2023高三数学一轮复习 平面向量单元练习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023高三数学一轮复习平面向量单元练习题高三数学单元练习题：平面向量（Ⅰ）

一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)

1.若A（2，-1），B（-1，3），则AB的坐标是()A.（1，2）B.（-3，4）C.（3，-4）D.以上都不对2.与a=（4，5）垂直的向量是()54A.（-5k,4k）B.(-10，2）C.(,?)D.（5k,-4k）

kk3.△ABC中,BC=a,AC=b,则AB等于()A.a+bB.-(a+b)C.a-bD.b-a4.化简

15221(a－b)－(2a+4b)+(2a+13b)的结果是()5153A.a?11111bB.0C.a+bD.a－b555555.已知|p|=22,|q|=3,p与q的夹角为

?,则以a=5p+2q,b=p－3q为邻边的平行四边形的一4条对角线长为()A.15B.15C.16D.14

6.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥AB,则k的值为()A.?919919B.C.?D.

101010107.已知△ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足PA?PB?PC?AB，则点P与△ABC的关系是()A.P在△ABC的内部B.P在△ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的一个三等分点

8.已知△ABC的三个顶点，A(1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的

1,则线段AM的长度是()4A.5B.85C.0

585D.229.设e1,e2是夹角为45的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,,则|a+b|的值()A.32B.9C.18?92D.32?210.

若

|a|=1,|b|=

0

2,(a-b)⊥a,则a与b0

的夹角为

()

A.30B.45C.60D.75

0

0

认真爱心一心-1-

11.把一个函数的图象按向量a=(

?,-2)平移后，得到的图象对应的函数解析式为3y=sin(x+

?)-2,则原函数的解析式为()6

A.y=sinxB.y=cosxC.y=sinx+2D.y=-cosx12.在△ABC中，AB=c,BC=a,CA=b,则以下推导中错误的是()A.若a·bf(c·d)的解集。

参考答案：

一、BCDBA；DDADB；BD

0

二、13.等边三角形；14.大小是4km/h,方向与水流方向的夹角为60;15.a－2b;16.①③④三、17.∵|AB|=2|CD|∴AB?2DC∴DC?121111AB?a,BC?b－a,MN=a－b222418.⑴∵BD?BC?CD?5e1+5e2=5AB,∴AB//BD又有公共点B,∴A、B、D共线⑵设存在实数λ使ke1+e2=λ(e1+ke2)∴k=λ且kλ=1∴k=?119.⑴由AB?AC?0可知AB?AC即AB⊥AC

⑵设D（x,y）,∴AD?(x?2,y?4),BC?(5,5),BD?(x?1,y?2)

认真爱心一心-3-

∵AD?BC∴5(x-2)+5(y-4)=0

?7∵BD//BC∴5(x+1)－5(y+2)=0∴??x??2?5∴D(72,53?2)AD?(2,?32)?y?220.⑴?M(532,2)?CM?(?15262,?2),|CM|?2

⑵设P（x,y）

S?APQ?45?S?APQS?4,?|AP|S?2?AP?2ABBPQC?ABC9|AB|33?(x?1,y?2)?23(3,?1)?P(3,43)21.当b与a+λb(λ∈R)垂直时，b·(a+λb)=0,∴λ=-abb2|a+λb|=?2b2?2?ab?a2=b2(??ab22ab2b2)?a?(b2)当λ=-

abb2时，|a+λb|取得最小值.∴当b与a+λb(λ∈R)垂直时，a+λb的模取得最小值.

22.(1）a·b=2sin2x+1?1c·d=2cos2

x+1?1

（2）∵f(1-x)=f(1+x)∴f(x)图象关于x=1对称当二次项系数m>0时,f(x)在（1，??）内单调递增，

由