精修水力学发展简史

水力学发展历程公元前希腊哲学家、物理学家阿基米德在《论浮体》中论述了液体浮力和浮体的规律。（第2章）十五世纪意大利物理学家达·芬奇设计制造小型水渠，并进行了一系列水力学研究。十七世纪1653年，法国物理学家帕斯卡提出了帕斯卡原理。1687年，牛顿出版了《自然哲学的数学原理》，研究了物体在阻尼介质中的运动。十八世纪1730年，法国工程师、发明家皮托发明测量流速的皮托管。（第3章）1738年，瑞士物理学家伯努利提出了伯努利方程。（第3章）1748年，俄国科学家罗蒙诺索夫提出了质量守恒定律。1755年，欧拉提出流体的连续介质模型并建立连续性微分方程和理想流体的运动微分方程。（第9章）1752年，法国科学家达朗贝尔，发表的著名“达朗贝尔佯缪”证实了理想流体假设的局限性。1769年，法国工程师谢齐于1769年建立计算均匀流的经验公式。（第4章）1783年，拉格朗日提出了一种新的描述流体运动的方法—拉格朗日法。（第3章）水力学发展历程十九世纪1821年，法国工程师纳维首次提出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。（第3章）1831年，法国物理学家泊松完整地说明粘性流体的本构关系。1845年，英国物理学家斯托克斯严格地导出了纳维-斯托克斯方程。（第3章）1847年，英国物理学家亥姆霍兹用数学形式表达出一般的能量守恒原理；

1856年，法国工程师达西于1856年提出了线性渗流定律等。（第10章）1858年，英国物理学家亥姆霍兹提出亥姆霍兹速度分解定理。1878年，英国力学家兰姆在其《流体运动数学理论》中总结了19世纪流体力学的理论成就。1883年，英国物理学家雷诺证实了层流和湍流的客观存在，提出了流体流动相似律一雷诺数。（第4章）

1890年，爱尔兰工程师曼宁于1890建立的糙率计算公式。（第4章）1895年建立了不可压缩实际流体的湍流运动方程，又称为雷诺方程。（第4章）二十世纪1904年，德国力学家普朗特提出了边界层概念。（第9章）1.2水力学发展简史

水力学作为一门以应用为目的的学科，是人类逐步认识、掌握自然规律及不断深入生产实践的结晶，其发展与力学、数学、物理学等相关学科密不可分。人类社会在以农业文明为主的早期，对水力学的认识是从治水、灌溉、航运等方面开始的。在中国，据《尚书.禹贡》记载，4000多年前的上古时代就有大禹治水。《史记》记载，战国末期至秦代（前256—前210年）修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程，其中以四川岷江上的都江堰最为著名，迄今仍为泄洪、灌溉等发挥重大作用。

在古埃及、希腊、巴比伦和印度等，为了发展农业也修建了灌溉渠道工程，并发展了航运，而古罗马人则兴建了大规模的供水管道系统。约在公元前250年，希腊哲学家、物理学家阿基米德(Archimedes，前287—前212)在《论浮体》中论述了液体浮力和浮体的定律。阿基米德(Archimedes，前287—前212)式中F为物体所受浮力，G为物体排开液体所受重力，ρ为被排开液体密度，g为当地重力加速度，V为排开液体体积。1.2水力学发展简史公元1世纪前后，劳动人民基于水流的动力，制成了水碓、水磨和水排等水力器具。水碓：一种借水力舂米的工具。是脚踏碓机械化的结果。水碓的动力机械是一个大的立式水轮，轮上装有若干板叶，转轴上装有一些彼此错开的拨板，拨板是用来拨动碓杆的。每个碓用柱子架起一根木杆，杆的一端装一块圆锥形石头。下面的石臼里放上准备加工的稻谷。流水冲击水轮使它转动，轴上的拨板臼拨动碓杆的梢，使碓头一起一落地进行舂米。值得注意的是，立式水轮在这里得到最恰当最经济的应用，正如在水磨中常常应用卧式水轮一样。利用水碓，可以日夜加工粮食。水碓视频

