2023年秋北师大版数学八年级上册 第一章 勾股定理 单元测试

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第一章过关测试

(第一章勾股定理)

本试卷分第一卷(选择题)和其次卷(非选择题)两部分.第一卷30分,其次卷70分,共100分,考试时间100分钟.

第一卷(选择题共30分)

一、选择题(每题3分,共30分)

1.以下各组线段能构成直角三角形的一组是()A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,6

图G1-1

2.如图G1-1,Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为()A.150cm2B.200cm2C.225cm2D.无法计算

3.Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为()A.8B.4C.6D.无法计算

4.已知甲从点A往东走了4km,乙从点A往南走了3km,这时甲、乙两人相距()

A.1kmB.4kmC.5kmD.7km

5.如图G1-2,学校教学楼旁有一块长方形花圃,有极少数同学为了避开拐角走“捷径〞,在花圃内走出了一条“路〞.他们仅仅少走了步路(假设2步为1m),却踩伤了花草()A.6B.5C.4D.3

图G1-2

图G1-3

6.如图G1-3所示,在正方形网格中,若每个小方格的边长均为1,则△ABC是()

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.无法确定

7.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,以下说法错误的是()A.假使∠C-∠B=∠A,那么△ABC是直角三角形

B.假使c2=b2-a2,那么△ABC是直角三角形,且∠C=90°C.假使(c+a)(c-a)=b2,那么△ABC是直角三角形

D.假使∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,那么△ABC是直角三角形

8.如图G1-4,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A.12mB.13mC.16mD.17m

图G1-4

图G1-5

9.如图G1-5,一个圆桶,底面直径为16cm,高为18cm,有一只小虫从底部点A处爬到上底B处,则小虫所爬的最短路径长是(π取3)()A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm

图G1-6

10.如图G1-6,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2……依照此规律继续下去,则S2023的值为()A.B.22023

C.

D.2023

请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案其次卷(非选择题共70分)

二、填空题(每题3分,共18分)

11.求图G1-7中直角三角形未知边的长度:b=,c=.

图G1-7

图G1-8

12.如图G1-8,三个正方形中其中两个的面积分别为S1=25,S2=144,则另一个正方形的面积S3为.

13.某楼梯的侧面示意图如图G1-9所示,其中AB=5m,BC=3m,∠C=90°,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为.

图G1-9

图G1-10

14.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8,则第三边的长的平方为.

15.三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图〞(如图G1-10)而证明白勾股定理.在这幅“勾股圆方图〞中,大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的.若小正方形的边长是1,每个直角三角形的较短直角边长是3,则大正方形ABCD的面积是.

16.有一个长为12cm,宽为4cm,高为3cm的长方体铁盒,在其内部要放一根笔直的铅笔,则铅笔最长是.三、解答题(共52分)