工程力学作业题

《工程力学》作业题一、填空题⒈力是物体间相互的_________作用，力的作用效果是使物体的____________发生变化，也可使物体发生__________。（机械；运动状态；变形）2．平衡状态是物体相对于地球处于状态或者状态。（匀速直线运动；静止）3．两个物体间的作用力与反作用力，总是，，沿分别作用在两个物体上。（大小相等；方向相反；同一直线）4．作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是两力、、作用于。（大小相等；方向相反；同一直线上）5．力偶的主要特性之一为：力偶不能用一个力来________，也不能用一个力来________，力偶只能用_________来平衡。（代替；平衡；力偶）6．力偶对物体的转动效果取决于三个因素，即、和力偶的作用平面的方位。（力偶矩的大小；力偶的转向）7．力矩的大小等于与的乘积。（力的大小；力臂）8．约束力方向可以确定的约束是__________和_______________。（柔索约束；光滑面约束）9．平面任意力系的平衡条件为：力系中所有各力在两个不同方向的坐标轴x、y上投影的_______________；力系中所有的力对平面内________的力矩的_____________。（代数和等于零；任一点；代数和等于零）10．构件的强度是指_________的能力；构件的刚度是指________的能力。（抵抗破坏；抵抗变形）11．构件在外力作用下保持原有的能力称为稳定性。（直线平衡状态）12．构件的承载能力，主要从______________、______________和______________等三个方面衡量。（足够的强度；足够的刚度；足够的稳定性）13．在材料力学中，通常采用_________求内力，应用这个方法求内力可分为_________、_________和_________三个步骤。（截面法；截开；代替；平衡）14．弯曲正应力强度条件的数学表达式为______________，应用此强度条件，可以进行______________、______________和确定承载能力三类强度计算。（σmax＝(M/Wz)max≤［σ］；强度校核；选择截面尺寸）15．构件因截面骤然改变而使横截面上的应力有局部陡增的现象称为____________。（应力集中）16．________和________是衡量梁弯曲变形程度的两个基本量。（挠度；转角）17．压杆柔度λ与压杆长度l、截面惯性半径i及____________有关。（支承方式）二、判断题（）⒈作用力与反作用力不能构成一平衡力系。（）⒉同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。（）⒊刚体在A、B、C三点受F1、F2和F3三力作用。若此三力等值，且作用线互成60°夹角，构成的力三角形恰好封闭。故刚体处于平衡状态。（）⒋力系在平面内任意一坐标轴上投影的代数和为零，则该力系不一定是平衡力系。（）⒌各力作用线互相平行的力系，都是平面平行力系。（）⒍作用于刚体上的力，其作用线可在刚体上任意平行移动，其作用效果不变。（）⒎脆性材料的抗压能力优于抗拉能力。（）⒏剪切和挤压总是同时产生，所以剪切面和挤压面是同一个面。（）⒐用相同数量材料制成的长度相等的空心圆轴和实心圆轴，空心圆轴的承载能力大。()⒑对称循环应力的应力比为－1。（）11．平面汇交力系的合力一定大于任何一个分力。（）12．平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心无关，主矩与简化中心有关。（）13．杆件的不同部位作用着若干个轴向外力，如果从杆件的不同部位截开时所求得的轴力均相同。（）14．挤压变形实际上就是轴向压缩变形。（）15．安全系数一定要大于1。（）16．无论梁的截面形状如何，只要截面面积相等，则抗弯截面系数就相等。（）17．当受压细长杆所受轴向压力达到或超过压杆的临界载荷时，压杆将失稳。1．√；2．×；3．×；4．√；5．×；6．×；7．√；8．×；9．√；10．√；11．×；12．√；13．×；14．×；15．√；16．×；17．√。三、选择题1．三个力F1，F2，F3的大小均不为零，其中F1和F2沿同一作用线，刚体处于（）。A．平衡状态B．不平衡状态C．可能平衡，也可能不平衡2．举重时，双手向上推杠铃，杠铃向下压在手上。但终归将杠铃举起。因此这二力的关系是（）。A．手推杠铃的力大于杠铃对手的压力B．推力和压力等值、反向、共线，符合二力平衡公理C．推力和压力等值、反向、共线，同时分别作用于人手和杠铃两个物体上，符合作用与反作用公理3．下列说法正确的是()。A．力偶对物体不产生移动效应，只产生转动效应B．力偶可以等效与一个力C．作用在同一个平面上的两个力偶。如果大小相等，则可以说这两个力偶等效D．