2023年专升本试卷真题及答案（数学）

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023年专升本试卷真题及答案（数学）2023年重庆市专升本数学试卷

一、单项选择题（每题4分，总分值32分）

f?x?x?xlimf?x0?2h??f?x0??1.设在0处可导，则h?0hA.?f'?x0?B.f'?x0?C.2f'?x0?2.定积分

?1?1x2sinxdx?

A.-1B.0C.13.过OZ轴及点?3,?2,4?的平面方程是

A.3x?2y?0B.2y?z?0C.2x?z?0D.2x?3y?04.已知微分方程为

dydx?y通解为A.y?exB.y?ex?CC.y?x?CD.y?Cex5.以下级数收敛的是

?A.???1?1??B.1n?n?1?n33??sinn?1n

?C.?n?D.nnn?1n?1?n?1n!3146.3阶行列式895中元素a32?1的代数余子式为

111A.1B.8C.15D.17

7、设A???10??02?，则?A3?

A.??10??02??B.??30??06??C.??10??08??

D.3f'?x0?

D.2D.??30??08??8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.8

二、填空题（每小4分，共16分）

9、极限limsin6x?

x?0tan2x10、设函数f?x???x30cost2dt，求f??x??

?3?1???11???,矩阵

011、设矩阵A?4B??02?，则AB????????35??12、已知PA?0.4，P?B??0.3，PAB?0.5，则PA?B?

??????三、计算题（每题8分，，共64分）

ex?cosx13、求极限lim

x?0tan2x

14、探讨函数f(x)?2?3x?x?1?2的单调性、极值、凹凸性及拐点。

215、求不定积分xcosxdx

?

16、求定积分

1?01?1?xdx

3

17、求函数z?xln(xy2)的全微分dz

18、计算二重积分

2D，其中是由(2x?y)d?y?x,x?1,y?0所围成的平面闭区域??D

19、设曲线y?f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为

函数y?f(x)

y?1??x2，且该曲线经过点?1,?，求x?2?

?2x1?3x2?x3?4?x?2x?4x??5?12320、求线性方程组?的通解

?3x1?8x2?2x3?13??4x1?x2?9x3??6

四、证明题（本小题8分）

21、证明不等式：x?0时，1?xlnx?1?x2?1?x2??

答案：

1、选择题1-8CBDDADCA

??31???2、填空题9、310、3x2cosx611、?4412、0.8????37??3、计算题13、

1214、单调递增区间：[?1,1)

单调递减区间：(??,?1]和(1,??)凸区间：(??,?2]凹区间：[?2,1)和(1,??)

拐点：(?2,)；当x??1是，有微小值f(?1)?15、x2sinx?2xcosx?2sinx?C16、2?2ln435；432

217、dz?[ln(xy)?1]dx?2xdyy

18、

3513x2

19、y?f(x)??x1???2???1??x??C