福建省七年级上学期数学期中试卷五套含答案解析

七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.2020的绝对值是（）A.

2020B.

-2020C.D.2. 可表示为（ ）A.B.C.D.下列各组单项式中,不是同类项的一组是（

）和 B. 和 C. 和太阳的半径大约是

696000

千米，数据

696000

用科学记数法表示为（

）B. C.单项式 的系数和次数分别是（ ）A. ，1 B. ，2 C. ，3如图所示，数轴上的点 ， 分别表示的数是（ ）D.和

3D.D. ，4A. ， B. ， C. ， D. ，7.2020

年

3

月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小东计划每天背诵

8

个英语单词．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续

5

天的背诵记录如下：+3，0，-4，+6，-3，则这5

天他共背诵英语单词C.42

个是最大的负整数，则C.-2或

0（ ）A.56

个 B.46

个若 ， 互为相反数，

，

互为倒数，A.

0 B.

-2已知A.

-1D.38

个的值是（

）D.2，则代数式 的值是（

）B.2 C.

1D.

-710.一根

1m

长的小棒，第一次截去它的

，第二次截去剩下的

，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（

）A. m二、填空题11.在

，6，B. mC. mD. m，0， 中，非负数是

．用四舍五入法取近似数：多项式 与多项式

（精确到千分位）．的差是

．14.如表有六张卡片,卡片正面分别写有六个数字,背面分别写有六个字母.正面-（-1）|-2|（-1）30-3+5背面ahknst将卡片正面的数由大到小排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是15.右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为，第二个数记为 ，第三个数记为 ，……，第 个数记为 ，则 ．”，，则关于该运算，下列说法正确的是，则16.对于有理数 ， 定义新运算：“

．（请填写正确说法的序号）① ；②若三、解答题；③该运算满足交换律；④该运算满足结合律．17.画出数轴并表示下列各数，再将各数按从小到大的顺序用“”连接：-4，2，-1.5，

，

．18.计算：．19.计算：．20.先化简，再求值：，其中，．21.历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把 等于某数 时的多项式的值用来表示．对于多项式，求 的值．，当时，多项式的值为 ，若22.十一黄金周期间，淮安动物园在数表示比前一天少的人数）．天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负日期10月

1日10月

2日10月

3日10月

4日10月

5日10月

6日10月

7日人数变化（万人）若

9

月

30

日的游客人数记为 万人，请用含 的代数式表示

10

月

2

日的游客人数．请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少若

9

月

30

日的游客人数为

2

万人，门票每人

10

元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元．23.定义：若 ，则称 与 是关于

1

的平衡数．（1）3

与

是关于

1

的平衡数， 与

（用含 的整式表示）是关于

1

的平衡数；，（2）若说明理由．24.若一个三位数，判断 与 是否是关于

1

的平衡数，并（其中 ， ， 都是正整数且不全相等），如，当

，

，

时，，重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的．例如，536

的差数为：

．

，，求证：

；能被

99

整除；差数，记为（1）若若 ，是各数位上的数字均不为

0

且互不相等的两个三位自然数，且， 的百位数字为

2，的个位数字相同，个能被

3

整除，十位数字是其百位数字的

3

倍，个位数字为

；

的百位数字为

，十位数字与位数字是其百位数字的

2

倍（

，

都是正整数且

，

）．若能被

11

整除，求 的值．25.如图所示，在数轴上点

表示的数是 ，点点 之间的距离记作 ）表示的数是

，且．（点

与（1）

，（2）若数轴上有一点

；，满足

，则点

表示的数是

；（3）动点 从数

1

对应的点以每秒

1

个单位长度的速度开始向右匀速运动，同时点 ， 分别以每秒

2个单位长度、每秒

3

个单位长度的速度在数轴上匀速运动．设运动时间为

秒．①若点向右运动，点向左运动，当时，求

的值；②若点向左运动，点向右运动，当的值不随时间

的变化而变化时，求的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】

A【解析】【解答】根据绝对值的概念可知：|2020|＝2020，故答案为：A．【分析】根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值是负数，0的绝对值是

