2018-2019年度苏教版小学数学五年级下册-第六单元：圆教案

第六单元：&知识就是力量！&圆

教学目标：

1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的

特征，知道圆心，半径和直径；能涌圆规画指定大小的圆；会应用

圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。

2、使学生经历操作、猜想、计算、验证和归纳等数学活动的过

程，理解圆周率的含义，掌握圆周长和面积的计算公式，并能应用

公式解决相关的实际问题。

3、使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，体会等积变形、

转化等数学思想方法，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

了解圆的特征，会进行圆周长和面积的计算。

教学难点：

圆周长和面积公式的推导过程。

课时安排：

11课时

第一课时：圆的认识

苏教版《义务教育课程标准实验教科书

教学内

数学》五年级（下册）第85～87页例1、课型新授

容

例2和“练一练”，练习十三第1、2题。

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径

和半径的关系。使学生认识画圆的工具，会用圆规画指定大

小的圆。能应用圆的知识解释一些日常生活中的现象。

教学目2、通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基

础上理解并形成圆的概念。培养学生观察、分析、抽象概括

标能力和空间想象能力。

3、使学生感受到数学与生活是息息相关的，感受到数

学知识的价值，激发学生的学习兴趣。

教学重点：通过直观演示、动手操作，使学生感知并掌握圆

教学重的特征。

教学难点：通过活动理解圆的特征；解决生活中有关圆的实

@学无止境！@

&知识就是力量！&

际问题。

点

难

点

教学资教具准备：多媒体课件、圆规、三角板、圆形纸片

学具准备：直尺、三角尺、圆规、绳线一根、图钉、铅笔、

源硬币、图形纸片

二次备

教学过程

课

一、联系生活，初步感知

在以前的学习中，我们认识了许多图形，（出

导

示长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形图

入片）你觉得圆形跟其它几个图形相比，有什么不

同的地方？

二、动手实践，加强认识

1、同学们，你们想不想动手画一个圆呢？

以前你是怎么画圆的？老师只给你一支粉笔，你

能画一个圆吗？

（单凭一支粉笔是不成的，还要借助一定的

工具。）

2、再绑上一根绳子，让学生到黑板上画一

画，发现不圆，说明不借助工具是很难画圆的。

3、出示圆规，请同学介绍用圆规画圆。

怎样画？根据学生回答，板书：（两脚分

导

开）

学然后呢？（固定针尖）最后还要？（旋转

成圆）

4、你觉得用什么工具画圆最方便，最标准

呢？（圆规）

5、下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。

6、下面请同一小组的同学，把你们画的圆

放在一起，比一比，然后说一句评价的话，好吗？

展示学生画的圆，一起来评价。

（学生可能会说画得真好，画得不圆，你的

圆真大，你的圆太小，你的圆偏向纸的一边之类

@学无止境！@

&知识就是力量！&

的话。）

根据学生的回答，适时引导。

（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？

（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？

（3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉

得问题出在哪儿了？

（拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚

之间的距离变化了。）

7、根据学生的回答，小结画圆的注意点。

你有没有注意，刚才这几位同学的意见，就

是我们画圆的什么？（注意点）

8、示范画圆，并强调需要注意的地方。

9、你想不想用正确的方法再画一个圆？别

着急，能想个办法，使我们班每个人画的圆都一

样大吗？（用尺量出两脚之间的距离，使之相

等。）

怎样定？教师示范。

好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一

定为4厘米。

学生画圆。画好后剪下来。

10、如果有人让你介绍这个圆？你怎么说

呢？

第一种：（如果有学生说出半径、直径之类

的词。）刚才同学们用到了半径、直径，我们把

它写下来好吗？板书。那么什么叫半径、直径

呢？下面我们把课本翻到86页，例2上面的一段

话会告诉你答案。

第二种：（如果没有学生说出半径、直径之

类的词。）这还真不好说？不过我们课本上介绍

了几个概念，它或许能帮我们的忙，请打开课本

到86页，自学例2上面的一段话。

11、学生汇报。

（第一种情况：直接引入下一教学步骤。）

（第二种情况：现在你会介绍了吗？引到下

面的教学步骤。）

（1）那什么是圆的圆心呢？针尖固定的一

点是圆心。

学生说，在黑板上标出。圆心通常用大写

字母O表示。圆心有什么作用？它能确定圆的什

么？

（2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意

@学无止境！@

&知识就是力量！&

一点的线段是半径。

（3）什么是圆上任意一点呢？你能找一找

吗？请到黑板上找。（注意让学生区分圆内、圆

外。）你会画半径吗？请学生在黑板上画，半径

通常用字母r表示。其余学生下面画，并用r表示。

（4）什么是直径呢？通过圆心两端都在圆

上的线段。

你会画吗？让学生画。直径用字母d表示。

请学生标出。

12、找出下面圆的直径和半径。

出示练一练第1题。

让学生说说是怎样想的？

三、合作交流，进一步探索特征

1、我们认识了圆的圆心、半径、直径。大

家想不想再深入地研究一下圆呢？单就圆心，半

径，直径里面就蕴藏了很多知识，你想研究吗？

2、我们大家可以用手头的材料，用圆片、

直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画

一画、比一比、折一折等等。如果不知道研究什

么问题？可以拿出每组信封里的提示，看一看。

请大家把你的发现填写下来。

学生活动。注意选择代表性的发现。

3、汇报。

（1）圆有无数条半径和直径。

你有这个发现吗？你怎么知道的？

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所

有的直径都相等。

你是怎样发现的？能说一说吗？学生说明，

有些学生是折的，有些学生是量的，师注意帮助，

让其他同学听明白。

“半径的长度都相等，直径的长度都相等。”

