2014-2015学年青岛版小学四年级下册数学教案

四年级数学上册教案

第一课时：——计算器（1）

教学目标：

1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。

2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。

3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。

教学重点：

引导学生初步学会计算器的使用方法。

教学难点：

会利用计算器探索简单的数学规律

教学准备：

1、师、生自备计算器。

2、教师准备一些有关计算器知识的资料。

教学过程：

一、自学质疑

课前小研究

“十一”黄金周期间，泰山门票总收入约12530000元。各景点售票情况如下表。

景点名称桃花峪天外村红门天烛峰

票价（元/人）80806060

人数20840710307286013480

你能提出什么问题？能自己解答吗？试一试。

我的问题是：

我是这样解答的：

学习目标：

1、认识计算器基本键的名称及功能

2、会利用计算机进行较大数的计算

二、小组互助：

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共

识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

三、交流提升

1、展示交流：

预设：（1）桃花峪一共收入多少元？××××

20840×80=

（2）平均每天的门票收入多少元？

12530000÷7=（元）

（3）“十一黄金周期间泰山工共接待游客多少人？”

20840+71030+72860+13480=（人）

（4）……

2、师：计算太难了！能不能用计算器来帮助我们计算呢？

3、关于计算器的知识你了解多少？（请同桌学生互相说一说）

4、集体交流。（在交流的过程中学生可能会根据符号说出常用键的名称以及它的功能，也可

能有学生会说如何使用计算器等。）

5、我们已经了解了计算器的有关知识，那我们能不能用计算器尝试着计算一下呢？

（1）挑选几道题：12530000÷7=进行计算。

（2）重点讲评，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其他学生补充、评议。

5、想一想：在使用计算器的过程中，你还有哪些疑问？（以小组学习的方式把问题记录下来。）

四、达标测试

1、（1）计算P5的第1题。

（2）师生第二次竞赛：

第一组：左边的五个题

第二组：右边的5个题

2、、简单应用

据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴0.66千克的水。

（1）照这样计算，一年（按365天计算）要浪费多少千克的水？

（学生用计算器计算并汇报结果）

（2）把这些水分别装在饮水桶中（约重19千克），算算大约能装多少桶？

（3）对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的意见。）

（4）如果这些水用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间的饮水量吗？（课后可向学

校事务室了解情况，并计算出结果。）

3．用计算器探索规律

（1）用计算器计算下列各题：

41×6=246

441×6=2646

4441×6=26646

44441×6=266646

（2）通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流）

（3）运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。

444441×6=2666646

4444441×6=26666646

44444441×6=266666646

（4）上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？

（5）运用你认为合适的方法验证结果的正确性。

（6）请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流）

3、用计算器算出泰山门票的总收入是否是12530000元。

五、总结拓展

通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？

第二课时：——计算器（2）

教学目标：

1、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。

、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。

教学重点：

引导学生初步学会计算器的使用方法。

教学难点：

会利用计算器探索简单的数学规律

教学过程：

一、自学质疑

学习目标：

1、会利用计算机进行较大数的计算

2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律。

二、小组互助：

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共

识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

三、交流提升

活动一：

师：我们已经学会使用计算器了，用计算器计算有什么优越性？（生答）

师：我能比计算器算得还快你信吗？

活动二：

出示：99998×15，9999×19，9999×12、、、、、、你们用计算器，老师口算，咱们比比看。

你想知道其中的诀窍吗？如果学会了你也会算得比计算机还快。

请你用计算器完成42页的算式，学生汇报计算结果，老师板书。

9999×11=109989

9999×12=119988

9999×13=129987

9999×14=139986

师：观察计算结果，你有什么发现？

师：根据规律，你能不用计算器计算出9999×15的得数吗？你还能计算9999×19吗？你是

根据什么算得？

师：现在谁知道刚才我们比赛的时候老师为什么总是赢吗？

师：是呀，有很多的题目计算结果是有规律可循的，只要我们注意寻找规律，就能比计算器

算得还快。下面我们亲自来试试好吗？

四、达标测试

自主练习第4题，用计算器计算，独立完成，班级交流。你发现了什么？

独立完成第5题，拓展练习：第6题，通过练习，让学生知道什么叫回文数。

自主练习第8题，通过练习你发现了什么？并用下面的数按照你发现的规律试一试，验证你

的发现

29、85、68、1643、69、758.

