高考物理一轮复习练习：磁场对运动电荷的作用

磁场对运动电荷的作用练习一、选择题1．如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是()ABCD2．(多选)粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是()A．粒子1可能为中子B．粒子2可能为电子C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点3．如图所示，在矩形MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力。下列说法中正确的是()A．粒子c带负电，粒子a、b带正电B．射入磁场时，粒子b的速率最小C．粒子a在磁场中运动的时间最长D．若匀强磁场的磁感应强度增大，其他条件不变，则粒子a在磁场中的运动时间不变4．(多选)如图所示，边长为0.64m的正方形内有磁感应强度B＝0.3T的匀强磁场，方向垂直于纸面向外。在正方形中央处有一个点状的放射源P，它在纸面内同时向各个方向均匀连续发射大量同种粒子，该种粒子速度大小为v＝3.0×106m/s，比荷eq\f(q,m)＝5.0×107C/kg。不考虑粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是()A．粒子在磁场中运动的最短时间为eq\f(53π,135)×10－7sB．粒子在磁场中运动的最长时间为eq\f(2π,3)×10－7sC．正方形边界上有粒子射出的区域总长为1.6mD．稳定后单位时间内射出磁场的粒子数与单位时间内粒子源发射的总粒子数之比为1∶25．如图所示，直角坐标系xOy中，y>0区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，很多质量为m、带电荷量为＋q的相同粒子在纸面内从O点沿与竖直方向成60°角方向从第一象限以不同速率射入磁场，关于这些粒子的运动，下列说法正确的是()A．所有粒子在整个磁场中的运动轨迹长度都相同B．所有粒子在整个磁场中的运动时间都相同，均为eq\f(πm,3qB)C．所有粒子经过y轴时速度的方向可能不同D．所有粒子从O点运动到y轴所用时间都相同，均为eq\f(2πm,3qB)6．(多选)如图所示，MN、PQ为匀强磁场的平行边界，磁场宽度为8cm，方向垂直纸面向里，磁场足够长，磁感应强度B＝0.2T。边界MN上的O点有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向磁场内垂直磁场的各个方向均匀地发射出速率为v＝1.0×105m/s的正离子，离子的质量m＝1.0×10－12kg、电荷量q＝1.0×10－5C，离子的重力不计，不考虑离子之间的相互作用，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则下列说法正确的是()A．离子在磁场中的运动半径为5cmB．ON段有离子飞出C．PQ边上有离子飞出的长度为10cmD．离子从MN边和PQ边飞出的个数比为127∶537．(多选)如图所示，边长为L的正三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的同种粒子每次都从a点沿与ab边成30°角的方向垂直射入磁场，若初速度大小为v0，最后从ac边界距a点eq\f(L,3)处射出磁场。不计粒子的重力，下列说法正确的是()A．若粒子射入磁场的速度增大为2v0，则出射位置距a点eq\f(2L,3)B．若粒子射入磁场的速度增大为2v0，则粒子在磁场中的运动时间减小为原来的一半C．若粒子射入磁场的速度不大于3v0，粒子从磁场中射出时速度方向均与ab边垂直D．即使粒子射入磁场的速度不同，从ac边射出的所有粒子在磁场中的运动时间也相等8．(多选)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆形区域内有垂直纸面向外(磁场未画出)、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一系列电子以不同的速率v(0≤v≤vm)从边界上的P点沿垂直于磁场方向与OP成60°角射入磁场，在eq\f(1,3)区域的磁场边界上有电子射出。已知电子的电荷量为－e、质量为m，不考虑电子之间的相互作用及电子重力。则电子在磁场中运动的()A．最大半径为rm＝eq\f(\r(3),2)RB．最大速率为vm＝eq\f(\r(3)eBR,m)C．最长时间为tmax＝eq\f(2πm,3eB)D．最短时间为tmin＝eq\f(πm,eB)9．(多选)如图所示，空间有一垂直纸面向外、磁感应强度大小为2T的匀强磁场，一质量为0.3kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板右端无初速度放上一质量为0.4kg、电荷量q＝＋0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.45，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t＝0时对滑块施加方向水平向左、大小为2.1N的恒力。g取10m/s2，则()A．木板和滑块一直做加速度为3m/s2的匀加速运动B．木板先做加速度为3m/s2的匀加速运动，再做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动C．当滑块的速度等于10m/s时与木板恰好分离D．t＝1s时滑块和木板开始发生相对滑动10．如图所示，在屏MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，P为屏上的一个小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为()A．eq\f(2mv1－cosθ,qB) B．eq\f(2mv1－sinθ,qB)C．eq\f(2mvcosθ,qB) D．eq\f(2mvsinθ,qB)二、非选择题11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN＝L，粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短)，反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。质量为m、电荷量为－q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d<L。粒子重力不计，电荷量保持不变。(1)求粒子运动速度的大小v；(2)欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离dm；(3)从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场，PM＝d，QN＝eq\f(d,2)，求粒子从P到Q的运动时间t。12．某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s；(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax；(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系。答案1．A2．AD3．C4．ABC5．D6．AD7．ACD8．AD9．BC10．A11．(1)eq\f(qBd,m)(2)eq\f(2＋\r(3),2)d(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,d)＋\f(3\r(3)－4,6)))eq\f(πm,2qB)或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,d)－\f(3\r(3)－4,6)))eq\f(πm,2qB)12．(1)eq\f(qBR,m)0.8R(2)eq\f(4,15)R(3)离子打在板上时，竖直方向由动量定理有F′·Δt＝Δpz当a束离子恰好打在C点时，tanβ