你觉得这句话，有问题吗？有没有要补充的？

学生如果说不出来，让学生把手中圆的半

径，直径与老师黑板上的比较一下。让学生明白

在同一个圆里，或一样大的圆里。

（3）同一个圆里直径是半径的2倍。

你是怎样知道的？学生可能说是观察到

的，也可能是量的，或其它情况，只要能正确说

明半径与直径的关系就行。

你会用含有字母的式子表示它们的关系

吗？

@学无止境！@

&知识就是力量！&

d=2rr=d

如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径

吗？

出示一个圆，半径5厘米。如果半径6厘米

呢？如果直径是6厘米，半径呢？

（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。

还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知

道的？

（5）还有其它发现吗？

4、小结：刚才大家通过自己的努力又发现

了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于

探索，善于研究，就会有意想不到的收获。

四、巩固练习，深化认识

1、出示练习十七第1题。

学生独立完成，指名口答。

应用评2、出示练习十七第2题。

价学生画一画，同桌检查。

五、全课小结

同学们，这节课你有什么收获？对自己本节课的

表现怎样评价？

板书设计：圆的认识

半径r无数条半径长度

相等

教后记同一圆内

直径d无数条直径长

度相等

d=2r或r=d/2

轴对称图形无数条对称轴

@学无止境！@

&知识就是力量！&

第二课时：圆的认识练习

教学内苏教版《义务教育课程标准实验教

科书数学》五年级（下册）第95～96课型练习

容页的第3～8题

1、通过练习，使学生进一步感受圆的有关特征，能用

教学目圆规熟练画图。

2、能应用圆的知识，解释一些日常生活现象，使学生

标进一步体验圆形与生活的联系。

3、提高学生数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：感受圆的特征，能用圆规熟练画圆。

教学重教学难点：用圆解释日常生活现象，体验圆形与生活的联系。

点

难

点

教学资

源

教学过程二次备

@学无止境！@

&知识就是力量！&

课

一、谈话导入

导师：我们已经认识了圆，谁来说说圆有哪些

入特征？

板书课题：圆的认识练习

二、基本练习

1、完成练习十七第3题。

（1）学生独立完成后，展示学生作业。

师问：“谁能说说画圆的步骤和注意点？

这三个圆有什么共同点？大小如何？圆的大

小由什么条件决定的？

(2)提醒学生画圆时要标出相关条件。

2、完成练习十七第4题。

启发学生思考：要画的圆与正方形有什么关

系？然后让学生慢慢体会如果要画一个最大的

圆，应该怎么画？（确定圆心的方法：对角线交

点）

师：圆的半径应该是多少毫米？要画的圆与

正方形有什么关系？

帮助学生明确：要画的圆的直径与正方形的

边长相等。

导补充：（1）在下面的长方形中画一个最大的

学圆。

（2）在一个长6分米，宽2分米的长方形

内画一个最大的圆，圆的直径是（），

半径是（），最多可能剪（）

个这样的圆。

3、完成练习十七第5题

让学生回答是怎么想的？

教师追问：要比较两个圆的大小，关键是比

较什么？

三、综合练习

1、完成练习十七第6题

学生完成后老师让学生说一说是怎样平移

的？

教师帮助学生明确平移的方向和格数。

@学无止境！@

&知识就是力量！&

教师追问：圆的位置与什么有关？要确定圆

的位置首先要确定什么？

2、完成练习十七第7题

师：指出右边圆里的线段中哪一条是直径？

为什么其它的不是？

量一量这几条线段的长度，你有什么发现？

师：在小组中说说为什么可以用这样的方法

测量圆的直径？

选一种方法，测量1元硬币的直径？

3、完成练习十七第8题。

师：说说为什么车轮要做成圆的？车轴应装

在哪里？让学生明白：车轮做成圆的，车轴装在

中间，车轴到地面的距离始终相等。这样跑起来

就又快又稳。

4、用本节课所学的知识解决问题

（1）怎样在操场上画一个较大的圆？

（2）在古代的一次军事作战中，部队营房秘

密围成一个圆，为了便于司令部同每一个营房直

接联系，请问：司令部最好设在哪里？

（3）在日常生活中还有哪些现象跟我们这节

课所学的知识有关呢？（如：街头有人卖艺时，

观看的人会不知不觉地围成一个圆形……）

5、判断：

（1）两个端点在圆上的线段叫做直径（）

（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆大。

（）

（3）所有的半径都相等，所有的直径也都相

等。（）

（4）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆半径

的长度。（）

（5）圆有无数条对称轴。（）

（6）半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的

位置。（）

（7）画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离

是2.5厘米。()

