2022版高考物理一轮复习第6章碰撞与动量守恒第2讲动量守恒定律及其应用

碰撞与动量守恒第六章第2讲动量守恒定律及其应用知识梳理回顾1知识一1.动量守恒定律：如果一个系统__________，或者所受外力的________为零，这个系统的总动量保持不变．2.表达式(1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的总动量等于作用后的总动量．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大、反向．动量守恒定律不受外力

矢量和

3.动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒．【小题自测】1．(多选)如图所示，在光滑水平面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法中正确的是 (

)A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒【答案】BC知识二1.碰撞：物体间的相互作用持续时间______，而物体间相互作用力______的现象．2.特点：在碰撞现象中，一般都满足内力________外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．弹性碰撞和非弹性碰撞很短

很大

远大于

3.分类类别动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最多【小题自测】2．如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 (

)A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动D

知识三1.反冲(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动．(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、爆竹升空、发射火箭等．(3)规律：遵从动量守恒定律．反冲和爆炸问题2.爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒．【小题自测】3．将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) (

)A．30kg·m/s

B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s【答案】A【解析】设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2.由题意，燃气的动量p2＝m2v2＝50×10－3×600kg·m/s＝30kg·m/s.根据动量守恒定律可得0＝m1v1－m2v2，则火箭的动量大小为p1＝m1v1＝m2v2＝30kg·m/s，所以A正确，B、C、D错误.题点各个击破21.动量守恒定律的四个特性命题点一动量守恒定律的理解和基本应用[自修掌握类]相对性公式中v1、v2、v1′、v2′必须相对于同一个惯性系同时性公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′是在相互作用后同一时刻的速度矢量性应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值普适性不仅适用于低速宏观系统，也适用于高速微观系统2.应用动量守恒定律的基本思路3.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态的动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．例1

(多选)(2020年武汉名校月考)如图所示，小车在光滑水平面上向左匀速运动．水平轻质弹簧左端固定在A点，物体与固定在A点的细线相连，弹簧处于压缩状态(物体与弹簧未连接)，某时刻细线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上，取小车、物体和弹簧为一个系统，下列说法正确的是 (

)A．若物体滑动中不受摩擦力，则该系统全过程机械能守恒B．若物体滑动中有摩擦力，则该系统全过程动量守恒C．不论物体滑动中有没有摩擦，小车的最终速度与断线前相等D．不论物体滑动中有没有摩擦，系统损失的机械能相同【答案】BCD【解析】物体与油泥粘合的过程，发生非弹性碰撞，系统机械能有损失，A错误；整个系统在水平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，B正确；取系统的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可知，物体在沿车滑动到B端粘在B端的油泥上后系统共同的速度与初速度是相等的，C正确；由分析可知，当物体与B端油泥粘在一起时，系统的速度与初速度相等，所以系统的末动能与初动能是相等的，系统损失的机械能等于弹簧的弹性势能，与物体滑动中有没有摩擦无关，D正确．【答案】B2．如图，连接有水平轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动．下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图像，不合理的是 (

)【答案】A【解析】物块b以一定初速度向左运动与连接有水平轻弹簧的静止物块a相碰，中间弹簧先被压缩后又恢复原长，则弹力在碰撞过程中先变大后变小，两物块动量的变化率先变大后变小，A错误．1.三种碰撞形式的理解命题点二碰撞问题[师生共研类]2.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律．(2)机械能不增加．(3)速度要合理．①若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，碰后原来在前面的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．例2

(2020年赣州模拟)如图所示，B、C、D、E、F五个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球质量等于F球质量．A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后

(

)A．3个小球静止，3个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动C．5个小球静止，1个小球运动D．6个小球都运动【答案】A【解析】A、B质量不等，MA＜MB，A、B相碰后，A向左运动，B向右运动；B、C、D、E质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E有向右的速度，B、C、D静止．E、F质量不等，mE＞mF，则E、F都向右运动，所以B、C、D静止，A向左运动，A正确．【答案】B2．如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是 (

)A．甲球速度为零，乙球速度不为零B．两球速度都为零C．乙球速度为零，甲球速度不为零D．两球都以各自原来的速率反向运动【答案】A模型1

“人船模型”类问题的处理方法1．人船模型的适用条件物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动量为零．2．人船模型的特点命题点三动量守恒的经典模型[师生共研类](1)遵从动量守恒定律m1v1－m2v2＝0.如图所示．【答案】C模型2

“滑块—弹簧”碰撞模型例4如图所示，静止在光滑水平面上的木板A，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3kg.质量m＝1kg的铁块B以水平速度v0＝4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端．在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为 (

)A．3J

B．4J

C．6J

D．20J【答案】A模型3

“子弹打木块”模型例5

(2021年雅安模拟)如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6J，那么此过程产生的内能可能为 (

)A．16J

B．2J

C．6J

D．4J【答案】A模型4

“爆炸”模型动量守恒因为爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中，因为有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加位置不变爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动(1)木块与水平地面间的动摩擦因数μ；(2)炸药爆炸时释放的化学能E0.1．(多选)如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2kg的另一物体B以水平速度v0＝3m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(

)A．木板获得的动能为2JB．系统损失的机械能为4JC．木板A的最小长度为1.5mD．A、B间的动摩擦因数为0.1【答案】AC(1)滑块C的初速度v0的大小；(2)当弹簧弹开至恢复到原长的瞬时，滑块B、C的速度大小；(3)从滑块B、C压缩弹簧至弹簧恢复到原长的过程中，弹簧对滑块B、C整体的冲量．(3)设弹簧对滑块B、C整体的冲量为I，选向右为正方向，由动量定理得I＝Δp＝(mB＋mC)[v2－(－v1)]，解得I＝1.47N·s，方向水平向右.模拟随堂集训31．(2020年鹤壁调研)在列车编组站里，一节动车车厢以1m/s的速度碰上另一节静止的拖车车厢，碰后两节车厢结合在一起继续运动．已知两节车厢的质量均为20t，则碰撞过程拖车车厢受到的冲量大小为(碰撞过程时间很短，内力很大) (

)A．10N·s

B．20N·sC．104N·s D．2×104N·s【答案】C2．(多选)(2021年大庆月考)如图所示，现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，则 (

)A．碰撞前总动量大小为2mvB．碰撞过程动量不守恒C．碰撞后乙的速度大小为2vD．碰撞属于非弹性碰撞【答案】AC3．(多选)(2021年哈尔滨月考)如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法中正确的是 (

)A．木块A离开墙壁前，墙对木块A的冲量大小等于木块B动量变化量的大小B．木块A离开墙壁前，弹簧弹性势能的减少量等于木块B动能的增量C．木块A离开墙壁时，B的动能等于A、B共速时的弹性势能D．木块A离开墙壁后，当弹簧再