1)则其单位序列响应hk 5、离散系统函数Hz Z23Z2Z2K1Z

为使系统稳定则K的取值范围 6、Xzlog12Z,|z|1，则反变换xk 27、已知ft的拉氏变换为Fs，若a>0,b>0,则ƒ(a b)(a b)的拉氏变换 8、信号

kkfk

的单边Z变换Fz 二、解答题（16分，共80分1、一个实连续时间函数xt的傅氏变换的幅值满足数xt

Xxt为偶函2、已知滤波器转移函数Hs S210S

，画出此滤波器的幅频特性曲线。3、一个系统，如果第n时刻的输出仅取决于nn时刻之前的输入，则该系统称为因果系统。根据这个定义，证明对LTI系统而言，因果性就意味着n<0,单位冲激响应hn为0x1k1 2x1k 4、已知离散系统状态方程和输出

k1 bxk

ekx1kyk11 ，零输入响应为

yk81

（1）a（2）求状态变x1kx2k5如图所示电V10V200V10V2i1i20(三、已知一连续因果LTI系统的频响特性为HAjB，且系统的冲激响应ht在原点无冲激。如果A，求系统的频响特性H和冲激响应。（30分考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用二 简答题（每小题9分，共63分1、 已知信号ƒ(5-2t)的波形如下图所示请画出（t-2的波形并求（t-2）的傅里叶变化。ƒ(5-ƒ(5- 2、已知ƒ(t)的拉斯变换为 (

ƒ(t 3、设r(t) ( δ )，求当0≤t≤3的r(t)4、求信号x( )的Z变换。5、一个离散因果稳定的系统，其逆系统也是因果稳定的称为最小相位系统。试问一个最小相位系统的系统函数的零极点有何特征？为什么？6、已知如下图系统为因果系统：求该系统的系统函数；k为何值时系统稳定；若k=1，x( ()，求y(n)∑∑∑7、信号x(t)的变换为X(w)，问x(t)是实信号的充要条件是什么？并证明之。二、计算题（14分，共42分1、已知系统差分方程 y(n+2)+3y(n+1)+2y(n)=x(n+1)+3x(n),x(nun)y(1)=1y(23,求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。2、如图所示电路：(1)VciL为状态变量建立系统的输入输出状态方程。（2）已知==1ΩL=1HC=1FVs=U(t),起始为零状态，求响应Vo。+++–3、某设备的发射信号为x(n)=δn)δ(n-1)，接受到的信号y(n)=(u(n)，若系统的冲激响应为h(n),即y(n)=hn)*x(n)。（1）h(（2）画出该系统的系统框图。三、分析题（15分，共45分1、图a所示为一幅调制系统，输入信号e(t)=( ，s(t)为周期性冲激序列，∞s(t)=

)，H(jw)为低通滤波器，其频率特性如图b所示，ƒ(t∞法器的输出。（1）e(t)的频谱图；（2）欲使ƒ(t)中无失真地恢复e(t),求s(t)的最大周 （3）s(tT=时，ƒt)r(t)。(

2、已知某因果线性时不变系统函数H(s)，共有二个极点 √和二个零点Z ，且H(∞)=1。（1）求系统函数H(s)及冲激响应h(t)；（2）已知系统稳定，当激励为 ()()时，求系统的稳态响应；（3）H(s)直接型模拟框图；（4）画出幅频和相频特性曲线。3、若y(n)=( ()，试确定两个不同序列，每个序列都有Z变换X(z)满足（1）Y()=[X(z)+X(-（2）Z平面内，X(z)仅有一个极点和一个零点。

考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用— 填空题（每空2分，共36分1 全波整流信号ƒ( |的直流分量 2、 判断系统 () )d 是否为线性系统 ,是否为时不变系 3 已 )为信号ƒ()的傅里叶变换，则信号 )的变换。4 信号ƒ( )()的拉氏变 () 5 已知x( ()，( 3)，则( x( ( 6 已知: )，则其傅里叶变换的时间信号ƒ() 7 双边序列x( ()||的Z变换()为 收敛域 8 如图1所示的反馈系统，已知子系统的单位冲激响 ( )()，那么该系统的系统函数()为 ，若使系统稳定，实系数k应满足什么条件 ƒ( (图9 图2所示系统中ƒ()为已知的激励，( ，那么零状态响应()。((ƒ( ((10 )的图形如图3、4所示，求其反变换ƒ( 图 11 已知x()的Z变换为()，那么x()的Z变换 12 ƒ()的频带 ，ƒ()的频带 ，若对ƒ()，ƒ(ƒ()，ƒ()ƒ()进行采样按照采样定理采样频 分别选取 二、 如图5所示电路中开关在t=0时刻打开之前一直处于闭合位置求出时的感应电流()。（20分）𝒾( Ω图三 求满足 x()， 的序列x(k)。（20分四、 已知系统函数 ()的零极点分布如图6所示，( ，激励ƒ() ()，求 ad/的零状态响应()。（20分）σ五、 用于示波器的带宽分压电路如图7所示，其中 分别为探极的等效电阻和等效电容， 分别为示波器的输入电阻和输入电容，为使观测信号 ()无失真地送到示波器中， 应满足何种关系？若要求分压比为(): () ，且已知示波器输入电阻 Ω，输入电容 ，求 的值。（20分）+ –六 一离散时间系统的模拟框图如图8所示，已知 (k)，初始条件() ，() ，试用状态空间分析法求系统的输出响应。（20分Z1ZZ2七 周期矩形脉冲电压信号x()以T为周期，如图9所示x(（1）如何由x()产生频率 的正弦电压(（2）如何由x()产生频率 的正弦电压()？（14分

考试科目：信号与系统信号与信息处 生物医学工数字媒体技术及应用1、已知理想低通滤波器的频率特性

| | ，输入信号为x() ()，求能使输入信号x()能量值的一半通过的滤波器截止频率。（15分2、如图电路所示，写出电压转移函 ( ((参 应满足什么关系？（15分

，为得到无失真传输，元件+ –3、若x()是因果序列，其Z变换为 ()，问 x()与()有何关系，并证明之。（20分）4、如图所示电路，试以电感电流 和电容电压 作为状态变量，写出该网络的状态方程的标准形式。（20分） ++5、已知题图中 ,t=0时开关闭合（1） 的() ()（2）分 瞬