五、总结拓展

通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？

第一单元：我学会了吗？

一、教学目标：

1、通过学习进一步掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。

2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。

3、在学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。

二、重点难点：

让学生较熟练地掌握计算器的使用方法。

难点：

能较熟练地利用计算器探索简单的数学规律

四、课前准备

（前置性学习）

五、教学过程：

一、自学质疑：

出示课本第7页，说说看到了什么？

说说与所学本单元有什么联系？

体会计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。

二、小组互助

1、完成第7页的1题

2、完成第2题，从图中你得到哪些信息？你能提出哪些问题？

三、交流提升：

第一题通过算一算、填一填，你发现什么规律？

让学生分析第二题的解题方法

四、达标测试：

配套练习册第二页的1、2、3、5题

五、总结拓宽：

这节课你学会了什么。

第一单元节能减排

——用字母表示数

单元教学内容：

用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算定律以及减法

的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。

单元教学目标：

1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关

系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的一些运算性质，并能用

字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。

3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

4、在探索新知识的过程中，发展学生的概括、抽象能力，建立初步的代数思想。

5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体验数学

的价值。

单元教学重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。

单元教学难点：理解字母表示数的意义。

教学时间安排：7课时

第一课时用字母表示数

教学目标：

1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。

2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．

3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重难点：

教学重点：学会用含有字母的算式表示题意。

教学难点：学会用含有字母的算式表示题意。

教学过程：

一、自学质疑

课前小研究

学习目标：

1、通过本节课的学习，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。

2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．

课前探究：

1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？

2、自学第1和第2个红点问题，解决问题

3、阅读第3页知识点，了解字母算式表示方法。

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同

学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视

指导。

三、交流提升

1、交流展示:【添加为：小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错

误并说明理由。教师随机点拨）

（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？

（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

2年造地约多少平方千米？

【添加为：3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？修改理由：是所学知识掌握更加牢固。】

（3）怎样计算2年造地约多少平方千米？

根据学生回答，师板书：

造地年数造地面积

225×2=50

325×3=75

425×4=100

。。。。。。

点拨提升：观察上面的算式你发现了什么？

能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗？

2、师小结：为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母T表示时间，

那么，T年造地面积怎样表示？生回答

但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做或省略不写省略乘号时，通常

把数字写在字母的前面。如：25T

四、达标测评

1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示）

①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3

⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1

2、书第4页3、4题。

先让学生独立完成，然后交流填写理由。

3、书第5页第5题。

这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说

清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。

4、书第5页第6题。

这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部

分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。

5、书第5页第8题。

五、总结拓展：

这节课你有什么收获吗？

用字母表示数第二课时

教学目标：

1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行

表述、交流。

3、能体会数学与实际问题的密切联系。

教学重点：学会求简单的含有字母式子的值。

教学难点：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字母

式子的值。

教学过程：

一、明确目标：

同学们，上节课我们学习并初步掌握了由字母代替数字，这节课我们将通过不

同的练习，进一步掌握用字母代替数字的算式，来解决问题。

二、小组整理

在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或典型的问题

记录下来，进行班内交流。

三、交流提升：

1、小组汇报学习成果与存在的问题。

2、教师点拨提升。使学生学会求简单的含有字母式子的值

3、针对性的练习。选择典型的题进行分析理解。

四、达标测评

1、把下面的儿歌中的关系用字母表示出来。

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿

…….