四、评价总结

应用评通过今天这节课的练习你有什么收获？你还有

价

什么疑问？

@学无止境！@

&知识就是力量！&

板书设计：圆的认识

圆心决定圆的位置

半径决定圆的大小

教后记

@学无止境！@

&知识就是力量！&

第三课时：扇形的初步认识

教学内苏教版《义务教育课程标准实验教

科书数学》五年级（下册）第88页例课型新授

容3和“练一练”，练习十三第11、13题。

1、初步认识扇形，知道什么是弧和圆心角。

教学目2、知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关。

3、会应用圆和扇形的知识解释一些日常生活现象或解

决一些简单的实际问题。

标

@学无止境！@

&知识就是力量！&

教学重点：扇形的特征及大小与圆心角有关。

教学重教学难点：知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关。

点

难

点

教学资课前准备：多媒体课件、圆规、三角板、圆形纸片、扇形纸

片。

源

二次备

教学过程

课

一、引入新课

1.激活认识。

出示三角形、四边形和圆。

提问：这里有哪些图形，各是由什么围成的

平面图形？

2.折圆片操作。

引导：请大家拿出事先准备的圆形纸片，你

导能表示它的几分之几？现在你想折出它的几分

入之几，就折出几分之几，并且涂色表示。

交流：你折出的几分之几？和大家交流一

下。

3.引入新课。

谈话：我们在圆上表示的几分之几涂色部分，都

是圆形的一部分。这样的形状是我们今天要研究

的一种平面图形。大家在学习过程中，还是要观

察、比较，感受并认识它们的特征。

二、认识扇形

1、出示例3。

引导：现在我们进一步观察这里涂色部分的这些

导图形，看看跟圆有什么关系，它们有什么共同特

学点。同桌互相说一说。

学生同桌交流，教师倾听、指导。

交流：你能说说这些涂色部分的图形的共同特点

吗？

@学无止境！@

&知识就是力量！&

指出：上面这些图形都是扇形，是圆形的一部分，

这就是今天要认识的新的平面图形。

2.提问：刚才大家说这些图形都是由两条半径和

一段曲线围成的。谁能来指一指扇形中的两条半

径和一段曲线？

现在我们可以说，由圆的两条半径和弧围成的图

形，叫做扇形。

提问：扇形中角的顶点在圆的哪个位置上？

追问：这个扇形中的角1叫什么角？为什么叫圆

心角？

3.启发：观察扇形，如果要把圆心角变大或缩小，

这个扇形会发生什么变化？

在同一个圆中，扇形的大小与什么有关？

4.小结：通过上面的观察、比较和交流，我们认

识了扇形。扇形

是由圆的两条半径和弧围成的平面图形，扇形中

顶点在圆心的角，是圆心角。同一个圆中圆心角

的大小决定扇形的大小，圆心角大扇形就大，圆

心角小扇形就小。

三、练习巩固

1.做“练一练”第1题。

让学生判断、交流哪些是扇形。

要求说明第二、三个图形为什么不是扇形，第四

个图形为什么也是扇形。

2.做“练一连”第2题。

让学生说说各是什么角，分别是多少度。

提问：你是怎样知道圆心角的度数的？每个扇形

@学无止境！@

&知识就是力量！&

的大小是它所在圆的几分之几？

3.做“练一连”第3题。

提问：哪个扇形比较大？扇形大小与什么有关？

4.做练习十三第11题。

交流：你是怎样画的？分针经过的部分都可以看

作什么图形？为什么？

5.做练习十三第12题。

（1）学生独立思考，说说答案。

（2）提问：后两个圆里涂色和空白部分各是怎

样的图形？各占圆的几分之几？

6.做练习十三第12题。

四、动手做

1、让学生阅读、交流，明确怎样做。

2、引导：你还能用画圆的方法设计出怎样的图

应用评案？

价

学生设计图案，呈现交流、观赏。

五、课堂小结

提问：你又认识了什么图形？你对扇形有那些

认识？

@学无止境！@

&知识就是力量！&

教后记

@学无止境！@

&知识就是力量！&