同时改变力偶中力的大小和力臂的长短，则力偶对刚体的作用效果必改变4．关于作用力与反作用力，描述正确的是()。A．为使物体运动，作用力和反作用力肯定不等B．作用力和反作用力方向可以相同，也可以相反C．作用力和反作用力可以沿同一条直线，也可以不沿同一条直线D．作用力和反作用力分别作用在两个物体上5．下列约束属于柔索约束的是()。A．活动铰链支座B．链条C．光滑面约束D．圆柱销6．力偶对物体的转动效果取决于下列哪个要素()。A．力的大小B．力的转向C．力臂的大小D．力偶矩的大小7．下面哪一个因素不是力作用物体的三要素之一()。A．力的作用点B．力的数量C．力的方向D．力的大小8．已知一杆件承受轴向载荷（受压）F=60kN，杆件长度为0.2m，横截面积A=600mm2，杆件的应力是多少MPa?()。A．－100；B．100；C．10；D．－109．已知一杆件承受轴向载荷(受压)F=36kN，杆件长度为0.2m，横截面积A=800mm2，E=40MPa，杆件的变形量是()m。A．0.225；B．－0.225；C．－2.25；D．2.2510．A，B两杆的材料、长度及其横截面积均相同，而所受轴向力的关系为FA=2FB，则绝对变形ΔLA=（）ΔLB。A.1B.2C11．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。A.不够B.足够C.无法判断12．长度为L的简支梁上作用了均布载荷q，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定（）。A．剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线B．剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线C．剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线D．剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线13．当驱动物体的外力的合力作用线与摩擦面法线所成的夹角不大于摩擦角时，物体总是处于（）状态。A．平衡B．运动C．无法判断14．图示为一传动轴上齿轮的布置方案，其中对提高传动轴扭转强度有利的是（）。A．B．1．C；2．C；3．A；4．D；5．B；6．D；7．B；8．A；9．B；10．B；11．A；12．C；13．A；14．A。四、作图题作轴力图。例8-1。习题8-2。画出图示杆的轴力图。xxFN+-OF2F2．作扭矩图。1）例9-1；2）习题9-1；3）习题9-4；4）5）3．作出下图中各梁的弯矩图。1）例10-2；10-3；10-4；10-7。xMoxMoaaaFFABDCFAFB（+）（－）Fa/3Fa/3aaaFFABxMo(-)3Fa4）BAFBAFBMFA1．习题3-1（3-1a提示：=1\*GB3①选梁AB为研究对象，画出其受力图。=2\*GB3②列平面力偶系平衡方程。ΣM=0，—M+FA·l=0）AFPQAFPQQFBFBCooαα2．习题4-13（提示：=1\*GB3①首先选整体为研究对象，画出其受力图。列平面平行力系平衡方程。ΣMc(F)=0,－FB×2lcosα＋Q×(2lcosα－lcosα/2)＋P×acosα＋Q×lcosα/2=0ΣF=0,FB＋FC－Q－Q－P=0AQFBBoAQFBBoαFFFDFC=Q＋P=2\*GB3②再选AB部分为研究对象，画出其受力图。列平衡方程，求DE绳子的拉力。ΣMA(F)=0，－FB×lcosα＋FT×h＋Q×lcosα/2=03．习题4-18(提示：=1\*GB3①首先选整体为研究对象，画出其受力图。列平面任意力系平衡方程求A、B两支座的约束反力。CCBFBWFTEDAFAyFAxBBFBAFAyFAxFCBFDXFDYDαΣFx=0,FAx－FT=0FAX=FT=W=12kNΣMA(F)=0,－FT×(1.5－r)－W×(2＋r)＋FB×4=0FB=12×1.5＋12×2/4=10.5kNΣFy=0,FAY＋FB－W=0FAY=W－FB=12－10.5=1.5kN=2\*GB3②再选AB杆为研究对象，设二力杆CB受拉，画出AB杆的受力图。ΣMD(F)=0,－FAY×2＋FB×2＋FCB×sinα×2=0qFqFLABFq=qLFLABFAyFAxMAxyL/2解：选AB梁为研究对象,画出受力图。建立图示坐标系。列平衡方程求解。例8-6习题8-15简易起重设备中，杆AC由两根80mm×80mm×7mm等边角钢组成,杆AB由两根10号工字钢组成。材料的许用应力为[σ]=170MPa。试求许可荷载[F]。