（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿

2、书第6页第9题。

这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，先让学生知道每个字母在图

中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流，最后指名让学生说

说，集体订正。

3、书6页第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。

第一步根据数量关系写出含有字母的式子,第二步求式子的值。练习时,可先给

学生讲清题目说的是什么事情,学生弄明白题意后,再进行练习。

五、总结反思

今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。谁愿意来说说你

在这节课中有什么收获？

用字母表示计算公式和数量关系

教学目标：

1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。

2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。

3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学

的价值。

教学重、难点：1、用字母表示数。2.用字母表示计算公式

教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板

教学过程：

一、明确目标：

通过这节课的学习，我们要学会以下内容：

1、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

二、自学质疑

1、用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第12--13页的内容，看看你能学会什么？

还有什么不明白的地方？

我学会了：____________________________________________________________

我不明白的地方：_____________________________________________________

三、小组互助

1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。

以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，

把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！

2、学生交流。引导学生找出发现的情况

3、小组汇报，共享成果。

四、交流提升。

1、交流展示（一）:用字母表示数量关系

（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随

机点拨）

（1）小组交流，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。学生汇报，其他

同学补充。

（2）拓展字母式

已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？

多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。

同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。

学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？

教师：组织学生交流自己的做法。

2、交流展示（一）：用字母表示计算公式。

（1）学生交流汇报用字母表示一些平面图形的面积和周长计算公式。

（板书完整课题：和计算公式）

（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何

图形）

怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计

算公式）

（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b

表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示

长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。

学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。

五、达标测评：

黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。

请看：

1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那

么：C=---，t=----，a=----。

2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y

三者之间的关系吗？

3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：

玉米大豆a

ab

（1）玉米地的周长，面积。

（2）大豆地的周长，面积。

（3）玉米和大豆地总的周长，面积。

六、总结拓展

这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？

用字母表示计算公式和数量关系的练习

教学目标：

1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和

计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体

会数学的抽象性与概括性。

3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。

教学重、难点：1、用字母表示数。

2.用字母表示计算公式

教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板

教学过程：

一、明确目标：

通过这节课的学习，我们要学会以下内容：

1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关

系和计算公式。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

二、自主整理

用填一填、算一算等方法，完成下表：每天各漂流多少千米？

1.每天漂流的路程等于漂流的速度乘时间。

漂流日期23日24日25日26日27日28日29日

漂流时间（时）7676676

平均速度（千米/时）1112611688

漂流路程（千米）

2.通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？

3、用字母表示出长方形、正方形的面积及周长公式。

三、小组整理

以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，

把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！

四、交流提升。

1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明

理由。教师随机点拨）

（一）用字母表示数量关系：

用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？

学生汇报，其他同学补充。

（二）、用字母表示计算公式

1、如果用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出下面正方形、长方形的面积和周

长的计算公式吗？

a

a

a

b

2、用a表示单价，b表示数量，c表示总价。

1)已知单价和数量，求总价的字母公式。

2)已知总价和数量，求单价的字母公式。

3）已知总价和单价，求数量的字母公式。

学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？

教师：组织学生交流自己的做法。

五、达标测评：

巩固练习:

1、观察图形，完成下面的问题。

xy

1)正方形的面积和周长各是多少？

2）小长方形的面积和周长各是多少？

3）大长方形的面积和周长各是多少？

2.填写下表：（每本本子x元）

数量（个）6a

总价（元）30b

如果x=2，那么买y本本子需要（）元。

3.学校要买故事书35套、每套a元，科技书b套、每套85元。

①1套故事书比1套科技书少多少元？

②故事书和科技书一共花了多少元？

4.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。

（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？

（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?

六、总结反思

提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？

（学生谈收获。）

我学会了

教学目标：

1、使学生进一步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系

和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体

会数学的抽象性与概括性。

3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。

教学过程：

一、明确目标：

教师点名课题。

二、自主整理

自主梳理：

通过前面的学习，你认为自己对知识掌握的怎么样？哪些地方还不明白？

三、小组整理：

在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好，

为班内交流做准备。

四、提升交流：

1、小组汇报学习成果与存在问题。

2、教师点拨提升。

3、针对性练习。

五、达标测试：

课本第16页的题目。

学生独立做，教师巡视指导。集体交流，说说是怎样想的？

六、总结反思：

谁来说说自己的收获?集体交流。对自己的学习做出正确的评价。

第三单元信息窗1加法运算律

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;

认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片

教学过程：

一、自学质疑

1、在（）填上合适的数或字母

a+（）=36+（）x+82+18=（）+(82-18)

2、分别计算左右两边的算式看是否相等.