0，进行求解即可。2.【答案】

B【解析】【解答】

可表示为 ；故答案选

B．【分析】

求相同因数的积叫做乘方

，根据有理数的乘方的定义求解即可。【答案】

A【解析】【解答】根据题意可知：x2y

和

2xy2

不是同类项.故答案为：A.【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.【答案】

B【解析】【解答】解：696

000=6.96×105

米故答案为：B的形式 ，

这种记数的方法叫作科学记数法，【分析】把一个数表示成根据定义求解即可。5.【答案】

C【解析】【解答】由题可知，单项式 的系数和次数分别是 ，3；故答案为：C．【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式中所有字母的指数和叫作单项式的次数，根据定义求解即可。【答案】

A【解析】【解答】数轴上的点P、Q

分别表示有理数：

， ；故答案为：A．【分析】根据数轴上的点，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，求解即可。【答案】

C【解析】【解答】根据题意可得：；故答案为：C．【分析】根据一周连续

5

天的背诵记录，列式子计算即可求解。【答案】

B【解析】【解答】∵ ，

互为相反数，∴ ，∵ ， 互为倒数，∴ ，∵ 是最大的负整数，∴ ，∴．，故答案选

B．【分析】根据题意可得9.【答案】

D，，

再代入代数式求值即可。【解析】【解答】∵a−b=2

，∴2b−2a−3=2（b-a）-3=2×（-2）-3=-7，【分析】将代数式先因式分解得

2（b-a）-3，将

a−b=2

代入即可得出代数式的值.故答案为：D.10.【答案】

Dm，【解析】【解答】解：第一次是

m，第二次是 m，第三次是第四次是 m，…，∴第五次后剩下的小棒的长度是m，故答案为：D.【分析】因为第一次剩

m，第二次是m，...即可得第

n

次剩下m，代入

n=5即可。二、填空题11.【答案】

6，0，【解析】【解答】在故答案是

6，0，

．，6，，0， 中，非负数有

6，0，

．【分析】根据非负数是正数和

0，对数进行判断即可。12.【答案】

0.020【解析】【解答】 ；故答案是

0.020．【分析】根据用四舍五入法取近似数的方法求解即可。13.【答案】

x+4y【解析】【解答】多项式

与多项式

的差是：．故答案为

x+4y．，【分析】根据题意可列式14.【答案】

thanks【解析】【解答】解：∵，，再去括号，合并同类项计算即可。， ，且 ，∴，∴卡片背面字母组成的单词是：thanks.故答案为：thanks.【分析】利用相反数的性质，绝对值的意义及乘方的运算，化简卡片正面的式子，再比较大小，就可得出卡片上的字母组成的单词。15.【答案】

20110【解析】【解答】由已知数据

1，3，6，10，15，……，可得 ，，．∴ ，∴故答案为

20110．【分析】根据所给数据可得到关系式，代入即可求值．16.【答案】

①②④【解析】【解答】∵对于有理数

，

定义新运算：“”，，，∴∴当，，故①符合题意；，故③不符合题意；时，则， ， ，，故②符合题意；， ，∵∴∵∴，故④符合题意；故答案是①②④．【分析】根据所给的新定义运算法则计算，对每个选项一一判断即可。三、解答题17.【答案】

