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导数在函数中的应用

一、选择题

1.设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)x2,x下面的不等式在R内恒成立的是

Af(x)0Bf(x)0Cf(x)xDf(x)x

2.已知a0,函数fxx3ax在1,上是单调减函数，则a的最大值为（）

A.1B.2C.3D.4

1

3.奇函数fxax3bx2cx在x处有极值，则ac2b的值为（）

a

A.0B.3C.1D.3

2

4.如下图是函数f(x)x3bx2cxd的大致图象，则x12x2等于（）

24

B.33816C.D.33

A.

x

5.设函数f(x)=1x2x3x4x，则f'x0有（）

A.四个实根xiii1,2,3,4

B.分别位于区间（1,2），（2,3），(3,4)内三个根C.分别位于区间（0,1），（1,2），(2,3)内三个根D.分别位于区间(0,1)，（1,2），（2,3），(3,4)内四个

6.曲线y

x

在x2处的切线方程为（）x1

A.xy40B.xy40C.xy0D.xy407.设f(x)

1

xlnx(x0)，则yf(x)（）

3

1

A．在区间(,1),(1,e)内均有零点

e1

B.在区间(,1),(1,e)内均无零点

e1

C.在区间(,1)内有零点，在区间(1,e)无零点

e1

D.在在区间(,1)内无零点，在区间(1,e)有零点

e

2

8.设点P是曲线yx33x上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角

3

α的取值范围是

2525),B)A[0[0,)[,)C[,)D(,]2326326

9.函数f(x)x3ax2在区间(1,)内是增函数，则实数a的取值范围是

10.已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在

点（1，f(1)）处的切线方程是

11.设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如右图所示，则yf(x)的图象最有可能为下面的（）

A．y2x1

（）B．yx

C．y3x2

D．y2x3

A．[3,)

（）B．[3,)

C．(3,)

D．(,3)

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