457-136-264457-(136+264)

(35+63)+1535+(63+15)

我学会了：

我的困惑：

二、小组互助：

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共

识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。

三、交流提升

（一）展示交流

1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？

我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决

的数学问题呢？

预设：1）一共要购进多少课树苗？【板书】

2）一共要购进多少棵花苗？【板书】

3）冬青和柳树一共购进多少课？

4）牡丹和茶花一共购进多少课？等

（二）、探究新知

1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？

主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。

2、全班交流（合）

指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。

巡视提示有不同的算法主动补充。

交流预设：

树苗;（56+72）+2856+（72+28）

花苗：（80+88）+11280+（88+112）

3、小结归纳。

我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出

虽运算顺序的改变，但结果不变。

之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，

引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。

4、提升

应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简

算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。

5、探索加法交换律：

加法中还有其他的规律吗？

34+2○2+343470+1210○1210+3470

39+34○34+391210+790○790+1210

你发现了什么？

交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结合律

的字母式。并随机板书。

6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢？

引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。

三、达标测评

一）基本题

1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？

102+345=345+102()

M+n=n+M（）

238+794+762=(238+762)+794()

53+198+47+202=(53+47)+(198+202)（）

2、填上合适的数或字母

a+（）=25+（）

a+73+27=（）+（73+27）

160+（（）+a）=（（）+40）+（）

38+（）=b+（）

3、看谁算的对又快：

382+28+72403+397270+560+730

273+356+327456+284+116403+627+597+373

二）．综合题

要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？

23+89+（）（）＋148＋5864＋（）＋36＋125

四、总结拓展

1、各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。

2、分发分层测试卡。

第三单元信息窗1第2课时

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;

认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片

一、自学质疑

课前小研究

预习展示：教材17页第6题

（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填

空：50-20-10○50-（20+10）60-24-16○60-（24+16）

填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。

观察第6题中的每行算式，你发现了什么？

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共

识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。

三、交流提升

1、学生独立思考后，先在小组内交流。

集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

思考：这个规律反过来怎么说？

集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。

2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？

a-b-c=a-(b+c)

小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。

3、出示例题：778-432-168398-（76+98）

（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。

（2）集体交流：778-432-168

=778-(432+168)——为什么要先算432+168？

=778-600

=178

398-（76+98）

=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？

=300-76

=224

思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？

学生可能回答：生1-便于口算

生2-提高计算速度

……

你能用含有字母的式子表示这个规律吗？

a–b–c=a-(b+c)

引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个

整百数和一个一位数，计算简便。

4、变试练习：

369-142-58728-（350+228）625-499134-87+66

小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。

三、类化练习，效果检测

1.想一想，填一填

172-17-83=172-（+）748-（）-246=（）-（354+246）

564-209=564-（）-（）825-（）=（）-500-7

2.仔细观察，○里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？

73-56+12○73-（56+12）704-350-50○704-（350+50）

395-（72+95）○395-72-95144-98-56○144-（98-56）

3.计算下面各题，看谁算得对又快？

282+47+153+18895-103398-（76+98）134-87+66

4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？

Abcd

×9

dcba

a=（）b=（）c=（）d=（）

四、课堂总结：

谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？

五、作业：教材19-20页5、6题。

第三单元信息窗1第3课时

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;

