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文档简介

流体力学彭杰清华大学航天航空学院第四章理想流体动力学2023/4/621.理想流体运动的基本方程和初边值条件2.理想流体在势力场中运动的主要性质

3.兰姆型方程和理想流体运动的几个积分4.理想不可压无旋流动数学模型和性质5.理想不可压无旋流速度势方程基本解法6.不可压流体二维流动的流函数及其性质7.理想不可压流体平面无旋流的复变函数法2023/4/63§4.6

不可压流体二维流动的流函数及其性质平行平面流动:流体质点在平行平面上运动,并且每一平面上流动都相同2023/4/64§4.6

不可压流体二维流动的流函数及其性质一、流函数的定义二、流函数的性质流函数可以差一个任意常数而不影响速度场;流函数的等值线就是流线;不可压缩流体平面无旋流动中,流函数的等值线与等势线正交;通过平面上任意曲线的体积流量等于点和点的流函数值之差,即若流场中不存在源和汇,则在单连域中,流函数是单值的;在双连域中,当通过内边界的总流量不等于零时,流函数是多值的,但速度是连续单值的。自动满足2023/4/65§4.6

不可压流体二维流动的流函数及其性质2023/4/66§4.6

不可压流体二维流动的流函数及其性质三、不可压流体平面无旋流动的流函数方程及定解条件方程:来流条件:或物面不可穿透条件:环量条件:2023/4/67§4.6

不可压流体二维流动的流函数及其性质为什么引进流函数?对二维不可压缩流动,无论是否理想、无旋,流函数总是存在。流函数方程在物面可提第一类边界条件,一般容易求解;求得流函数后,直接可得到流线谱,流场直观;2023/4/68§4.6

不可压流体二维流动的流函数及其性质四、流函数表示的基本解及叠加法

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