水磨是中国古代劳动人民智慧的结晶，指在加工的过程中通常加入水状的切削液，所以俗称水磨。磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机器。开始用人力和畜力，到了晋代，中国发明了用水作动力的水磨。水磨的动力部分是一个卧式水轮，在轮的主轴上安装磨的上扇，流水冲动水轮带动磨转动。随着机械制造技术的进步，后来人们发明一种构造比较复杂的水磨。一个水轮能带动几个磨转动。这种水磨叫做水转连机磨。水磨视频水排是中国古代汉族劳动人民的一项伟大的发明，是机械工程史上的一大发明，约早于欧洲一千多年。建武七年（公元三十一年），杜诗创造了利用水力鼓风铸铁的机械水排，引这种钢材的制作方法。最初的鼓风设备叫人排，用人力鼓动。继而用畜力鼓动，因多用马，所以也叫马排。直到杜诗时改用水力鼓动，称水排。直到15世纪的文艺复兴时期，意大利物理学家、艺术家达·芬奇（LeonardodaVinci，1452-1519）设计制造小型水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力及管道、明渠水流等问题。达·芬奇（LeonardodaVinci，1452-1519）水力学早期发展状况

由于受到经典力学理论发展的制约，液体运动的动力学理论的建立相对较晚。牛顿（NewtonI，1642-1727）于1687年出版了《自然哲学的数学原理》，研究了物体在阻尼介质中的运动，并针对粘性流体运动时的内摩擦力提出了牛顿内摩擦定律。牛顿（NewtonI，1642-1727）全书共分四个部分。开头和第一篇介绍了力学的基本运动三定律与基本的力学量；其中质量的概念是由牛顿首先提出定义的，牛顿当时称其为“物质的量”，后来被另一个物理量使用。第二篇中，讨论了物体在阻尼介质中的运动，提出阻力大小与物体速度的一次及二次方成正比的公式。还研究了气体的弹性和可压缩性，空气中的声速等问题。第三篇题目为宇宙体系，讨论了太阳系的行星、行星的卫星和彗星的运行，以及海洋潮汐的产生，涉及到多体问题中的摄动。《自然哲学的数学原理》

在17世纪，法国物理学家帕斯卡（PascalB，1623-1662）于1653年提出了密闭流体能传递压强的原理——帕斯卡原理。至此，才使水力学认识从实践上升到了理论，水静力学理论初步形成。帕斯卡（PascalB，1623-1662）帕斯卡原理：不可压缩静止流体中任一点受外力产生压力增值后，此压力增值瞬时间传至静止流体各点。帕斯卡定律只能用于液体中，由于液体的流动性，封闭容器中的静止流体的某一部分发生的压强变化，将大小不变地向各个方向传递。帕斯卡定律只能用于液体中，由于液体的流动性，封闭容器中的静止流体的某一部分发生的压强变化，将大小不变地向各个方向传递。压强等于作用压力除以受力面积。根据帕斯卡定律，在水力系统中的一个活塞上施加一定的压强，必将在另一个活塞上产生相同的压强增量。如果第二个活塞的面积是第一个活塞的面积的10倍，那么作用于第二个活塞上的力将增大至第一个活塞的10倍，而两个活塞上的压强相等。可用公式表达为：水力学早期发展状况

1738年伯努利（BernoulliD，1700-1782）出版的《水动力学》中阐述了液体运动能量的转换关系——伯努利方程。伯努利（BernoulliD，1700-1782）十八世纪水力学的蓬勃发展“伯努利原理”是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。

即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。

伯努利方程：由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。使用伯努利定律必须符合以下假设，方可使用；如没完全符合以下假设，所求的解也是近似值。定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。不可压缩流：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(Ma)<0.3。无摩擦流：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。流体沿着流线流动：流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。

1748年，俄国科学家罗蒙诺索夫（Lomonosov，1711-1765）提出了质量守恒定律。罗蒙诺索夫（Lomonosov，1711-1765）

1755年欧拉（EulerL，1707-1783）发表《流体运动的一般原理》，提出了流体连续性微分方程和理想流体的运动微分方程的连续介质模型，建立了，并给出了不可压缩理想流体运动的一般解析方法。

流体运动微分方程是牛顿第二定律的流体力学表达式，是控制流体运动的基本方程，有理想流体运动微分方程和粘性流体运动微分方程。欧拉（EulerL，1707-1783）十八世纪水力学的蓬勃发展在化学反应前后，参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。这就叫做质量守恒定律(Lawofconservationofmass)

1752年，法国科学家达朗贝尔，发表的著名“达朗贝尔佯缪”证实了理想流体假设的局限性。因此，实际中出现的许多流体力学问题，还得依靠水力学中经验公式或半经验公式，如在表征力学能量的伯努利方程中引进若干经验系数发表的著名“达朗贝尔佯缪”证实了理想流体假设的局限性。以计算阻力的影响，在只适用于均匀管流的哈根（HagenGHL，1707-1884）-泊肃叶（PoiseuilleJL1799-1869）流动公式中加进考虑非均匀性的修正系数等。为此，一些技术工程师和实际工作者，在运用流体力学知识的同时，也部分地采用野外观测和室内试验结果的经验公式，从实验水力学角度较好地解决了当时许多实际工程问题。达朗贝尔（d'Alembert1717～1783）十八世纪水力学的蓬勃发展哈根-泊肃叶公式：

