吉林公主岭范家屯一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精吉林公主岭范家屯一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷含答案宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来范家屯一中宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来范家屯一中2020-2021学年度上学期期中考试高一数学试卷考试时间：90分钟总分：120分高_____年_____班姓名____________本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：答题前，考生先将自己的班级、姓名填写清楚.2、答题必须使用0。5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整,笔迹清楚.3、请按照题号顺序在各题目的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4、保持卡面清洁，不得折叠，不得弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则A． B． C． D．【答案】D【解析】集合，,则．故选D．2．已知集合，则集合A的子集的个数为（)A．16 B．15 C．8 D．7【答案】C【解析】集合中包含3个元素

∴集合的子集个数为：个故选：C3．已知集合，，则（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，又，所以.故选：B4．“”是“”的(）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，解得，不能推出,能推出故是的必要不充分条件。故选：B.5．命题“”的否定是（)A． B．C． D．【答案】A【解析】命题“”的否定形式为：“”。故选：A。6．已知，且，则（)A． B． C． D．【答案】C【解析】由，得,排除选项A，B．由，得．所以C选项正确、D选项错误。故选：C7．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．如图，C选项中，在x允许的取值范围内取x＝x0,此时函数y与之对应的有2个值,y＝y1，y＝y2，不符合函数的定义.其它三个选项都符合函数的定义.故选：C．8．设，则等于（）A．1 B．0 C．2 D．—1【答案】C【解析】,。故选:C.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分9．已知集合,，且，则实数的值可以为（）A． B． C． D．【答案】ABD【解析】因为，所以，,当时，，符合题意；当时，，所以或,解得或,所以的值为或或，故选ABD．10．对于任意实数a，b,c，则下列四个命题中正确的命题为（）A。若，，则B。若,则；C.若,则D。若,则。【答案】AC【解析】时,若，则,A正确；若，则，B错误;若,则,∴，C正确；，若，仍然有，D错误．11．以下四组函数中表示同一函数的是（）A．， B．与C．， D．，【答案】AB【解析】对于A，两个函数的定义域为，而，所以这两个函数是同一个函数；对于B选项中，函数两个函数的定义域均为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且解析式均可化为y＝1；对于C，的定义域为，而的定义域为,定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数；对于D，的定义域为，而的定义域为,定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数；故选:AB12．已知函数f（x）＝8＋2x－x2，那么下列结论正确的是(）A．f(x)在(－∞，－1］上是减函数B．f（x)在（－∞，1］上是增函数C．f（x)在[－1，＋∞)上是减函数D．f（x）在［1，＋∞）上是减函数【答案】BD【解析】由二次函数f(x）＝8＋2x－x2＝－(x－1）2＋9的图象知BD对，故选BD。第Ⅱ卷(非选择题)填空题:本大题共4小题，每小题5分．13．已知集合，，则________．【答案】【解析】∵，，∴,故答案为．14．周长为12的矩形，其面积的最大值为____________；【答案】9【解析】设矩形的长、宽分别为，则，即，矩形面积为，当时，面积的最大值为9，所以答案为9已知函数f（x)＝2x－3，x∈｛x∈N｜1≤x≤5｝，则函数f（x)的值域为________．【答案】{－1，1，3,5，7}解析：x∈{x∈N｜1≤x≤5}＝{1，2,3,4,5｝，∴x＝1时,f(1）＝－1；x＝2时，f（2）＝1;x＝3时，f（3)＝3；x＝4时，f（4）＝5；x＝5时，f(5)＝7,∴f（x)∈{－1,1,3,5，7}．16．已知函数f（x)＝ax＋b，且f(－1）＝－4，f（2)＝5.则f(0）=_______________．[解析]由eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（f－1＝－4,f2＝5,）)，得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(－a＋b＝－4，2a＋b＝5）），解得a＝3,b＝－1。所以f（x）＝3x－1，所以f(0)＝－1.四、解答题:本大题共4个大题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设全集，集合，.（1）若，求；(2）若,求实数p的取值范围。【答案】(1)（2）【解析】（1）∵，∴，∴。（2）∵，或,又∵,∴.18．已知函数f(x）＝－，（1)求函数f（x)的定义域；(2）求f（－1）,f（12）的值．【答案】（1）[－4，1)∪（1，＋∞）;（2);【解析】（1)根据题意知且,由此可求其定义域（2)直接将代入解析式求值即可试题解析：（1）根据题意知x－1≠0且x＋4≥0，∴x≥－4且x≠1，即函数f（x)的定义域为[－4,1)∪(1，＋∞)．（2）。f（12)＝＝。19．已知函数。(1）当m=—4时，解不等式;(2)若m>0，的解集为(b，a),求的最大値。【答案】（1)[4,1]；(2)—3【解析】（1）当m＝﹣4时，不等式f(x)≤0，即为x2+3x﹣4≤0，可得:（x+4)（x﹣1）≤0,即不等式f（x）≤0的解集为[﹣4，1]．(2)由题的根即为a，b，故a+b=-3，ab=m〉0，故a，b同负，则=当且仅当等号成立20．已知函数．（1）用函数单调性的定义证明:在上是增函数；（2）若在上的值域是，求的值．【答案】（1)证