解：在数轴上表示各数如图所示：则 ．【解析】【分析】根据数轴上的点所表示的数，左边的点所表示的数大于右边的点所表示的数，比较大小即可。【答案】

解：原式 ，，，．【解析】【分析】根据有理数的加减乘除法则及乘方法则，进行计算即可。【答案】

解：原式 ，，，．【解析】【分析】根据有理数的加减乘除法则，进行计算即可。【答案】

解：原式.当 ， 时，原式．【解析】【分析】先根据整式混合运算的法则和顺序化简原式，然后代入求值即可。【答案】

解：因为

，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，，．【解析】【分析】根据所给的定义

及，求出的值即可。22.【答案】

（1）解：由题意得

10

月

2

日的旅游人数：（万人）（2）解：10

月

3

日游客人数最多；理由：七天内游客人数分别是（单位：万人）10

月

1

日:a+1.6，10

月

2

日:a+2.4,10

月

3

日:a+2.8，10

月

4

日:a+2.4，10

月

5

日:a+1.6，因为

a+2.8

最大，所以

10

月

3日游客人数最多;（3）解：七天游客总人数为：时，当原式（万人）（万元）答：黄金周期间该公园门票收人是

272

万元【解析】【分析】（1）10

月

2

日的游客人数＝a＋1.6＋0.8；分别用a

的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可求解；先把七天内游客人数分别用

a

的代数式表示，再求和，把

a＝2

代入化简后的式子，乘以

10

即可得黄金周期间该公园门票的收入。23.【答案】

（1）-1；x-3不是关于

1

的平衡数．，（2）解： 与理由如下：因为所以，，，，所以 与 不是关于

1

的平衡数．【解析】【分析】（1）根据平衡数的定义，可得

3

与−1

是关于

1

的平衡数，5−x，与

x−3

是关于

1

的平衡数，进行作答即可；（2）a＋b＝6≠2，根据平衡数的定义，因此不是平衡数，进行作答即可。24.【答案】

（1）198；396且 ， ， 都是正整数，，（2）解：因为所以，，所以 能被

99

整除．（3）解：由题意，得，，，能被

3

整除，且

，

各数位上的数字互不相等，所以因为所以，或 ．S-V=260-9x-102y=253-11x-99y+7+2x-3y，①当 时，7+10-3y=17-2y

能被

11

整除，则

y=2，因为，能被

11

整除，所以，所以；②当要求，即综上，时，7+16-3y=23-3y

能被

11

整除，y=4，但

v=488，各数位上的数字均不为

0

且互不相等不符合不符合题意，．， ，【解析】【解答】解：（1）答案为：198，396；【分析】（1）根据P（t）的定义求解即可；（2）先根据P（t）的定义，求出P（t）关于

a，b，c

的代数式，即可证明它能被

99

整除；（2）先列出

s，v

的代数式，根据（s＋v）能被

3

整除，（s−v）能被

11

整除确定

x，y

的值，再根据P（t）的定义求解即可。25.【答案】

（1）-10；20（2）-40或

0（3）解：①当

时，

， ．分两种情况讨论：如图，点 ， 在相遇前，点，之间每秒缩短

1

个单位长度，点，之间每秒缩短

4

个单位长度．在若时，，，则，此时（秒），如图所示，点

，

在相遇时，点 ， 之间每秒缩短

5

个单位长度，时， ， ，在点 ， 在相遇后，

大于

，不符合条件，综上所述，

的值为 或

6．②由题意，得点

表示的数是，点 表示的数为所以，点 表示的数为，，当 时，的值不随时间

的变化而变化，此时．【解析】【解答】解：（1）∵，∴，， ；（2）分三种情况讨论：如图，当点

在点

的左侧时，因为 ，所以所以点 表示的数是，；如图所示，当点

在点

，

之间时，因为，所以，所以点 表示的数是 ；如图所示，当点 在点 的右侧时，与条件综上所述，点 表示的数是相矛盾，不符合题意，或

0．【分析】（1）根据非负性即可作答；分三种情况：当点

D

在点A

的左侧；当点D

在点

A，C

之间时；当点D

在点C

的右侧时；进行讨论可求

D

点表示的数即可。①用t

的代数式表示

AB，BC，列出等式即可作答；②用

t

的代数式表示AB，BC，代入代数式即可作答。七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.-2020

的相反数是（）A.

-20202.下列各数是负数的是（B.

2020）C.D.A.B.C.D.3.若有理数a

的值在﹣1

与

0

之间，则a

的值可以是（

）A.

﹣2 B.

1 C.D.4.下列运算中，正确的是（

）B.

3a2b－3ba2=0C.A.3a+2b=

5ab5.1

光年大约是A.D.，这个数据用科学记数法表示为（ ）C. D.B.6.下列各组是同类项的是（

）与C.与 D.

与中，单项式的个数是(

)x2A. 与 B.7.在代数式

a+b， ，，-m，0，，A.

6 B.5 C.

4x﹣4x＝4

的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（

）D.

3A.

点

M ，

点

N之间之间下列说法正确的是（

）A.

若 ，则C.

式子B.

点

N ，

点

O

之间C.

点

O ，

点

P

之间D.点

P ，点

QB.

若，则是七次三项式

D. 是单项式10.观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知

2020

应标在（

）A.

第

504个正方形的左下角C.

