2023届浙江省嘉兴市数学八上期末监测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每题4分，共48分)1．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④为()E，则∠BDC的度数为()BCD4．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指指数运算……新运算log22=1log24=2log28=3…g根据上表规律，某同学写出了三个式子：1①log216=4，②log525=5，③log22=﹣1．其中正确的是A．①②B．①③C．②③D．①②③5．下列命题中，是假命题的是()A．同旁内角互补B．对顶角相等C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等6．如图，菱形ABCD的对角线AC,BD长分别为5cm,8cm，则这个菱形面积为()7．下列命题中，是假命题的是()A．平行四边形的两组对边分别相等边形C．矩形的对角线相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四D．对角线相等的四边形是矩形8．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为()k10．下列四个命题中，真命题的个数有()①数轴上的点和有理数是一一对应的；②RtABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．11．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为()12．下列四个实数中，无理数是()xam______克．ax1a离家180km的风景区度假，出发一小时12__________三、解答题(共78分)(2)求ABC的面积；(1)求线段AE的长；(1)证明：AB=ED.1且与正比函数y=3x的图像交于点A(m,3)，结合图回答下列问题：4(1)求m的值和一次函数y的表达式．1C23．(10分)如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OAB，第二次1111222233123123(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将(2)可以发现变换过程中A,A,A……A的纵坐标均为123nOAB变换成．(3)按照上述规律将△OAB进行n次变换得到△OAB，则可知A的坐标nnn为，B的坐标为．n (4)线段OA的长度为．n通x2 (2)解方程：=1一26．如图，已知：∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：∠ABC=∠ACB．参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【解析】试题分析：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．B【点睛】等于斜边长的平方是解答此题的关键．【分析】先根据AB＝AC，∠C的度数，求出∠ABC的度数，再由垂直平分线的性质求出∠ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可．【详解】解：∵AB＝AC，∠C＝72°，∴∠A＝∠ABD＝36°，DCAABD【点睛】点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两4、B225225、A【分析】逐一对选项进行分析即可.B选项，对顶角相等，故该命题是真命题；C选项，两点确定一条直线，故该命题是真命题；D选项，全等三角形的面积相等，故该命题是真命题.【点睛】本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键.6、A【解析】直接根据菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半求出答案即可．【详解】∵AC=5cm，BD=8cm，1∴菱形的面积=×5×8=10cm1．2【点睛】【分析】分别利用平行四边形的性质以及矩形的性质与判定方法分析得出即可.A，不合题意；B、两组对边分别相等的四边形是偶像四边形，正确，不合题意；C、矩形的对角线相等，正确，不合题意；D、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对角线相等，故此选项正确.“点睛”此题主要考查了命题与定理，正确把握矩形的判定与性质是解题的关键.8、D其所使用的是负指数幂，n的值由原数左边起第一个不为零【点睛】9、D解之得0、A【分析】根据命题的真假性进行判断即可得解.【详解】①数轴上的点和实数是一一对应的，故原命题错误，是假命题；RtABC④两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题题错误，是假命题．【点睛】本题主要考查了相关命题真假性的判断，熟练掌握相关命题涉及的知识点是解决本题的关键.【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有(n-2)180°=900°，【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.【分析】根据无理数的定义，可得答案．【点睛】本题考查无理数的定义与形式，理解掌握无理数的定义是关键.AE∥DC，【分析】盐=盐水×浓度，而浓度=盐÷(盐+水)，根据式子列代数式即可．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．本题需注意浓度=无解，满足题意，【点睛】16、1【分析】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h，根据“实际时间=计划时间－”【详解】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h，根据题意可得：180407∴第一天所用的时间==(小时)，6060371时间差=2.5－=(小时)=1(分钟)．36【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确得出方程是解答本题的关键．、24cm2【分析】先根据勾股定理得出以BC为直径的半圆面积+以AC为直径的半圆面积=以AB为直径的半圆面积，再根据S+S=以BC为直径的半圆面积+以AC为直径的半圆面积+S以AB为直径的半圆面积，进而推出S+S=S即得．ABC12ABC11ABC22B (2)2(2)22(B (2)2(2)22(BC)21(8)21 (2)2(2)2(AC)21(6)219 (2)2(2)22BSSBCACSAB为直12编ABC径的半圆面积12编ABC12【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握结论“直角三角形以两直角边为边的相似几何图形面积之和等于斜边上同形状图形面积”是快速解决选择填空题的有效方法．18、1CEFABBEBERtABCBEACAF3BD5-BD用DE∥CG，求得DG=，利用CG∥FD，求得DG=，即可求得BD的105∴∠BED=∠BCG，∠ACG=∠F，∴∠BED=∠BCG=∠ACG，FBEDCEF∵AF=AB+BE=5+BE，ACAFCFBEBE，在RtABC中，∠BAC=90。，AB=5，AC=1+BE，BC=CE+BE=3+BE，BEBDECDGAFADFCDG【点睛】三、解答题(共78分)1ABC(2)依据割补法即可得到△ABC的面积．7 2222【点睛】格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．【分析】(1)先证明△ADE≌△CDB，得到DE=DB=1，在Rt△ADE中，利用勾股定(1)过点G作CD，DA的垂直线，垂足分别为P，Q，证明△MGP≌△NGQ，所以ADCAFB°∵∠AED=∠CEF∴∠EAD=∠BCD∴△ADE≌△CDB(1)在△ABC中，CD⊥AB，DA=DC=4，1则，GP=GQ=DA=12∵GN⊥GM∴∠MGP=∠NGQGQDP22【点睛】21、(1)见解析；(2)10°∵DE⊥AB，(2)ABCDEA，【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，运用全等三角形解决问题时，要注意： (1)全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． (2)在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适1(1)易求出点A的坐标，即可用待定系数法求解；(2)由解析式求得C的坐标，即可求出△BOC的面积；(3)根据图象即可得到结论．3一次函数y1=kx+b的图象与正比例函数y2=4x的图象交于点A(m，341〈，解得〈2，112 11∴△BOC的面积S=OB.OC=1；C (3)由图象知，当-2＜x＜0时，则y、y异号，12【点睛】正确的识别图象是解题的关键．(2)根据A1、A2、A3的纵坐标找出规律，根据规律解答；(3)根据将△OAB进行n次变换得到△OAnBn的坐标变化总结规律，得到答案；(4)根据勾股定理计算．A2，2)，A2(4，2)A3(8，2)，∴A4的坐标为(16，2)，4B4∴B的坐标为(32，0)，(2)变换过程中A1，A2，A3……An的纵坐标均为2，律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则可知An的坐标为(2n，2)，Bn的坐标为(2n+1，0)【点睛】的变化规律、掌握勾股定理是解题的关键．x4x25、(1)2x―1；(2)x＝-1【分析】(1)原式第一项利用平方差公式化简，第