2014高考理科数学一轮总复习三十九合情与演绎推理

14届高考理数复习(三十九 合情推理与演绎推 是奇函数，以上推理 结论正 B．不正C．不正 S2，则S1＝1P－ABC V V2

4．(2012·德州模拟)给出下面类比推理(Q为有理数集，R为实数集，C为复数集a，b∈Ra－b＝0⇒a＝b”类比推出“a，c∈Ca＋b2＝c＋d2⇒a＝c，b＝d”；③“a，b∈Ra－b＞0⇒a＞ba，b∈C④“若x∈R，则|x|＜1⇒－1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒－1＜z＜1”． 图案中圆点的总数是Sn.按此规律推断出Sn与n的关系式为( 精品资料请 A．设数列{an}nSn.an＝2n－1S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Bf(x)＝xcosxf(－x)＝－f(x)对∀x∈R都成立，推断：f(x)＝xcosx

Cx＋y

S＝πr，推断：椭圆a2＋b2＝1(a＞b＞0)

3

照此规律，第n个等式 表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是 平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中：(1)

1

那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}a1＝25.精品资料请精品资料精品资料 n图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多越漂亮．现按同样的规律(小正方形的摆放规律相同)nf(n)个小正方形．f(n＋1)f(n)之间的关系式，并根据你得到f(n)的表达式；1 的值

OAB上一点，则有|OB|·OA＋|OA|·OB＝0.形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有 (1)sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.[答题栏A B 精品资料请7. 8. 9. 级 14届高考理数复习(三十八)A级选 由演绎推理可知，①是；②是；③是结论．故选选 因为f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以不正确选 正四面体的内切球与外接球的半径之比为1∶3，故V1＝1选

选D 方形的四条边，每条边上有n个圆点，则圆点的个数为Sn＝4n－4.选 选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列{an}是等差数列，其n

n2D

解析：nf(2n)

2f(2n)≥2

≥解析：每行最左侧数分别为1、2、3、…，所以第n行最左侧的数为n；每行数的个1、3、5、…n2n－1.nn、n＋1、n＋2、…、－2.12349．解析：将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得S2＋S2＋S2＝S2.1234 精品资料请3V＝1×底面积×34四面体的中位面平行于第四个面且面积等于第四个面的面积的4，故(2)n＝2＋2＋…＋n22＋3＋3＋…＋n3 n 22综上所述 2n－2，n为奇数(2)f(2)－f(1)＝4＝4×1，…f(n＋1)－f(n)＝4n，f(n＋1)＝f(n)＋4n，精品资料请精品资料精品资料 (3)n≥2 ＝1(1 2 ∴1

＝1＋11－1＋1－1＋1－1＋…＋12n22334 2n22334 ＝3－1 B选C记an＋bn＝f(n)，则f(3)＝f(1)＋f(2)＝1＋3＝4；f(4)＝f(2)＋f(3)＝3＋4＝7；f(5)＝f(3)＋f(4)＝11.通过观察不难发现f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)(n∈N*n≥3)f(6)＝f(4)＋f(5)＝18；所以的几何体的体积，因此依题意可知若O为四面体ABCD内一点，则有VO－BCD·OA―→＋VO－ACD·OB＋VO－ABD·OC＋VO－ABC·OD＝0.答案：VO－BCD·OA＋VO－ACD·OB＋VO－ABD·OC＋VO－ABC·OD(1)选择(2)2sin215°＋cos215°－sin15°cos15°＝1－1sin32 4(2)sin2α＋cos2(30°－α)－sin4精品资料请精品资料精品资料 法一：sin2α＋cos2(30°－α)－sin＝sin2α＋(cos30°cosα＋sin30°sinα)2－sinα(cos30°·cosα＋sin30°sin＝sin2α＋3cos2α＋3sinαcosα＋1sin2α－

2sinαcos 44法二：sin2α＋cos2(30°－α)－sin1－cos －sinα(cos30°cosα＋sin30°sin＝1－1cos2α＋1＋1(cos60°cos2α＋s