第四课时：圆的周长

教学内苏教版五年级下92—93页。课型新授

@学无止境！@

&知识就是力量！&

容

1、让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，

掌握圆周长的公式，能用圆周长公式解决一些简单的实际问

教学目题。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能

标力，发展学生的空间观念，发展数学思考。

3、结合圆周率的教学，对学生进行爱国主义教育。

教学重点、难点：

教学重探究和理解圆的周长与直径之间的关系，掌握圆周长公

式。

点

难

点

教学资教学准备：

课件、大小不同的圆形硬纸片（卡纸夹吹塑纸）、表格、

源直尺、软尺、彩带）

二次备

教学过程

课

一、初步感知，认识圆的周长

1、出示书中的3个车轮，介绍不同规格的

含义。

问：“想一想，让它们各自滚动一圈，哪个

车轮行的路程较长？为什么？”（学生自由回答）

2、大家说的对不对呢，一起来看一看。

点击滚动第一个车轮，谁来指一指这个车轮

导滚动一圈，行的路程就是什么？

入点击滚动第二个车轮，谁来指一指这个车轮

滚动一圈，行的路程就是什么？

点击第三个车轮，想一想这个车轮滚动一

圈，行的路程就是什么？

3、车轮滚动一圈行的路程就是——车轮的

周长（板书：周长）

4、滚动第三个车轮，看一看，哪个车轮行

的路程较长？也就说明——第三个车轮的周长

@学无止境！@

&知识就是力量！&

较长。

5、比较每个车轮的直径与周长，你能发现

什么？（车轮的直径最长，车轮的周长就最长）

二、引导探索，研究圆周长的测量方法

1、拿出一个圆形纸片，谁来指出它的周长

指的是什么？（注意指法的指导：起点—起点）

问：你能直接用直尺量出它的周长是多少

吗？为什么？（圆是由曲线围成的）

那怎么办呢？小组成员商量一下。

2、展示、汇报：滚动法，缠绕法，结合说

明要注意什么？

说明：这两种方法都是“化曲为直”，是常

用的数学思想。

3、指出黑板上圆的周长，能用刚才的方法

吗，为什么？

提出：如果有像长方形、正方形那样的周长

计算公式就好了。那有没有呢？

4、你认为圆的周长会和什么有关？你怎么

想的？（圆的直径越长，圆就越大，圆的周长也

就越长）

导5、提出：圆的周长和直径有关，那么到底

学有怎样的关系呢？我们一起来研究。

三、小组合作，探寻圆的周长和直径的关系

1、各小组利用身边的材料测量出每个圆的

直径与周长，并用计算器算出周长除以直径的

商，填在表格里。

2、展示结果，观察这些圆的周长与直径，

你想说什么？（每个圆周长除以直径的商有什么

类似之处）

3、那么你认为圆的周长和直径有怎样的关

系？（圆的周长是直径的3倍多一些）

4、实际上，任何一个圆的周长除以直径的

商都是一个固定的数。我们把它叫做“圆周率”

（板书：圆的周长÷直径＝圆周率）

在我国古代就有人通过研究得出了圆周率，

我们来看一看。（课件演示祖冲之的那一段）

5、我们的结果与祖冲之的结果比较接近，

但为什么会各不相同呢？（误差，需要多次实验，

说明科学研究的艰巨性）

@学无止境！@

&知识就是力量！&

6、介绍：圆周率用字母π表示，也就是说

圆的周长是直径的——π倍。π是一个无限不循

环小数，π=3.141592653……，今天的人们借助

计算机，已计算出小数点后上亿位上的数字了。

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似

值3.14。

7、现在想一想，知道了圆的直径，我们怎

样求圆的周长？（根据文字表述引导出字母公

式）

C=πd

8、请你来求下面各圆的周长。

10厘米

0.4米

oo

在本子上算，指名板演。问：“为什

么先用0.6×2呢?”如果就知道半径,

指名说计算过程求圆的周长怎么办?字母公式是什

么?(板书：C=2πr)

