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本文格式为Word版，下载可任意编辑——19届高考数学一轮复习第五章平面向量与复数层级快练28文层级快练(二十八)

1．对于非零向量a，b，“a＋b＝0〞是“a∥b〞的()A．充分不必要条件C．充分必要条件答案A

解析若a＋b＝0，则a＝－b，所以a∥b；若a∥b，则a＝λb，a＋b＝0不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件．

2．设a是任一向量，e是单位向量，且a∥e，则以下表示形式中正确的是()A．e＝

|a|C．a＝－|a|e答案D

解析对于A，当a＝0时，

B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

aB．a＝|a|eD．a＝±|a|e

a没有意义，错误；|a|

对于B，C，D当a＝0时，选项B，C，D都对；当a≠0时，由a∥e可知，a与e同向或反向，选D.

→→

3．如下图的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则OP＋OQ＝()

→A.OH→C.EO答案D

→→→→→

解析在方格纸上作出OP＋OQ，如下图，则简单看出OP＋OQ＝FO，应选D.

→B.OG→D.FO

1

→→

4．(2023·课标全国Ⅰ，文)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EB＋FC＝()→A.AD→C.BC答案A

1→→1→→→→→1→→

解析EB＋FC＝(AB＋CB)＋(AC＋BC)＝(AB＋AC)＝AD，应选A.

222

→→→

5．(2023·安徽示范性高中二模)△ABC内一点O满足OA＋2OB＋3OC＝0，直线AO交BC于点D，则()→→

A．2DB＋3DC＝0→→

C.OA－5OD＝0答案A

1→2→3→→→→

解析∵△ABC内一点O满足OA＋2OB＋3OC＝0，直线AO交BC于点D，∴OA＋OB＋OC＝

5551→→→2→3→→

0.令OE＝OB＋OC，则OA＋OE＝0，∴B，C，E三点共线，A，O，E三点共线，∴D，E重合．∴OA

555→→→→→→→→→

＋5OD＝0，∴2DB＋3DC＝2OB－2OD＋3OC－3OD＝－OA－5OD＝0.应选A.→→→

6．(2023·吉林大学附属中学摸底)在梯形ABCD中，AB＝3DC，则BC＝()1→2→A．－AB＋AD

332→→C.AB－AD3答案D

解析在线段AB上取点E，使BE＝DC，连接DE，则四边形BCDE为→→→→→2→

平行四边形，则BC＝ED＝AD－AE＝AD－AB.应选D.

3

7．(2023·江西赣吉抚七校监测)在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三→

等分点(靠近点B)，那么EF＝()1→1→A.AB－AD231→1→C.AB＋AD32答案D

2

1→

B.AD21→D.BC2

→→B．3DB＋2DC＝0→→D．5OA＋OD＝0

2→4→B．－AB

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