第

505个正方形的左下角二、填空题B.

第

504个正方形的右下角D.

第

505

个正方形的右下角11.比较大小：

．的系数是

，次数是

．12.单项式﹣中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入

1300

元记作 元，那么 元表示

．已知 ，化简：

．15.已知

a﹣3b=3，则代数式﹣3a+9b﹣5=

．一系列单项式如下： ， ， ， ， ，则第

n

个单项式是

．三、解答题计算：（1）（2）18.合并同类项（1）3m2﹣5m2﹣m2（2）3（2x﹣5y）﹣4（3x﹣5y）+5.a ，

b

互为相反数，b

与

c

的积是最大的负整数，d

和

e

的和等于，求的值．2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与

x

的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n

的值．21.先化简，再求值：2xy－ (4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中

x＝

，y＝－3.22.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？若出租车每千米的耗油量为

0.08

升，这天下午出租车共耗油量多少升？23.2020

年

1

月

19

日，我国明确了未来实施“限塑令”的时间表和路线图，塑料袋将逐渐禁止使用，为了满足市场需求，某厂家生产

A、B

两种款式的布质环保购物袋，每天生产

3000

个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产

A

种购物袋

x

个．成本（元/个）售价（元/个）A3B4用含

x

的整式表示每天的生产成本，并进行化简；用含

x

的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）；当 时，求每天的生产成本与每天获得的利润．a

的正方形的一角减去一个边长为 的小正方形（ ），如图①由图①得阴影部分的面积为

；沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为

；（3）由（1）（2）的结果得出结论：

=

；（4）利用（3）中得出的结论计算：25.探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25（1）猜想

1+3+5+7+9+…+29=

=

；（2）猜想

1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=

=

；（3）用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．答案解析部分一、单选题【答案】

B【解析】【解答】解：

-2020

的相反数是：2020．故答案为：B．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．【答案】

B【解析】【解答】A. =2；B. =-2C. =4，D. =-（-8）=8故答案为：B.【分析】根据小于

0

的数是负数，再对每个选项进行计算判断即可。【答案】

D【解析】【解答】如图所示：介于﹣1

和

0

之间的有理数只有 ，故答案为：D．【分析】根据有理数表示在数轴上的位置可写出结果。4.【答案】

B【解析】【解答】A.

3a

和

2b

不是同类项，不能合并，故不符合题意；3a2b－3ba2=0，符合题意；2x3

与

3x2

不是同类项，不能合并，故不符合题意；,故不符合题意.故答案为：B.【分析】根据合并同类项法则对每个选项的式子计算判断即可。【答案】

C【解析】【解答】解：9500

000

000

000km

用科学记数法表示是

9.5×1012

km，故答案为：C．【分析】

把一个数表示为

a×10n

的形式(其中

1

≤|

a|

＜10，n

为整数

)，这种表示方法为科学记数法，根据科学记数法的定义作答即可。【答案】

B【解析】【解答】解：A、 与 ，字母指数不用，不是同类项，不符合；B、与，符合同类项的定义，符合；C、 与 ，所含字母不同，不是同类项，不符合；D、 与 ，所含字母不同，不是同类项，不符合；故答案为：B．【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，对每个选项一一判断即可。7.【答案】

Dx2【解析】【解答】式 ，﹣m ，

0

是单项式；a+b ， 是多项式；， .

，既不是单项式也不是多项式.故答案为：D.【分析】根据单项式的定义解答即可.8.【答案】

A【解析】【解答】解：解方程

x﹣4x＝4

得到：x＝﹣

，∵﹣2＜﹣ ＜﹣1，∴该点在图中的位置是点

M与点

N

之间，故答案为：A

．【分析】通过解一元一次方程求得

x＝﹣ ，将其在数轴上找出来即可．【答案】

B【解析】【解答】解：A、若|a|=-a，则

a≤0，故本选项不符合题意；B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若

a<0，ab<0，则

b>0，故本选项符合题意；C、 是四次三项式，故本选项不符合题意；D、 是多项式，故本选项不符合题意．故答案为：B．【分析】根据绝对值，单项式和多项式的次数、项数的定义对每个选项一一判断即可。【答案】