9、总结：现在我们要想求黑板上这个圆的

周长，只要知道什么就可以了？

（测量、计算）

四、巩固应用

有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面

上前进一周，前进了多少米？

求“它在路面上前进一周，前进了多少米”就是

求什么？

应用评如果前进10周，前进了多少米？

价五、课堂总结：

今天这节课我们研究了什么？你知道了什

么？

@学无止境！@

&知识就是力量！&

板书设计：圆的周长

圆的周长÷直径＝圆周率

π

=3.141592653……

C=πd

C=2πr

教后记

@学无止境！@

&知识就是力量！&

第五课时：圆的周长计算实际运用

苏教版《义务教育课程标准实验教

教学内科书数学》五年级（下册）第93页例

6、试一试，练一练，练习十四第6～10课型新授

容题

1、使学生进一步掌握圆的周长计算公式，会根据圆的

教学目周长求圆的直径或圆的半径。

2、使学生进一步体验圆在日常生活中的运用。

3、培养学生运用已有知识解决新问题的能力。

标

教学重

点教学重点：根据C＝πd,求d；根据C＝2πr，求r。

教学难点：运用圆的周长计算公式解决相关的实际问

难题。

点

教学资

源

二次备

教学过程

课

一、温习旧知

师：我们已学过圆的周长计算公式，你还记

导得吗？

入师：你能运用圆的周长计算公式帮老师解决

两个问题吗？

练习十四第3题

@学无止境！@

&知识就是力量！&

学生练习，指名板演。

集体交流，说说为什么这样算？小结公式。

二、导入新课

我们已经掌握了根据圆的直径或圆的半径

求圆的周长的计算方法。今天我们学习运用圆的

周长计算公式，解决相关的实际问题。

板书课题：圆的周长计算实际运用

1、教学例6

（1）出示例6图形。

（2）如果让我们直接测量这个圆形花坛的直

径方便吗？为什么？

但我们可以用软尺绕花坛一周，测量出它的

周长，现在告诉我们花坛的周长是251.2米，你能

导

想办法求出它的直径是多少米吗？小组讨论。

学

（3）汇报方法。251.2÷3.14你是怎么想到的？

怎样列式？（251.2÷3.14＝80米）数据较大的计

算可以用计算器。

根据C＝πd，

列方程解。列方程应该怎样列呢？怎样解

呢？

解：设花坛的直径是x米。

3.14x＝251.2

@学无止境！@

&知识就是力量！&

x＝251.2÷3.14

x＝80

答：花坛的直径80米。

指出：根据圆的周长求直径可以列方程解

答，也可以直接用除法计算。

2、试一试。

（1）读题，理解题意。

（2）你觉得这题与例6相比，有什么不同？

根据圆的周长求它的半径你会吗？试试看。

（3）尝试解答。

（4）汇报方法。50.24÷3.14÷2

解：设圆的半径是x厘米。

2×3.14x＝50.24

说说每一步求的是什么？指导方程解法。

3、练一练第1题。

估算时可以把圆周率看作几？周长看作多

少？

独立算一算，与估算结果接近吗？

4、完成练习十四第6、7题。

@学无止境！@

&知识就是力量！&

独立完成计算。说说自己的算法。

三、巩固练习

1、完成练习十四第8题。

用圆形瓶子演示绕10圈。

“树干的横截面”是指什么？12.56米的绳子

绕了10圈，绕了1圈的长度是多少米呢？

指出：这一圈绳子长度也就是数干横截面的

周长。

独立完成计算，汇报方法。

2、完成第9题。

“拱门的高度”是指什么？高度要符合什么

标准？要判断拱门的高度是否“符合标准”应该

@学无止境！@

&知识就是力量！&

看什么？怎样算出拱门的高度呢？

独立完成计算，说出判断结果。

3、完成第10题。

在小组中画图并说说想法。应该先求什么？

怎样计算？

4、用一根62.8厘米长的铁丝围成一个最大的

圆,这个圆的半径是多少厘米?

