弧度制和弧度制与角度制的换算 (2) 教学设计

§1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算学习目标：1、了解弧度制，能进行弧度与角度的换算2、能灵活应用弧长公式、扇形面积公式解决问题学习重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算.学习难点：弧度制定义的理解。一、课前汇报（3分钟）1、初中的角是如何度量的？度量单位是什么？1°的角是如何定义的？2、角的概念经过推广后就包括了正角、负角和零角，它们分别是怎么规定的？3、设表示任意角，所有与终边相同的角构成的集合怎么表示？4、象限角的概念并举例说明二、定向导学、自主学习（10分钟）学生自学课本第7、8页.通过自学回答老师提出的以下问题：1、弧度制是怎么引入的？2、1弧度的角是怎么规定的？用弧度作为单位来度量角的单位制叫做；在弧度制下，1弧度记作________在半径为的圆中，弧长为的弧所对圆心角为，则____________【思考】：如果将半径为r圆的一条半径OA，绕圆心顺时针旋转到OB，若弧AB长为2r，那么∠AOB的大小为多少弧度？3、角度制与弧度制的换算①半径为r的圆周长为______，则周角的弧度数是___________即：_____②______③______；=4、特殊角的角度数与弧度数对应表度弧度5、角度制与弧度制有哪些区别和联系？6、扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，α(0<α<2π)为其圆心角，则α为角度制α为弧度制扇形的弧长l＝l＝_____扇形的面积S＝_____S＝_____________________三、合作探究、展示交流（10分钟）例1：（1）把化成弧度（用表示）（2）把化成度例2：扇形AOB中，AB弧所对的圆心角是，半径是50米，求AB弧的长（精确到0.1米）。四、有效训练（15分钟）（一）巩固练习1、使用换算公式，把下列各角的度数化为弧度数：（1）（2）（3）2、把下列各角的弧度数化为度数：（1）（2）（3）3、将下列各角化成的形式（1）=________________________（2）=__________________________4、在半径为5cm的扇形中，圆心角为2rad,求扇形的面积（二）当堂检测1、把－eq\f(8π,3)化成角度是()A、－960°B、－480°C、－120°D、－60°2、把－300°化为弧度是()A、－eq\f(4π,3)B、－eq\f(5π,3)C、－eq\f(7π,4)D、－eq\f(7π,6)3、扇形AOB中，弧AB所对的圆心角是，半径为3米，则弧AB的长是4、若，则角的终边在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限五、小结升华（2分钟）本节你都学到了哪些知识？有什么收获？六、课后作业1、将下列角互化：=；=；=；=2、用弧度制分别写出上述图形中阴影范围的角的集合1）____________2）___________________3、一条弦长等于半径，则该弦所对的圆心角为（）A、B、C、1D、4、半径为1的圆中，圆心角为周角的的角所对的弧长为，这段弧所在的扇形的面积为5、时钟经过一小时，时针转过了()A、radB、－radC、radD、－r