高中数学必修一其次章基本初等函数练习题及答案

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高中数学必修一其次章基本初等函数试题

一、选择题：1、若f(x)?x?1，则f(3)?（）

A、2B、4C、22D、102、对于函数y?f(x)，以下说法正确的有（）

①y是x的函数；②对于不同的x,y的值也不同；③f(a)表示当x?a时函数f(x)的值，是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。

A、1个B、2个C、3个D、4个3、以下各组函数是同一函数的是（）①f(x)?2?2x3与g(x)?x?2x；②f(x)?x与g(x)?2??x2；③f(x)?x与g(x)?01；0x④f(x)?x?2x?1与g(t)?t?2t?1。

A、①②B、①③C、③④D、①④

4、二次函数y?4x?mx?5的对称轴为x??2，则当x?1时，y的值为（）A、?7B、1C、17D、255、函数y?2?x2?6x?5的值域为（）

A、?0,2?B、?0,4?C、???,4?D、?0,???6、以下四个图像中，是函数图像的是（）

yyyy

O（1）

x

O（2）

xO（3）

Ox

x

（4）

A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）7、若f:A?B能构成映射，以下说法正确的有（）

（1）A中的任一元素在B中必需有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有一致的原像；（3）B中

1

的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。

A、4个B、3个C、2个D、1个8、f(x)是定义在R上的奇函数，以下结论中，不正确的是()．．．

A、f(?x)?f(x)?0B、f(?x)?f(x)??2f(x)C、f(x)?f(?x)≤0D、

2f(x)??1f(?x)9、假使函数f(x)?x?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A、a≤?3B、a≥?3C、a≤5D、a≥510、设函数f(x)?(2a?1)x?b是R上的减函数，则有（）

1111B、a?C、a≥D、a≤2222f(a)?f(b)11、定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b，总有?0成立，则必有（）

a?bA、a?A、函数f(x)是先增加后减少B、函数f(x)是先减少后增加C、f(x)在R上是增函数D、f(x)在R上是减函数12、以下所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离

离开家的距离

离开家的距离

离开家的距离

O（1）

时间

O（2）

时间

O（3）

时间O（4）

时间

A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题：

13、已知f(0)?1,f(n)?nf(n?1)(n?N?)，则f(4)?。

14、将二次函数y??2x的顶点移到(?3,2)后，得到的函数的解析式为。

22

15、已知y?f(x)在定义域(?1,1)上是减函数，且f(1?a)?f(2a?1)，则a的取值范围是。

?x?2(x≤?1)?216、设f(x)??x(?1?x?2)，若f(x)?3，则x?。

?2x(x≥2)?xx17.设有两个命题：①关于x的方程9?(4?a)?3?4?0有解；②函数f(x)?log2a2?ax是减函数。当①

与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围是＿＿

18.方程x?2ax?4?0的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。三、解答题：

19、已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x?y,xy)，求(?2,3)在f作用下的像和(2,?3)在f作用下的原像。

20、证明：函数f(x)?x?1是偶函数，且在?0,???上是增加的。

22

21、对于二次函数y??4x?8x?3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

23

（2）画出它的图像，并说明其图像由y??4x的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。

22、设函数y?f(x)是定义在R上的减函数，并且满足f(xy)?f(x)?f(y)，f???1，（1）求f(1)的值，（2）假使f(x)?f(2?x)?2，求x的取值范围。

?2?1??3?答案

一、选择题：

ABCDABCDABCD

二、填空题：

13、2414、y??2(x?3)?2??2x?12x?16

224

15、0?a?216、33?1??1??5?17、???,?8????,0???,1?18、?2,?

?2??2??2?三、解答题：

19、(?2,3)在f作用下的像是(1,?6)；(2,?3)在f作用下的原像是(3,?1)或(?1,3)20、略

21、（1）开口向下；对称轴为x?1；顶点坐标为(1,1)；

（2）其图像由y??4x的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；（3）函数的最大值为1；

（4）函数在(??,1)上是增加的，在(1,??)上是减少的。22、解：（1）令x?y?1，则f(1)?f(1)?f(1)，∴f(1)?0（2）∵f???1∴f???f(?)?f???f???2

2?1