一元二次方程单元检测题

第22章一元二次方程填空题1．一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项.2．方程是一元二次方程，则.3．已知方程的一个根是2，则的值是，方程的另一个根为．4．若把一个正方形的一边增加2cm，把另一边增加1cm，所得的矩形比正方形面积多14cm2，那么原来得正方形边长为_____cm．5．若关于的方程有两个实数根相等，则_____．6．用配方法把二次三项式配方后，所得结果为.7．如图：靠着18m的房屋后墙，围一块150m2的矩形鸡场，现在有篱笆共35m，长方形地的长为m；宽为m8．在一块长35米，宽米的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，如图，其中绿地面积为850m2，设小路的宽为xm则可列出方程为.二、选择题9．下列方程中，一元二次方程有（）①②③④⑤A．2个B．3个C．4个D．5个10．方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为()A．B．C．D．11．方程的根为（）A．B．C．D．12．下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是（）

A.B.

C.D.13．关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（）

A.B.C.或－1D.14．某工厂元月份生产机器100台，计划二、三月份共生产250台，设二、三月份的生产平均增长率为，则根据题意列出的方程是（）

A.B.

C.D.三、解答题15．用配方法解方程：16．选择适当的方法解方程：17．选择适当的方法解方程：18．选择适当的方法解方程：19．某校初二年级组织象棋比赛，每两个参赛选手之间都必须赛2场，全年级共进行了56场比赛，问这次参赛的选手有几位？ 20．（10分）某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降，以后改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到4月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均增长的百分率．(精确到)21．(东莞市)（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填入下表方程.关于x的方程（、、为常数，且）（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.22．(2022年湘潭市)阅读材料：如果是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样：则.请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.23．已知中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，交于，交于．①证明；②在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；图1图2图3（3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明．图1图2图3答案：1.６，－３，－２２.－２３.５，６４.４５.５或－３６.７.15，10８.９.Ｂ１０.Ｃ１１.Ｃ１２.Ｂ１３.Ｄ１４.Ｂ15.