高二数学下册期中教学质检试题2

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春季学期南宁沛鸿民族中学期中考试

高二数学试题

（总分150分，考试时间120分钟）命题人：罗学语，审题人：黄兵

第一卷

一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）

1、以下四个条件中，能确定一个平面的是()

A．空间中任意三点B．空间中两条直线C．空间中一条直线和一个点D．空间中两条平行直线2、用符号表示“点A在直线l上，l在平面?外〞，正确的是（）A．A∈l，l??B．A

D1C1∈l，l??

?ll??C．A，A1B1

D．A?l，l??

3、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点.

则异面直线AD1与EF所成角的大小为（）

A.30?B.45?C.60?D.90?

4、周边体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的（）A.外心B.内心C.垂心D.重心

245、在长方体ABCD?A1BC11D1中，底面是边长为的正方形，高为，

DA

FC

EB

则点A1到截面AB1D1的距离为()

A.B.C.D.

348338436、若长方体的三个面的对角线长分别是a,b,c，则长方体体对角线长

为（）

A.a2?b2?c2B.12a?b2?c2C.2232a2?b2?c2D.a?b2?c2227、在北纬45o圈上有A、B两点，A在东经20o，B在东经110o，

地球半径为R，则它们的球面距离为（）A．RB．RC．RD．

?2?3?43?R48、已知?,?表示两个不同的平面，m为平面?内的一条直线，则“???〞是“m??〞的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

9、已知二面角?—l—?为60°，若平面?内有一点A到平面?的距离为3，那么A在平面?内的射影B到平面?的距离为()A．3B．1C．3D．2210、正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

A.3:1B.3:2C.2:3D.3:311、一个三角形若采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（）倍。

A．B．

1222C．D．242

12、如图，侧棱长为2的正三棱锥，若底为9，

则正三棱锥的体积是（）。A.

其次卷（非选择题）（本卷共10题，共90分）

93333343B.C.D.2422A面周长

BoDC二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分)

13、已知正三棱锥的底面边长为a，则过各侧棱中点的截面的面积为____________．

14、AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系一定是(填“平行〞、“相交〞或“异面〞)．15、棱长为1cm的小正方体组成如下图的几何体，那么这个几何体的表面积是cm2.16、设m、n是两条不同的直线,?，?，?是三个不同的平面,给出以下

四个命题：

①若m??，n∥?，则m?n；②若?∥?，?∥?，m??，则m??；③若m??,n??，则m∥n；

④若???，???，则?∥?；其中正确命题的序号是．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解允许写出文字说明，

证明过程或演算步骤）

17、（10分）已知空间四边形OABC中，E、F、G、H分别为OA、OB、

BC、CA的中点，且

AB＝OC．求证：四边形EFGH是菱形．

OEFABGHC

18．（10分）在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?BC?CA?a，AA1?2a，求AB1与侧面AC1所成的角。

BA1B1C1

A

19（12

C分）如图1，在直角梯形ABCD中,

?ADC?90?,CD//AB,AB=4,AD=CD=2.

将?ADC沿AC折起,使平面ADC?平面A