5、求圆的周长（单位：分米）

4

4

四、课题小结

应用评

价今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？觉

得自己的课题表现如何？

@学无止境！@

&知识就是力量！&

教后记

@学无止境！@

&知识就是力量！&

第六课时：圆的面积

苏教版小学数学第十册P96～P97

教学内的例7、例8、例9和“练一练”，练习

十五的第1题。课型新授

容

1、使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳

教学目等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计

算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步认识转化的数学思想和方法，渗透极

标

限思想，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决

教学重相关的简单实际问题。

教学难点：圆的面积公式推导过程。

点

难

点

教学资教学准备：圆面展开教具，学生准备附页上的圆面展

开图。

源

二次备

教学过程

课

一、谈话促思

师：关于圆这个图形，我们已经认识了它的

特征和画法，还掌握了它的周长公式。你还想学

习关于圆的哪些知识？（生回答后揭示课题：圆

导

的面积）

入师：你认为学习圆的面积，我们需要研究哪

些问题？

学生回答（共同整理出：⑴圆的面积公式

是怎样的？⑵怎样推导圆的面积公式？）

@学无止境！@

&知识就是力量！&

二、探索新知

理解圆的面积与半径之间的关系（教学例7）

1、师：猜一猜圆的面积可能与什么有关？

2、师：圆的面积与半径或直径究竟有着怎

样的关系呢？我们可以来做个实验。

⑴教师逐步出示例题中的第一幅图：先出

示正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。

师提问：

①图中正方形的面积与圆的半径有什么关

系？

②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几

倍？

引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4

倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自

己的想法。

师：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜

想。

学生数出后，让学生用计算器算一算，并将

结果记录下来。

⑵指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，

导

我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

学让学生观察例题中的两幅图，计算并填写图

中的表格。

3、交流归纳：

你能发现图的面积和它的半径之间有什么

关系吗？

学生交流中可能得出：⑴圆的面积是它的

半径平方的3倍多一些；⑵圆的面积可能是半

径平方的π倍。

2、推导圆面积公式

师：⑴能不能把圆转化成我们学过的图形

来计算呢？

⑵操作体验：

教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个

近似的平行四边形。

问：拼成的图形像个什么图形？（板书：近

似平行四边形）在转化过程中，什么变了，什么

没有变？

让学生把书P117页上的16等分的圆剪下，

仿照教师的拼法拼一拼。

生回答（可能会说形状变了，面积不变）

@学无止境！@

&知识就是力量！&

⑶如果把圆分成32等份，剪开后，拼一拼，

看看能拼成什么图形？

学生把书P117页上的32等分的圆剪下和老

师同时操作

⑷想一想，如果把这个圆分成64等份，拼

成的图形会变得怎么样？更接近什么图形？分

成128等份呢？

学生可能会说拼成的图形越来越接近于长

方形

⑸推导公式

①拼成的长方形与原来的圆有什么联系？

学生分组讨论交流，交流中借助图示小结；

长方形的面积与圆的面积相等，长方形的宽是圆

的半径；长方形的长是圆周长的一半。

师问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽

各应怎样表示？

重点让生理解

C=2r=πr

2

②怎样计算圆的面积？2

③圆的面积是r2的多少倍？计算圆的面积

需要知道什么条件？

学生讨论得出公式：S＝πr2

重点让生理解根据公式应该先算r2，再和π

相乘，独立完成，比较两题的不同之处，再引导

生总结己知直径求面积的方法

⑹做“练一练”学生计算，指名口答。

3、教学例9

师：出示例9

学生读题，独立列式解答，并组织交流

三、巩固新知

出示练习十五的第1题：

学生说说对题意的理解，独立尝试解答反馈

应用评

交流

价四、全课小结

今天这节课，你有什么收获？还有哪些疑问？

@学无止境！@

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板书设计：圆的面积

圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

长方形的面积＝长×宽

圆的面积＝πr×r

＝πr2

S＝πr2

教后记

@学无止境！@

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第七课时：圆的面积计算练习

苏教版小学数学第十册P98例10

教学内和“练一练”、练习十五的第2～5题。

课型练习

容

1、使学生进一步巩固圆面积计算的方法，能比较熟练

教学目地列出计算圆面积的算式。

2、培养学生根据具体条件解决简单实际问题的能力，

以及对具体问题进行分析、判断的能力。

标

教学重点：熟练地列出计算圆面积的算式

教学重教学难点：根据具体条件解决圆面积的算式。

点

难

点

教学资

源

@学无止境！@

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二次备

教学过程

课

一、复习旧知

出示练习：

导求下列圆的面积

入r＝2分米r＝4厘米

d＝2米d＝6厘米

独立完成，集体评讲

二、学习旧知

1.学习例10。

（1）出示例10，让学生读题。

提问：要计算圆的面积，要先求什么，再求什么？

为什么？

（2）让学生列式计算。

交流：你是怎样解决的？根据周长怎样计算半

径，为什么要这样算？再怎样求面积？

三、基本练习

1、出示练习十五第4题

学生试说方法，独立练习，师生交流

导2、出示练习十五第5题

学师：强调得数保留四位小数

学生尝试练习，培养他们的耐心

3、出示练习十五第6题

学生练习后评讲

4、补充：给一个圆柱形水桶配一个木盖，

木盖的直径是40厘米。做这个木盖至少需要多

少平方厘米的木板？

如果要在木盖四周围一圈铁条，至少要用多

长的铁条？

做这个木盖至少需要多少平方厘米的木板

是求什么？

学生独立完成，集体订正。

四、课堂小结

这节课练习的什么内容？圆的周长和圆的

应用评面积有哪些不一样的地方？

价师生共同得出：

意义、计算方法、计量单位和计算需要的条

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件

教后记

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第八课时：组合图形面积的计算

苏教版六年制小学数学第十册第

教学内99页的例11和相应的“试一试”，完成

随后的“练一练”和练习十五的8～15。课型新授

容

1、让生能够认识组合图形的结构，会计算组合图形面

教学目积。

2、培养学生地观察力和分析能力，探究解决实际问题

的能力。

标

教学重点：能正确地计算组合图形的面积

教学重教学难点：会认识组合图形的结构。

点

难

点

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教学资

源

二次备

教学过程

课

一、谈话引入取出一张同心圆的纸片，用剪

刀剪成环形。知道这是什么图形吗？（环形）它

是怎样组合而成的呢？这两个圆有什么共同特

导

入征呢？（同一个圆心）

今天我们就来共同研究这样的环形以及一

些组合图形的面积计算。板书课题：组合图形的

面积计算。

二、教学例11。

1、出示例11。

读题，理解题意。从题中你获得了哪些信

导息？这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它

学

的面积，你有什么好的方法？

在小组中说说你的想法。解题思路是什么？

也就是应该先求出什么？再求出什么？最后求

什么？

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（1）求出外圆的面积；

（2）求出内圆的面积；

（3）计算圆环的面积。

学生独立操作计算。组织交流解题方法。

会根据上面的算式列出综合算式吗？在计

算中有更简便的计算方法吗？

小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减

去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便

计算。

三、“试一试”