提示：（1）轴力分析设AC杆受拉，BC杆受压，则AC杆与BC杆的轴力分别为FN1与FN2，根据节点A的平衡方程ΣFx=0,FN2－FN1cos30°=0ΣFy=0,FN1sin30°－F=0得FN1=2F，FN2=1.732F=1\*GB3①(2)确定FN的许用值由型钢表查得杆AC的横截面积A1=（1086×10-6m2）×2=2172×10-6m2杆AB的横截面积A2=(1430×10-6m2)根据强度条件得FN≤[σ]A，并将A1和A2代入上式，可求得[FN1]=369.24kN,[FN2]=486.20kN(3)将[FN1]和[FN2]代入=1\*GB3①中，便得到各杆强度要求所算出的许可载荷为[F1]=[FN1]/2=184.6kN[F2]=[FN2]/1.732=280.7kN所以该结构的许可载荷应取[F]=184.6kN。8．汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受力Q=628N，拉杆1的直径d=10mm，杠杆臂L1=300mm，L2=50mm，拉杆材料的许用应力[σ]=50MPa。试校核拉杆的强度。（提示：=1\*GB3①求拉杆上所受外力F。ΣMo(F)=0,Q×L1－F×L2=0F=3140N=2\*GB3②求拉杆上所受内力FN。由截面法可得FN=F=3140N=3\*GB3③校核拉杆强度。拉杆横截面上的工作应力∵σ＜[σ]∴拉杆强度足够。)已知图示拉杆的尺寸D=32mm，d=20mm，h=12mm，杆的许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。试求拉杆的许可荷载。（提示：由剪切变形的强度条件得F≤[σ]A1=[σ]×πdh=100×3.14×20×12=75360N=75.36kN由挤压变形的强度条件得F≤[σbs]A2=[σbs]×(πD2－πd2)/4=240×3.14×(322－202)/4=177849.6N=177.85kN∵拉杆正常工作需同时满足剪切和挤压的强度条件∴拉杆的许可荷载[F]=75.36kN。例题14-4图示传动轴AB，由电机带动。已知电机通过联轴器作用在截面A上的扭力偶矩为M1=1kN·m，皮带紧边与松边的张力分别为FN与，且FN=2，轴承C、B间的距离l=200mm，皮带轮的直径D=300mm，轴AB的直径d=50mm，轴用钢制成，许用应力[σ]=160MPa，试按第四强度理论校核轴AB的强度。（提示：（1）（2）两步与书P302例14-4相同。（3）按第四强度理论校核轴AB的强度。所以轴AB的强度足够。图示拐轴，承受铅垂载荷P作用。已知P=1kN，轴的材料许用应力［σ］=160MPa，试按第三强度理论校核AB轴的强度。（提示：（1）外力分析将力P向轴AB的轴线简化，得作用于轴线上的横向力P′和扭力偶矩m，见图a），其值为P′=P=1kNm=P×140=140kN·mm(2)内力分析横向力P′使轴AB弯曲，扭力偶矩M使轴AB扭转，轴的弯矩图与扭矩图分别见图b）和c），固定端A为危险截面，该截面的弯矩与扭矩分别为M=P′×150=150kN·mm=1.5×105N·mmP′MABxP×150xTPP′MABxP×150xTP×140OOa)b)c)(3)按第三强度理论校核轴AB的强度所以轴AB的强度足够。

附录资料：不需要的可以自行删除制定生产计划的常用方法一、图表法[例13-1]已知H公司1999年上半年（为简化，只考虑上半年）满足需求量的生产安排，见表13-5。为实现此进度安排，拟采用三种不同的综合生产计划方案。表13-5H公司1999年上半年生产进度安排单位：台序号项目名称1月2月3月4月5月6月12345678期初库存量预测需求量累计需求量保险储备量生产需要量(2)+(4)-(1）累计生产量有效工作日（天）累计工作日（天）400180018004501850185025254501500330037514253275224737511004400275100042752471275900530022585051252495225110064002751150627525120275170081004251850812523143*保险储备量=1/4预测需求量有关成本数据补充如下：生产成本=100元/件；存储费用=每月生产成本的1.5%（即每月每件1.5元）；标准工资率=每小时4元；加班费=标准工资的150%或每小时6元；缺货损失=5元/件；外协比自制昂贵而增加的费用=每件产品2元；招聘和培训费=每人200元；提前解聘损失费=每人250元；每件产品所需工时=5小时。方案1的策略：在正常工作班次下，通过增减生产工人来生产出确切的需要量。方案2的策略：固定生产工人数，工人数按6个月的平均产量来确定（（8125件×5小时/件）/（143天×8小时/天）=36人）；允许库存发生短缺，通过下月的生产来补足。方案3的策略：按生产需要量（计划量）最低的4月份来确定所需工人数，并稳定在4月份这个水平上（（850件×6月×5小时/件）/（143天×8小时/天）=22人；产量低于需求量部分通过外协来解决。计划方案见表13-6方案1：11600元方案2：7460元方案3：6182元

