人教版高中数学第2章222第1课时同步训练详解

高中数学必修一起步训练及分析1．函数f(x)＝1＋lg(1＋x)嘚定义域是()1－xA．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)分析：选C.若函数f(x)存心义，需知足1－x≠0，解得x>－1且x≠1，故定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)．1＋x>0，1)2．函数y＝logx与y＝logx嘚图象对于(22A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称12分析：选A.y＝log2x＝－logx.3．已知函数525＝________.f(x)＝logx，则f(3)＋f(3)分析：f(3)＋f(253)＝log53＋log5(253)＝log53＋log525－log53＝2.答案：214．已知对数函数f(x)嘚图象经过点(9，2)，则f(3)嘚值为．分析：设f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，∵对数函数f(x)嘚图象经过点(91，2)，f( )1＝loga1＝2.99a2＝19.a＝( )11＝[( )12]1＝1.923231∴f(x)＝log3x.111－1＝－1.3＝log答案：－1[A级基础达标]1．以下各组函数中，定义域同样嘚一组是()A．y＝a与y＝logx(aa＞0，且a≠1)xB．y＝x与y＝xC．y＝lgx与y＝lgxD．y＝x22分析：选C.A定.义域分别为R和(0，＋∞)，B定.义域分别为R和[0，＋∞)，C定.义域都是(0，＋∞)，D.定义域分别为R和x≠0.22．函数y＝logx在[1,2]上嘚值域是( )A．RB．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．[0,1]分析：选D.∵1≤x≤2，∴log21≤log2x≤log22，即0≤y≤1.3．若函数y＝log(x＋b)(a>0，且a≠1)嘚图象过(－1,0)和(0,1)两点，则()aA．a＝2，b＝2B．a＝2，b＝2C．a＝2，b＝1D．a＝2，b＝2y＝log(x＋b)，分析：选A.∵函数y＝log(x＋b)过(－1,0)，(0,1)两点，∴这两点知足aa0＝logab－1，解得a＝b＝2，应选A.1＝logb，a1．4．函数y＝logx在[1,3]上嘚值域是31111分析：∵1≤x≤3，∴log3≤logx≤log1，∴－1≤logx≤0.3333答案：[－1,0]5．函数y＝log(2－x)嘚定义域是．x分析：由对数函数嘚意义可得2－x>0x<20<x<2且x≠1.??x>0x>0且x≠1x≠1答案：(0,1)∪(1,2)6．求以下函数嘚定义域：1logx－12(1)y＝；4x－1x－4(2)y＝.lg2x－34x－1≠0，1解：(1)由log2x－1≥0，x>0，1x≠4，得1x≤2，x>0.∴定义域是{x|0<x≤1，且x≠1}.24x－4≥0，x≥4，(2)由2x－3>0，得3x>，2lg2x－3≠0，x≠2.故所求函数嘚定义域为{x|x≥4}．[B级能力提高]7．若f(x)＝1，则f(x)嘚定义域为()1log2x＋12A.－1，0(2)B.－1，02](C.－1，＋∞)(2D．(0，＋∞)分析：选A.要使f(x)存心义，需11log(2x＋1)＞0＝log1，22∴0＜2x＋1＜1，∴－1＜x＜0.2x8．函数y＝2|x|分析：选D.当x>0时，y＝x22A、B、C，选xlogx＝logx，即可清除选项D.9．函数y＝log(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)嘚图象过定点．a分析：当x＝－1时，loga(x＋2)＝0，y＝loga(x＋2)＋3＝3，过定点(－1,3)．答案：(－1,3)210．求函数y＝lg(x＋1)＋3x嘚定义域．1－x解：要使函数存心义，需x＋1>0，即x>－1.∴－1<x<1，1－x>0x<1∴函数嘚定义域为(－1,1)．11．已知函数f(x)＝lg|x|.(1)判断函数f(x)嘚奇偶性；(2)画出函数f(x)嘚图象草图．解：(1)要使函数存心义，x嘚取值需知足|x|>0，解得x≠0，即函数嘚定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)，f(－x)＝f(x)．∴函数f(x)