1、出示试一试。

2、读题，理解题意。

（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合

而成的？

（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？

明确：正方形的边长就是半圆的直径。

（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？

2、独立完成计算。

3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面

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积必须把整圆的面积除以2。说说每一步求的是

什么？

小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合

在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组

合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由

哪些基本的图形组合而成的。

四、巩固练习。

1、“练一练”。

（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基

本图形的面积？

（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪

些条件？

（3）第一个图形，两个基本图形有什么联

系？第二个图形呢？左图中长方形的宽与圆的

半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。独

立完成，集体核对。

2、练习十五第9题。

说说每个组合图形需要测量图中哪些线段

的长度？

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独立完成。展示作业，交流方法。求每个图

色部分面积时，方法是怎样的？计算中有没有注

意运用简便的方法。

3、完成第6题。

根据图形作出直观的判断，并说说直观判断

的方法。你是怎样想到的？通过计算检验做出的

判断。

4、完成第15题。

观察示意图，理解题意。要求小路的面积实

际是求什么？求圆环的面积，必须知道什么条

件？题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条

件是要我们求的？

根据这些条件怎样求大圆和小圆的面积

呢？独立解答，集体核对。

5、完成第13题。

你能估计出每种花卉分别所占图形面积的

几分之几吗？

用画辅助线的方法，来估计每种花卉所占圆

形面积的几分之几。独立计算每种花卉的种植面

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积。

6、思考题。

正方形面积＝边长×边长，正方形的边长就

是圆的半径r。正方形面积＝r×r＝r2＝8（平方厘

米）圆的面积计算公式是什么？圆的面积＝πr2

知道了r2，圆的面积怎样计算呢？3.14×8＝25.12

（平方厘米）观察圆形中涂色部分把整个圆平均

分成几份，表示其中几份？怎样求涂色部分的面

积呢？25.12÷4×3＝18.84（平方厘米）

五、读一读“你知道吗？”，并算一算。

六、课堂小结：

应用评

价通过今天的学习，你有什么收获？说说环形的面

积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要

注意什么？

板书设计：组合图形的面积计算

圆环的面积计算：

教后记（1）求出外圆的面积：3.14×102＝3.14×100

＝314（平方厘米）

（2）求出内圆的面积：3.14×62＝3.14×36＝

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113.04（平方厘米）

（3）计算圆环的面积：314－113.04＝200.96

（平方厘米）

3.14×（102－62）＝3.14×64＝200.96

（平方厘米）

组合图形的面积计算：（1）分解基本图形

（2）分别计算面积

（3）相加或相减

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第九课时：整理与练习（1）

九年义务教育课程标准实验教科书

教学内第十册P102—104“回顾与整理”、“练

习与应用”的第1—7题。课型练习

容

1、通过回顾与整理使学生对本单元所学内容进行梳理，

进一步建立关于圆的认识结构。