C【解析】【解答】第一个图形为由右下角逆时针排列，第二个图形为左下角顺时针排列，第三个图形由右下角逆时针排列，第四个图形为左下角顺时针排列，可以发现两个为一组，每组

8

个数排列．，即第

505个正方形的左下角∵∴第

252

组的第一个正方形的最后一个数∴为第一个正方形

4

的位置，且为故答案为：C．【分析】根据图形可得规律，再列式计算：，

即可求解。二、填空题【答案】

＞【解析】【解答】∵

=

， =

，∴ ，∴-＞-

.故答案为：＞．【分析】先将两分数通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小原则得出其大小关系；两边同时乘以一个负号，不等式要变号，由此即可得出答案.【答案】

﹣ ；6【解析】【解答】单项式﹣ 的系数是﹣ ，次数是

6.故答案为：﹣ ，6.【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中的所有字母的指数和，根据单项式的系数和次数的定义作答即可。【答案】

支出

800

元【解析】【解答】根据题意得，如果收入

1300

元记作+1300

元，那么-800

表示支出

800

元．故答案为：支出

800

元．【分析】根据收入记作正，支出记作负求解即可。【答案】

x−3

（或

−3+x）【解析】【解答】∵x>3，∴3-x 0，∴|3−x|=-（3-x）=x-3.【分析】根据

x

的范围得出绝对值里面的数小于

0，再根据绝对值的性质去掉绝对值即可得出答案.

1故5答.【案答为案：】x-3﹣．14【解析】【解答】解：将a﹣3b=3

代入﹣3a+9b﹣5=﹣3（a﹣3b）﹣5=﹣9﹣5=﹣14故答案为：﹣14【分析】将

a﹣3b=3

代入代数式即可求出答案．16.【答案】【解析】【解答】∵一列单项式：

，∴第

n

个单项式为：，，，，，故答案为： ．【分析】根据所给单项式，可得规律为，

进行作答即可。三、解答题17.【答案】

（1）解：原式=80（2）解：原式【解析】【分析】根据有理数的加减乘除、乘方法则进行混合运算，计算即可作答。18.【答案】

（1）原式＝（3﹣5﹣1）m2 ，＝﹣3m2；（2）原式＝6x﹣15y﹣12x+20y+5，＝（6﹣12）x+（﹣15+20）y+5，＝﹣6x+5y+5.【解析】【分析】（1）按照系数相加，字母及字母的指数不变的法则合并同类项；（2）先去括号，然后再合并同类项即可.19.【答案】

解：∵a，b

互为相反数，b

与

c

的积是最大的负整数，d

和

e

的和等于∴ ， ， ，∴，．【解析】【分析】根据题意可得 ， ， ，再代入代数式求值即可。20.【答案】

解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）=5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3=（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3=（2+m）x2﹣2yn+1﹣3由题意得，2+m=0，n+1=3，解得，m=﹣2，n=2【解析】【分析】运用整式的加减法合并同类项化多项式为（2+m）x2﹣2yn+1﹣3，根据题意可知：x

的系数为零、y

的次数为三次，即

2+m=0，n+1=3，解得

m=﹣2，n=221.【答案】

解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2.当

x＝ ，y＝－3

时，原式＝6× ×(－3)－6×( )2×(－3)2＝－6－6＝－12【解析】【分析】将多项式去括号，合并同类项进行化简求值，将

x

和y

的数值代入求出的多项式即可。22.【答案】

（1）解：根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2

千米，出租车离鼓楼出发点

2

千米，在鼓楼的西方（2）解：根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量

4.8

升．【解析】【分析】（1）先求出各数的和，然后根据规定的“正”、“负”的意义即可得解；（2）将各数的绝对值相加得出租车行驶的路程，进而求得耗油量。23.【答案】

（1）解：依题意得： ，即每天的生产成本为( )元；，（2）解：即每天获得的利润为()元；时，(元)；(元)．（3）解：当每天的生产成本：每天获得的利润：即每天的生产成本为元；每天获得的利润为

元．【解析】【分析】根据利润=售价-成本，列式可得每天获得的利润为

(成本为(-x+12000)元，再代值计算即可。24.【答案】

（1）（2）（a+b）（a-b）（3） ；（a+b）（a-b）（4）解：)元

；每天的生产【解析】【解答】（1）由图①得阴影部分的面积为；故答案为： ；（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为；故答案为：；（3）由（1）（2）的结果得出结论：=；故答案为：， ；，