认识加法结合律的意义。

一、自学质疑

课前小研究

学生独立完成自主练习第9题。

说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共

识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。

三、交流提升

1、展示交流

（1）加法各部分间的关系。

教师板书出加法各部分间的关系：

和=加数＋加数

加数=和－另一个加数

（2）减法各部分间的关系。

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：

差＝被减数－减数

减数＝被减数－差

3、加、减法各部分间关系的应用。

教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些

问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。）

（1）加法的验算。

计算并演算：423+346

学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想

法。

用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式

是什么？

“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)

“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)

向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可

以任选一个加数作减数来进行验算。

(2)减法的验算。

计算并演算：768-589

让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。

（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不

是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。

四、达标测评

自主练习第7题。学生独立完成，集体订正。

让学生说说是怎样想的？应用了什么？

五、课堂小结

这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。

三、快乐农场

——乘法运算律

信息窗1第一课时

教学内容：课本21页——22页及自主练习的1、2，乘法结合律和交换律。

教学目标：结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用

乘法运算律进行简便计算。

教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。

教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。

教学过程：

一、自学质疑

课前小研究

学习目标：

学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。

课前探究：

1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？

2、自学第1和第2个红点问题，解决问题。

3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同

学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视

指导。

三、交流提升

1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明

理由。教师随机点拨）

（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？

（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

生1：一共购进了多少千克花土？

生2：一共购进了多少千克花土？

生3：购进的花土比花肥多多少千克？

师：一共购进了多少千克花土？这个问题怎样解决？

学生汇报。师根据学生汇报板书：

（1）2X25X20（2）2X（25X20）

=50X20=2X500

=1000（千克）=1000（人）

师：观察上边的算式及得数，你有什么发现？

生1：我发现两个算式的得数相等。

生2：第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。

生3：三个数相乘，谁和谁先乘都可以。

师：根据上面的发现，你有什么想法？

生：前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。

师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？

（学生分组探索，汇报交流）

生1：我们小组举了几个简单的例子，如2X3X5=2X（3X5）

证明乘法也有结合律。

生2：我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先

乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。因此我们认为，乘法也有结合律。

生3：我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。

师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两

个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法

结合律。如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？

生：乘法结合律可以表示为：（a.b）.c=a.(b.c)。

师：乘法中还有其他规律吗？

生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。

师：怎么来举例验证一下吧。

同为两个一组。

学生交流验证的结果。

生一：3X2=2X3

生2：25X40=40X25

师：你发现的规律总结一下吧。

生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这个规律就叫乘法交换律。

师：乘法交换律用字母怎样表示呢？

生：a.b=b.a

四、达标测评

1.运用运算律进行简便运算。

例如：125X7X8

学生试算，教师检查。

生1：125X7X8

生2：125X7X8

=125X8X7

=7X（125X8）

=1000X7=7X1000

=7000

师：这道题运用了什么运算律？

2.学生练习：

1、用简便方法计算

23X25X48X33X12540X13X25

2、做21页的第1题，做在书中。

五、总结拓展：

这节课你有什么收获吗？

三、快乐农场

——乘法运算律

信息窗1第二课时

教学目的：

1.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问

题。

2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理

能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。

3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。

【重点难点】：

重点：理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列

式解答。

难点：弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。

【教学准备】：

多媒体课件

【教学过程】：

教学过程：

一、自学质疑

课前小研究

学习目标：

学习连除的运算定律，并能应用此运算律进行简便计算。

课前探究：

90÷3÷2（）90÷﹙3×2﹚420÷6÷5（）420÷（6×5）750÷5÷2（）750÷（5×2）

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同

学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视

指导。

三、交流提升

课件出示例题图

1、提问：从图上看，你知道了哪些信息？

2、让学生独立思考，自主探索估计学生会出现以下算法：

（1）先算每个书架平均放多少本书？再算平均每层放书多少本？

224÷2=112（本）112÷4=28（本）

（2）先算两个书架一共有多少层，再算平均每格放多少本书？

4×2=8（层）224÷8=28（本）

3、讨论解决方法：

四人小组交流解决问题的方法

4、集体交流并板书各种不同的思考方法，让学生说一说怎么想的，第一步

算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步

是根据哪两个条件求的？（根据学生的回答教师板书每一步的意思）

5、讨论比较。

这两种解决有什么相同点和不同点？

相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多

少本书”。

不同点：第一步用的计算方法不一样，第一种解法第一步用除法求出每个书架平均放多少本

书？第二种解法第一步用乘法，求出两个书架一共有多少层？

6、小结：解决这个问题时，可以用连除，也就是我们这节课所学的用连除解决实际问题，也

可以用先乘后除的方法来解决，解法虽不同，目的却一样，都能求出“每层放多少本书？”