教学目2、通过练习与运用，使学生能运用圆的有关知识及相

关的数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。

标3、进一步培养学生的空间观念、推理能力和合作交流

的能力。

教学重点：使学生建立起较完善的有关圆的的认知体

教学重系。

教学难点：圆的知识的运用。

点

难

点

教学资

源

二次备

教学过程

课

一、回顾与整理

通过本单元的学习，你学会了哪些具体的知

识？

将你学到的圆的知识有条理地整理在自己的

导本子上。汇报交流。

入你认识了圆的哪些基本特征？圆的周长与面

积计算公式是什么？你是经过什么样的过程获

得这些知识的？

师小结：学是为了用，我们对本单元所学知

识进行整理，是为了让大家更好地掌握所学知

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识。

板书课题：整理与练习

二、练习与应用

1、教师出示练习与应用第1题。

（教师巡视），集体订正。

学生在本子上独立完成第1题。

教师选取一名学生的作业，小黑板展示并点

评。

该生说解题过程。

统计学生的正确率。

2、教师出示书第102页练习与应用第2题。

学生直接写出答案

集体订正：找出学生分别报答案，并说出是

怎样想的。

统计正确率。

3、出示练习与应用第3题。

学生独立完成

展示学生作业，集体评价。

导师追问：计算圆的周长与面积有什么不同的

学地方？都需要知道什么条件？（r或d）

4、出示练习与应用第5题

理解题意，独立解题

帮学生理解题意。

展示学生作业集体评价。

追问：生活中还有哪些类似的与圆有关的自

然现象？

学生举例

5、出示书练习与应用第4题

学生独立完成

汇报交流方法

6、出示书练习与应用第6题

学生独立完成

汇报交流方法

7、出示书P110第7题

读题理解题意

指导方法（教师可用圆形胶带代替车轮模拟

演示帮学生理解题意）。

@学无止境！@

&知识就是力量！&

师：要求“从家到学校约需要多少分？”，

要知道哪两个条件？（家到学校的距离和每分行

多少米）

根据题中信息，怎样求每分行多少米呢？

学生讨论求每分行多少米实际就是求什么？

学生完成解答

计算时还应注意什么？（统一单位名称、得

数保留整数。）

说说每一步表示的实际意义。

三、课堂总结

师：通过本节课的整理和复习，你有什么收

获和体会？

圆的有关知识在生活中应用的很多，同学们

平时要注意多留心观察和思考。

四、作业设计

1、画一个圆，使圆规两脚尖之间距离是4厘

米，并算出这个圆的周长与面积。

应用评

2、小军用线围绕一个圆柱形铁桶的一周，量

价得长188.4厘米，这个铁桶的占地面积是多少平

方厘米？

3、一辆自行车车轮外直径是60厘米，李明

骑这辆车要经过一座940米长的桥，如果车轮每

分钟转100圈，约需几分钟。（用计算器算，得

数保留整数）

学生练习，展示作业并讲评。

教后记

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&知识就是力量！&

@学无止境！@

&知识就是力量！&

第十课时：整理与练习（2）

九年义务教育课程标准实验教科书

教学内第十册P103—104“练习与应用”第8

—13题，“探索与实践”第14—15题和课型练习

容“评价与反思”。

1、通过“练习与应用”，使学生进一步提高运用所学

知识解决实际问题的能力。

教学目2、通过“探索与实践”，使学生感受圆与生活的密切

联系，拓宽学生的知识面，感受圆的独特性。

标3、通过“评价与反思”，引导学生评价自己在探索活

动中的表现以及应用解决实际问题的能力作出实事求是的

评价。

教学重点：应用所学有关圆的知识探索生活中的实际

教学重问题。

教学难点：圆的知识的实践运用。

点

@学无止境！@

&知识就是力量！&

难

点

教学资

源

二次备

教学过程

课

一、练习与应用

1、谈话引入

圆的有关知识在生活中应用得非常广，今天

我们继续探索这方面的知识。

板书课题：整理与练习

2、完成“练习与应用”第12题

出示第12题（小黑板出示）

求圆的周长与面积必须知道什么，是多少？

学生说出剪成的圆与正方形的关系（直径等于边

长）。

你会求周长和面积吗？独立完成。

展示学生作业，集体订正。

3、完成“练习与应用”第11题

导出示题目与图

入帮助学生理解题意：操场的周长指的是什么

的长，谁来指一指？它是由哪几条线组成的，分

别是什么？

面积指的是什么，由哪些图形的面积合成

的？

（1）求运动场的周长。

学生分组讨论并试做

（2）求运动场的面积。

学生讨论并试做

（3）展示学生作业，集体订正