即可得【分析】根据图形可得阴影部分的面积为 或= ，最后根据平方差公式计算即可。25.【答案】

（1）152；225（2）（n+1）2；n2+2n+1（3）解：原式=(1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79)﹣(1+3+5+…+39)=1200．【解析】【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+29==152=225；（2）1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)==(n+1)2=n2+2n+1；【分析】根据所给数据可得规律为

1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)==(n+1)2=n2+2n+1，最后利用所给规律计算即可求解。七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（

）A.

点动成线 B.线动成面 C.

面动成体 D.

面与面交于线如图，检测

4

个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（

）A.B.C.D.下列运算结果等于 的是（

）B. C.D.4.如图，能用∠1，∠ACB，∠C

三种方法表示同一个角的是（

）A.B.C.D.设

m

是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是（

）A.

2m B.m+2 C.

︱m︱ D.m2+2将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（

）A.

②③B.

①⑥C.

①⑦D.

②⑥7.若时，则代数式的值为（

）A.

12B.

10C.

8D.

58.已知，数轴上三个点对应表示的数分别是置不可能是（

），若，则这三个数在数轴上表示的位A.B.C.D.9.下列语句：①延长线段AB

到

C，使

BC＝AC，②反向延长线段

AB，得到射线

BA，③画直线，④两点之间线段最短，⑤一个个数是（

）A.

4

个 B.3个10.若A.的角，在放大镜下看，它的度数会变大了.其中正确的C.2

个D.1

个， ，则 等于（

）B.C.D.二、填空题11.在

，0，4，这四个数中，最小的数是

．用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为

，则

的原数是

．单项式 的次数是

．x

人，今年比去年增加

20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为

人.15.以下四个语句：①如果线段

AB＝BC，则

B

是线段

AC

的中点；②如图，∠ABD

也可用∠B

表示；③如图，若∠ABD＝2∠ABC，则射线

BC

是∠ABD

的平分线；④若∠MON＝56°，∠NOP＝24°，则∠MOP＝80°.其中结论正确的有

.（填写序号）.16.如图，用棋子摆成的图案，摆第

1

个图案需

7

枚棋子，摆第

2

个图案需

19

枚，摆第

3

个图案需

37

枚，照这样的规律摆下去，摆第

20

个图案需要

枚棋子.三、解答题17.计算（1）.（2）.18.计算（1）.化简：.（2）.先化简，再求值： ，其中19.某个几何体由若干个相同的小立方块堆成，从正面和左面看到的形状图如下图

1

所示..（1）.这个几何体可以是图

2

甲，乙，丙中的

；（2）.这个几何体最多由

个小立方块堆成；（3）.当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，在图

3

中画出从上面看到的形状图.20.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收

0.2元印刷费，另收

500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收

0.4

元印刷费，不收制版费。两印刷厂的收费各是多少元?(用含

x

的代数式表示)学校要印刷

2400

份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由。21.（1）.已知线段a，b，用尺规求作线段

AC，使得；（保留作图痕迹，不写作法.）（2）.如图，已知点O

是直线

AB

上任意一点，∠AOC

＝5∠BOC，OD

平分∠AOC，求∠BOD

的度数.22.观察，是思维的起点！利亚说：观察可能导致发现，观察将揭示某种规则模式或定律.同学们在遇到问题时，一定要仔细观察，认真分析，切忌乱来一气，或凭感觉、想当然！请你认真阅读以下两个问题，观察图形或数据，探索其中规律，解决相应问题：（1）.过多边形的一个顶点A

作出所有对角线，三角形没有对角线，四边形有一条对角线，五边形有两条对角线，……探讨其中规律，我们可以发现：（将你的答案填在相应横线上）在

n

边形中，从一个顶点出发，总共可以画出的对角线有

条；小学我们就知道了：三角形的内角和为

180°.依此结论完成下表多边形三角形四边形五边形……n

边形多边形的内角和180°360°540°……（2）.小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求