表13-6三种方案的计算序号月份（1）计划产量（2）所需工时(1)×5（3）每人每月工时数(天数×8)（4）所需工人数(2)/(3)（5）增加工人数（6）增加工人的支出（7）减少工人数（8）解聘损失费方案11234561850142510008501150185092507125500042505750925020017619219220018446402622295000007210000140042000614400015003500100000合计56006000月份（1）累计计划产量（2）有效生产工时（3）能力产量（4）累计能力产量（5）不足的产量（6）缺货损失（7）过剩产量（8）库存费用方案212345618503275427551256275812572006336691269127200662414401267138213821440132514402707408954716911823641056818620502840930346636111519954167合计58201640月份（1）计划产量（2）有效生产工时（3）能力产量（4）外协数量（5）外协费用方案3123456185014251000850115018504400387242244224440040488807748458458808109706511555270104019401302310105402080合计81256182表13-7三种方案的比较费用变化方案1方案2方案3变动工人数，生产确切的需要量固定工人数，变动库存量，允许缺货保持最低限度人数，不足量外协增加工人数的支出解聘损失费超储费用缺货损失外协费560060000000016405820000006182总成本1160074606182二、运输表法运输表法的基本假设是：1.每一单位计划期内正常生产能力、加班生产能力以及外协量均有一定限制；2.每一单位计划期的预测需求量是已知的；3.全部成本都与产量呈线性关系。表13-8用图表法求解的综合生产计划单位：万台计划方案计划期1计划期2计划期3计划期4未用生产能力总生产能力单位计划期期初库存0h2h3hI01正常生产rr+hr+2hr+3hR1加班生产cc+hc+2hc+3hOT1外协ss+hs+2hs+3hS12正常生产×rr+hr+2hR2加班生产×cc+hc+2hOT2外协×ss+hs+2hS23正常生产××rr+hR3加班生产××cc+hOT3外协××ss+hS34正常生产×××rR4加班生产×××cOT4外协×××sS4需求D1D2D3D4h──单位计划期内单位产品的库存成本I0──第1期期初库存r──单位产品的正常生产成本Rt──t期的正常生产能力c──单位产品的加班成本OTt──t期的加班生产能力S──单位产品的外协成本St──t期的外协生产能力Dt──t期的预测需求量

[例13-2]M公司生产某种产品，该产品的需求具有波动性，其需求预测和有关成本数据如表13-9所示。该公司现在打算根据表13-9和表13-11所列的生产能力计划来制定综合生产计划,公司现有库存为250万台。按照公司的经营方针，希望期末库存为300万台，且不允许任务积压和库存缺货。表13-9各期的需求预测值单位:万台季度1季度2季度3季度4季度合计需求30085015003002950表13-10各项成本数据项目成本单位产品的库存成本单位产品的正常生产成本单位产品的加班生产成本单位产品的外协成本0.3元/季度1.00元1.50元1.90元表13-11生产能力计划单位:万台项目1季度2季度3季度4季度正常生产450450750450加班生产909015090外协200200200200利用图表方法来解决这一问题，表13-12为该问题的解。

表13-12用图表法求解的综合生产计划单位：万台计划方案计划期1计划期2计划期3计划期4未用生产能力总生产能力单位计划期期初库存00250300.600.9002501正常生产005030400601.900450加班生产1.501.8010902.40090外协1.902.2050202.801802002正常生产×004501.301.600450加班生产×1.5080902.10090外协×1.90202002.5002003正常生产××007501.300750加班生产××501501.800150外协××902002.2002004正常生产×××004500450加班生产×××5090090外协×××9060140200需求3008501500300+3003203570用图表法做出最优计划后,应该将计划进行汇总，本