都达到了解决问题的目的，以后在解决此类问题时大家可选用自己喜欢的方法。

四、达标测评

1、课本24页的7题

2、师：周末学校组织三年级同学参观科技馆，一起去看看。

出示想想做做第1题（课件）

（1）你从图中收集到了哪些信息，要帮助解决什么问题？

（2）独立完成

（3）汇报交流，鼓励学生用两种方法解答

2、师：听说同学们今天学习用连除解决问题的本领，老爷爷也要来请小朋友们帮忙。

出示想想做做第2题

独立完成，交流汇报

3、师：两位小朋友去商店买乒乓球拍，让我们一起去看看。

出示想想做做第3题

观察图上的信息列式解答

独立完成

同桌互相检查

汇报结果

4、智力大冲浪

第一关,快速连连连看（把问题和相对应的算式连起来）

图书馆共6层教学楼，每层8个教室，一共放了480盆花

①平均每层楼放多少盆？6×8

②平均每层楼每个教室放多少盆？480÷6

③一共有多少个教室？480÷6÷8

第二关，我们来找茬(选择错误答案序号)

（1）每个茶杯8元，小红和小丽每人买了一个，一共需要多少元？

A、8×2×2B、8÷2÷2

（2）一年级排了3排队伍，二年级排了3排小树，两个年级一共有240人，平均每排有多

少小朋友？

A、240÷（3×2）B、240÷3÷3

第三关，真刀实枪(解答下面应用题)

（1）3个花坛一共栽了144棵月季花，每个花坛里红、黄两种颜色的月季花同样多。平均

每个花坛里红色的月季花有多少棵？

（2）三年级4个班的同学参加跳绳比赛，一共有120人。如果个各班人数相等，每班分2

组，平均每组有多少人？

五、总结拓展：

这节课你有什么收获吗？

三、快乐农场信息窗1第三课时练习课

巩固乘法运算律的简便计算

教学内容：23页——24页的自主练习（2、3、4、5、6）。

教学目标：

进一步理解乘法运算律的意义，能够运用乘法运算律进行简便运算。

教学重点：能够正确地运用乘法运算律进行简便运算

教学过程：

一、明确目标

通过这节课的巩固练习，我们要学会以下内容：

1.进一步理解乘法运算律的意义。

2.能够运用乘法运算律进行简便运算。

二、目标导学

师：什么是乘法结合律？什么是乘法交换律？你会用字母表示吗？

三、自学自研

自主练习

1、做第2题——网络连线

先让学生做在书上。再集体订正。让学生说出每道题运用的运算律是什么。（加深学生对运

算律的理解）

2、做第3题的第二横行中的3个小题。

师要求：怎样算简便就怎样算。谁和谁结合的时候不要漏掉小括号。

学生练习。集体订正答案。

3、做第4题

先让学生说出图意，再找到与问题有关的信息。然后再计算。

师要对中下游学生特别关注。

订正的时候，师强调计算方法要简便化。

4、第5题也是一道图示题。先让学生看懂图意。然后老师问：“来回”是什么意思呀？

学生独立做题。教师逐个批改中下游学生做的。发现普遍性的问题，在班里订正。

5、照样子填一填。

师：先让学生观察：35÷7=5

35÷5=7

5×7=35

师：你发现乘除法之间的关系了吗？

四、交流提升。

1.两人小对子：解决自学时遇到的问题。

2.A、B组群学：小组长主持，深入探讨小组内遇到的难题。

3.组内预展：

五．达标测试。

学生自己练习：

（1）根据780÷13=60，写出两个算式。

（2）学生独立完成

（3）同位讨论，大家交流。

六，总结反思。

通过这节课的练习，你认为自己有哪些收获或进步？自己还需在哪些方面努力？

第三单元窗口三

第一课时

教学目标：

学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;

认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片

教学过程：

一、自学质疑

1、在（）填上合适的数或字母

a+（）=36+（）x+82+18=（）+(82-18)

2、分别计算左右两边的算式看是否相等.