1+2+3+……+99+100

了，爱探索的他，对从

1

开始的连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：第

1

个等式：第

2

个等式：第

3

个等式：……；；请你沿着他的探索，根据其中的规律计算：1+3+5+……+47+49=

；23.已知线段AB＝14cm.（1）.如图，点C

是线段

AB

上一点，且

AC＝9cm，O

为

AB

的中点，求线段

OC

的长.（2）.如果将（1）中的条件“点

C

是线段

AB

上一点”改为“点

C

是直线

AB

上一点”，结果是否会发生改变？若会，求出线段

OC

的长；若不会，说明理由.24.已知数轴上的点A

和点

B

之间的距离为

28个单位长度，点A

在原点的左边，距离原点

8

个单位长度，点

B

在原点的右边.（1）.求A、B

两点对应的数.（2）.数轴上点

A

以每秒

1

个单位的长度出发向左运动，同时点B

以每秒

3

个单位的长度的速度向左运动，在点C

追上了点A，求点C

对应的数.（3）.已知在数轴上点

M

从点

A

出发向右运动，速度为

1

个单位长度，同时点N

从点

B

出发向右运动，速度为每秒

2

个单位长度，设线段

NO

的中点为

P（O

为原点），在运动的过程中线段

PO-AM

的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，故答案为：B.【分析】根据线动成面的知识进行解答.2.【解析】【解答】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，0.6＜0.7＜2.5＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.6．故答案为：C．【分析】绝对值的实际应用。【解析】【解答】解：A、原式=-1，不符合题意；B、原式=2，不符合题意；C、原式= ，不符合题意；D、原式=-2，符合题意，故答案为：D.【分析】根据有理数的乘方法则可得-12=-1，根据去括号法则可判断

B；根据有理数的除法法则可判断C；根据有理数的乘法法则可判断

D.【解析】【解答】解：在A、B、D

中，如果用∠C表示，容易使人产生歧义，无法确定具体的角，只有选项C

能用∠1，∠ACB，∠C

三种方法表示同一个角，不会使人产生歧义.故答案为：C.【分析】在

A、B、D

中，点

C

处不止有一个角，而选项C

中的图形中，点C

处只有一个角∠1，据此判断.5.【解析】【解答】解：当m＜-2

时，2m

与

m

+2

都小于

0，当

m=0

时，︱m︱=0，而不论

m

取何值，m2≥0，m2+2

必大于

0.故答案为：D.【分析】当

m<-2

时，2m

与

m+2

都小于

0；当

m=0

时，|m|=0；根据平方的非负性可得

m2≥0，据此判断.6.【解析】【解答】A.

剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；剪去

①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；剪去

②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.故答案为：A.【分析】直接根据正方体展开图的特点进行解答.7.【解析】【解答】解：∵∴ =，=10-2=8，故答案为：C.【分析】将待求式变形为

10-(a+3b)，然后代入进行计算.8.【解析】【解答】解：已知

a+b+c=0，A.由数轴可知，c＞0＞a＞b，且|c|≠|b|+|a|，故不可能满足条件.B.由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|=|b|+|c|时，满足条件.C.由数轴可知，a＞b＞0＞c，当||c|=|a|+|b|时，满足条件.D.由数轴可知，b＞c＞0＞a，当|a|=|b|+|c|时，满足条件.故答案为：A.【分析】首先根据数轴判断出

a、b、c

的大小关系，进而确定出|a|、|b|、|c|之间的关系，据此解答.9.【解析】【解答】解：①延长线段

AB

到C，BC≠AC，故①错误；②反向延长线段

AB，得到射线

BA，故②正确；③画直线AB，直线无法度量，故③错误；④两点之间线段最短，故④正确；⑤一个

30°的角，在放大镜下看，它的度数不会变大，故⑤错误.故答案为：C.【分析】根据直线不可延长可判断①；根据射线可延长可判断②；根据直线不可度量可判断③；根据两点之间线段最短可判断④；根据角的度数与其大小无关可判断⑤.10.【解析】【解答】解：∵ ， ，∴ ，∴ = =，故答案为：D.【分析】根据已知条件用含

x

的式子表示出z，进而可得到

x+y+z.二、填空题11.【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，在

-1

，0，4，

-6

这四个数中，最小的数是

-6

，故答案为：

-6

．【分析】根据有理数大小比较的方法进行求解即可得.12.【解析】【解答】解：7.2×105＝720000．故答案为：720000【分析】把

7.2×105

写成不用科学记数法表示的原数的形式，就是把

7.2

的小数点向右移动

5

位．13.【解析】【解答】单项式

的次数是：1+2=3.故答案为：3【分析】一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数..【解析】【解答】解：由题可列x.【分析】按题意列出代数式并化简即可.【解析】【解答】解：①如果线段