为此，一些技术工程师和实际工作者，在运用流体力学知识的同时，也部分地采用野外观测和室内试验结果的经验公式，从实验水力学角度较好地解决了当时许多实际工程问题。例如：十八世纪水力学的蓬勃发展

1730年，法国工程师、发明家皮托（PitotH，1695-1771）于1730年发明测量流速的皮托管。

1890年，爱尔兰工程师曼宁（ManningR，1816—1897）于1890建立的糙率计算公式，现仍为世界各国工程界所采用。

1856年，法国工程师达西（DarcyH，1803-1858）于1856年提出了线性渗流定律等。

1769年，法国工程师谢齐（ChezyA，1718-1798）于1769年建立计算均匀流的经验公式。式中v为断面平均流速(m/s)；R为水力半径(m),A为过水断面面积，Pw为水流与固体边界接触部分的周长，称为湿周。C为谢才系数渗流量Q与上下游水头差和垂直于水流方向的截面积A成正比，而与渗流长度L成反比其中，v是速度；k是转换常数，国际单位制中值为1；n是糙率；

是水力半径；S指明渠的坡度。十八世纪水力学的蓬勃发展

十八世纪末，1783年，拉格朗日（Lagrangge，1736-1813）在总结前人工作的基础上，提出了一种新的描述流体运动的方法—拉格朗日法。拉格朗日法又称随体法：跟随流体质点运动，记录该质点在运动过程中物理量随时间变化规律。拉格朗日法是以研究单个流体质点运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整个流体的运动。拉格朗日（Lagrangge，1736-1813）

1847年英国物理学家、生理学家亥姆霍兹（HelmholtzHLFvon，1821-1894）用数学形式表达出一般的能量守恒原理；1858年，将流体质点的运动分解为平移、变形及转动，即进一步促进了古典流体力学的发展。亥姆霍兹（HelmholtzHLFvon，1821-1894）式中υ为流体微团中任一点的速度矢量；υ1、υ2和υ3分别为平动速度矢量、转动速度矢量和变形速度矢量；δr为流体微团内的线段元矢量；S为变形速率张量。十九世纪水力学的迅速发展十九世纪水力学的迅速发展

英国力学家兰姆（HoraceLamb，1849～1934）在其《流体运动数学理论》（1878初版，1895增订再版，改名《水动力学》）中总结了19世纪流体力学的理论成就。兰姆（HoraceLamb，1849～1934）

1821年，法国工程师纳维（NavierCLMH，1785-1836）在欧拉理想流体运动方程的基础上，基于离散的分子模型，首次提出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。纳维（NavierCLMH，1785-1836）

法国数学家、力学家、物理学家泊松（PoissonSD1781-1840），在1831年发表的《弹性固体和流体的平衡和运动一般方程研究报告》一文中，第一个完整地说明粘性流体的本构关系。粘性流体的本构方程可表述为应力张量Tij和变形速率张量Dkl之间呈线性关系：

1845年，英国数学家、物理学家斯托克斯（StokesGG，1819-1903）严格地导出了粘性流体的运动方程，此后统称为纳维-斯托克斯方程（N-S方程），为研究实际流体运动奠定了坚实基础。泊松（PoissonSD1781-1840）斯托克斯（StokesGG，1819-1903）十九世纪水力学的迅速发展式中，Δ是拉普拉斯算子；ρ是流体密度；p是压力；u，v，w是流体在t时刻，在点（x，y，z）处的速度分量。X，Y，Z是外力的分量；常数μ是动力粘性系数（动力粘度μ）。

19世纪末至20世纪，随着生产和科技的迅速发展，单纯的理论或实验方法难以解决极为复杂的流体力学问题，如数学上求解纳维-斯托克斯方程的困难，从而促使了古典流体力学和实验水力学的结合，并各自不断发展。近现代水力学的发展状况

1883年，英国力学家、物理学家、工程师雷诺（ReynoldsO，1842-1912）用实验证实了粘性流体的两种流动状态——层流和湍流的客观存在，提出了流体流动相似律一雷诺数。雷诺数（Reynoldsnumber）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。1895年又引进雷诺应力的概念，用时均方法建立了不可压缩实际流体的湍流运动方程，又称为雷诺方程。

方程的基本形式和各项物理意义都与纳维－斯托克斯方程相同