457-136-264457-(136+264)

(35+63)+1535+(63+15)

我学会了：

我的困惑：

二、小组互助：

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共

识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。

三、交流提升

（一）展示交流

1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？

我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么数学问题呢？

预设：1）芍药和牡丹一共多少棵？【板书】

2）:芍药、牡丹分别多少棵？【板书】

3）芍药的棵数是牡丹的多少倍？

4）:牡丹是芍药的多少倍？等

（二）、探究新知

1、让学生们自主解决黄河流域面积和全长的问题（分）对辅导子进行第一次辅导

主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。

2、全班交流（合）

指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。

巡视提示有不同的算法主动补充。

交流预设：

流域面积;31+34+231+(43+2)

全长：3470+1210+7903470+（1210+790）

3、小结归纳。

我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出

虽运算顺序的改变，但结果不变。

之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，

引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。

4、提升

应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简

算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。

三、达标测评

一）基本题

★1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？

102+345=345+102()

M+n=n+M（）

238+794+762=(238+762)+794()

53+198+47+202=(53+47)+(198+202)（）

★2、填上合适的数或字母

a+（）=25+（）

a+73+27=（）+（73+27）

160+（（）+a）=（（）+40）+（）

38+（）=b+（）

★★3、看谁算的对又快：

382+28+72403+397270+560+730

273+356+327456+284+116403+627+597+373

二）．综合题

★★★要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？

23+89+（）（）＋148＋5864＋（）＋36＋125

四、总结拓展

1、各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。

2、分发分层测试卡。

信息窗口三第二课时

一、自学质疑

课前小研究

预习展示：教材27页第3题

（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填

空：50-20-10○50-（20+10）60-24-16○60-（24+16）

填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。

观察第3题中的每行算式，你发现了什么？

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共

识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。

三、交流提升

1、学生独立思考后，先在小组内交流。

集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

思考：这个规律反过来怎么说？

集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。

2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？

a-b-c=a-(b+c)

小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。

3、出示例题：778-432-168398-（76+98）

（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。

（2）集体交流：778-432-168

=778-(432+168)——为什么要先算432+168？

=778-600

=178

398-（76+98）

=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？

=300-76

=224

思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？

学生可能回答：生1-便于口算

生2-提高计算速度

……

你能用含有字母的式子表示这个规律吗？

a–b–c=a-(b+c)

引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个

整百数和一个一位数，计算简便。

4、变试练习：

895-103625-499625-499134-87+66

小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。

三、类化练习，效果检测

1.想一想，填一填

172-17-83=172-（+）748-（）-246=（）-（354+246）

564-209=564-（）-（）825-（）=（）-500-7

2.仔细观察，○里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？

73-56+12○73-（56+12）704-350-50○704-（350+50）

395-（72+95）○395-72-95144-98-56○144-（98-56）

3.计算下面各题，看谁算得对又快？

282+47+153+18895-103398-（76+98）134-87+66

4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？

Abcd

×9

dcba

a=（）b=（）c=（）d=（）

四、课堂总结：

谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？

五、作业：教材27——28页4-9题。

第三课时我学会了吗

教学目标：

1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。

2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。

3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。

教学重点：能运用乘法分配律进行简便计算。

教学难点：能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。

教学方法：自主探究法

教学准备：习题图，复习题。

教学过程：

一、明确目标：

1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。

2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。

3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。

二、自主整理