2022年广东省深圳市育才一中学初数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分，共48分)1122233341ABA的边长为()2020等于()3．平面直角坐标系中，点(﹣2，4)关于x轴的对称点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限是()S，四边形DHCG的面积为S，则下列结论正确的是()342134123414231324式中不正确的是()7．下列各组数可能是一个三角形的边长的是()9．4的算术平方根是()的是()11．下列命题为真命题的是()A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两直线互相垂直D．三角形的外角和为180mCEF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______．三、解答题(共78分)(1)当点E在边BC上，设DB=x,CE=y．①写出y关于x的函数关系式及定义域；83 (2)如果AE=，求DG的长．322．(10分)阅读下列解题过程，并解答下列问题．1(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子=11111 (2)计算:++++...+2+13+24+35+410+923．(10分)在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运(1)施工方共有多少种租车方案？(2)哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？(1)求证：ADE是等边三角形．(2)求证：(2)求证：AE=AB．225．(12分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生每每人加工零件数数362211(1)写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；(2)生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？参考答案一、选择题(每题4分，共48分)11OAB是等腰三角形，可求得OA的长，同理可得OAB是等腰三角形，可得11222222333nnn11211211121111211111111111212112同理可得OAB是等腰三角形，可得AB=OA=2，22222344根据以上规律可得：AB=22018，即ABA的边长为22018，20192019201920192020【点睛】2、A【详解】如图【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，掌握平行线的性质及三角形外角的性3、C4、A【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣1，0)，【点睛】一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解题的关键．ABD24ACE4CBF4过点D作DM⊥AB111∴∠ADM=∠ADB=×60°=30°，AM=AB，2223∴DM=3AM=AB，2ABD2433ACE4CBF4ACECBFABD13ACECBFACHBCG24ABDACHBCG1324【点睛】本题主要考查勾股定理的应用和等边三角形的性质，根据勾股定理和三角形面积公式得到，是解题的关键.6、A【分析】分析已知条件，逐一对选项进行判断即可.【详解】通过已知条件可知，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，通过图中可以看出，大正方形的边长可以用x+y=5来表示，所以D选项正确，小正方形的边长可以用xy=3来表示，所以B选项正确。大正方形的面积可以用小正方形的面积加上四个小长方形的面积得到，所以C选项正确，故不正确的选项为A选项.【点睛】本题属于数形结合的题目，看懂题意，能够从图中获取有用的信息是解题的关键.长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【点睛】和大于最长的边，就可以构成三角形．8、Cx即可得．【详解】点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，【点睛】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于x轴对称的变换规律是解题关9、B【分析】根据算术平方根的定义直接求解即可.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.质、等腰三角形的性质可判断A、C选项，又由等腰三角形的性质、三角形的内角和定【点睛】1、A，A是真命题；【点睛】题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．【点睛】本题考查无理数的估算，用先平方再比较的一般方法比较简单.再由四边形的内角和定理进行计算即可得解.∵DE垂直平分AC，〈lDM=DN【点睛】本题主要考查了三角形的全等及四边形的内角和定理，熟练掌握直角三角形的全等判定方法是解决本题的关键.易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，【点睛】本题考查翻折变换(折叠问题)．【点睛】本题是对同底数幂乘法的考查，熟记同底数幂相乘，底数不变，指数相加.232323【点睛】此题考查数轴上点的坐标特点，熟记点在每个象限及数轴上的坐标特点是解此题的关键.根据题意得，【点睛】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解题的关键．【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解答本题的关键．三、解答题(共78分)12【分析】首先利用完全平方公式计算小括号，然后再去括号，合并同类项，最后再计算【详解】解：原式＝(x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2)÷4y，12【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握计算顺序：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．2=一.=一.2=一.【点睛】求值.33Bx11②由∠ADE=90°，点F是AE的中点知CF=AF=AE，DF=AF=AE，据此得出2CF=DF，再由∠CFE=2∠CAE，∠EFD=2∠EAD知∠CFD=∠CFE+∠EFD=2∠CAE+2∠EAD=2∠CAD，结合∠CAB=45°知∠CFD=90°，(2)分点E在BC上和BC延长线上两种情况，分别求出DF、GF的长，从而得出答又∵DE⊥AB，1122：CF=DF，∠CAF=∠ACF，∠EAD=∠FDA，343E31∴sin∠CAE=2143又CF=DF=AE=，23FGFGtanACF433433143同理可得CF=DF=AE=，2343【点睛】定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点．【分析】(1)根据题意，将其分母有理化化简即可；(2)根据已知式子的规律，变形化简即可．【点睛】此题考查的是分母有理化的应用，掌握利用分母有理化化简是解决此题的关键．【分析】(1)设大车租x辆，则小车租(80﹣x)辆．列出不等式组，求整数解，即可13【点睛】24、(1)见解析；(2)见解析AABCC0°．∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°．∴△ADE是等边三角形∴AB=BC=AC．1∴AD=AC2∴AE=AD．1∴AE=AB．2【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质和平行线的性质解【分析】(1)利用加权平均数公式即可求得平均数，中位数是小到大的顺序排列时，位数据，注意众数可以不止一个；(2)根据(1)求得的中位数，平均数以及众数进行比较，根据实际情况进行判断．这15人该月加工零件的平均数