AB＝BC，当

A、B、C

共线时，B

是线段AC

的中点，故错误；②如图，∠ABD

不可用∠B

表示，容易混淆，故错误；③如图，若∠ABD＝2∠ABC，则射线

BC

是∠ABD

的平分线，故正确；④若∠MON＝56°，∠NOP＝24°，则∠MOP＝80°或

32°，故错误；故答案为：③.【分析】根据线段中点的概念可判断①；根据角的表示方法可判断②；根据角平分线的概念可判断③；根据角的和差关系可判断④.【解析】【解答】解：∵n=1

时，总数是

6+1=7；n=2

时，总数为

6×（1+2）+1=19；n=3

时，总数为

6×（1+2+3）+1=37

枚；…；∴n=n

时，有

6×（1+2+3+…+n）+1=6× +1=3n2+3n+1

枚.∴n=20

时，总数为

6×（1+2+3…+20）+1=1261

枚.故答案为：1261.【分析】n=1

时，总数是

6+1=7；n=2

时，总数为

6×（1+2）+1=19；n=3

时，总数为

6×（1+2+3）+1=37枚；据此可推出当

n=n

时对应的总数，然后将

n=20

代入计算即可.三、解答题【解析】【分析】（1）原式可变形为 ，

据此计算；（2）根据有理数的乘方、绝对值的性质以及有理数的除法法则可将原式变形为-1+6-9，据此计算.18.【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）根据单项式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则对原式进行化简，然后将

a、b

的值代入计算.19.【解析】【解答】解：（1）由主视图和左视图知，这个几何体可以是图

2

甲、乙、丙中的甲和乙，故答案为：甲和乙；这个几何体最多可以由

9

个小正方体组成，故答案为：9；【分析】（1）根据主视图、左视图的概念进行解答；确定出每列小正方体的个数，据此解答；根据俯视图的概念进行解答.20.【解析】【分析】（1）根据题意列出甲乙两厂的总费用跟每份材料的关系。（2）将材料的份数代入第（1）问中得出的关系式，可计算出结果。21.【解析】【分析】（1）首先作出线段

AB=2b，线段

BC=a，则线段AC

即为所求；（2）根据邻补角的性质可得∠AOC+∠BOC=180°，结合已知条件可得∠BOC、∠AOC

的度数，然后根据角平分线的概念可得∠COD

的度数，最后根据角的和差关系进行求解.22.【解析】【解答】解：（1）（i）∵四边形从一个顶点出发，可以画出的对角线共有

4-3=1

条；五边形从一个顶点出发，可以画出的对角线共有

5-3=2

条；六边形从一个顶点出发，可以画出的对角线共有

6-3=3

条；∴n

边形中，从一个顶点出发，可以画出的对角线共有（n-3）条；（ii）三角形内角和为

180°×1=180°，四边形内角和为

180°×2=360°，五边形内角和为

180°×3=540°，...∴n边形内角和为

180°×（n-2）=180°×（n-2），填表如下：多边形三角形四边形五边形……n

边形多边形的内角和180°360°540°……180°×（n-2）；；（2）∵第

1个等式：第

2

个等式：第

3

个等式：……∴第

n

个等式：1+3+5+…+（2n-1）=n2 ，∴1+3+5+……+47+49= =252=625.【分析】（1）（i）分别得到四边形、五边形、六边形从一个顶点出发，可以画出的对角线的条数，进而推出

n

边形中，从一个顶点出发，可以画出的对角线的条数；（ii）分别求出三角形、四边形、五边形的内角和，进而得出

n

边形的内角和；（2）第

1

个等式

1=12；第

2

个等式：1+3=22；第

3

个等式：1+3+5=32；进而推出第

n

个等式，据此解答.2