函数的概念（一）教学设计(人教A版必修1)

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函数的概念教学设计

一、教学目标

1、知识与技能

通过丰富的实例，让学生

①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；②了解构成函数的三要素；③理解函数概念的本质；

④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区别与联系；⑤会求一些简单函数的定义域。2．过程与方法

在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。3、情感、态度与价值观

让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简单美。二、教学重点、难点

重点：函数的概念以及构成函数的三要素；难点：函数概念的形成及理解。

三、学法与教学方法

1、学法：采用学生动手实践、独立思考、自主探究与合作交流相结合的学习方式。2、教学方法：有效教学的课堂模式

四、教学过程

（一）创设情景、提出问题

提问1：初中时函数的概念是如何定义的？

[设计意图：通过提问，学生复习了初中函数的概念，为提问2打下铺垫，为引入本节课题，并为学习高中阶段函数的概念作好准备。]

生：一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,假使对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.

2提问2：?y=1是函数吗？?y=x与y?x是一致的函数吗？

[设计意图：通过提问，学生发现利用初中的概念很难回复这两个问题，从而理解了从更深的高度学习函数概念的必要，从而引出了本节课题。]（二）师生互动、探究新知1、函数的有关概念

师：下面我们共同看生活中的三个例子

例1：一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.

例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化状况．

例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的状况说明，“八五〞计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．

时间（年）1991199219931994199519961997199819992000202353.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9恩格尔系数（%）对于这三个实例，我分别提出一个问题请同学们思考：

问题1：从炮弹发射到炮弹落地的时间内，集合A中是否存在某一时间t,在B中没有高度h与之相对应？是否有两个或多个高度与之相对应？

问题2：从1979-2023年，集合A中是否存在某一时间t,在B中没有面积S与之相对应？是否有两个或多个面积与之相对应？

问题3：从1991-2023年，集合A中是否存在某一时间t,在B中没有恩格尔系数与之相对应？是否有两个或多个

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