土的压缩性与固结修改

土的压缩性与固结修改第1页，共67页，2023年，2月20日，星期四土的压缩性与固结§5.1

土的压缩性§5.2

地基最终沉降量§5.3土的变形与时间的关系§5.4

建筑物沉降观测与地基容许变形第2页，共67页，2023年，2月20日，星期四荷载作用下土体的压缩性;土的压缩试验和固结试验;地基最终沉降量的计算;

土的变形与时间关系(一维固结理论)。主要内容:重点：土的压缩性和压缩性指标的确定;用分层总和法和规范法计算基础沉降;了解固结原理和固结随时间变化的概念.第3页，共67页，2023年，2月20日，星期四土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度均匀沉降（沉降量）不均匀沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应－沉降速率第4页，共67页，2023年，2月20日，星期四§5.1土的压缩性土压缩的原因固体土颗粒本身被压缩土空隙中水及封闭气体被压缩水和气体从孔隙中被挤出土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性1、压缩性一、基本概念第5页，共67页，2023年，2月20日，星期四2、固结与固结度

作用于饱和土体内某截面上总的正应力σ由两部分组成：一部分为孔隙水压力u，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（孔隙水压力）；另一部分为有效应力σ’，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：（1）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；（2）土的变形是有效应力引起的。固结：土的压缩随时间而增长的过程第6页，共67页，2023年，2月20日，星期四

对饱和土来说，土的压缩变形取决于土中水排出的快慢，即土的渗透性的大小。对于透水性大的砂土，压缩过程在加荷后较短时期即可完成；对于粘性土，尤其是饱和软粘土，压缩过程需要十几年甚至几十年压缩变形才能稳定。主固结：依赖于孔隙水压力变化而产生的固结；次固结：不依赖于孔隙水压力的变化，在有效应力不变时，由于土体的蠕变而引起的固结称为次固结。第7页，共67页，2023年，2月20日，星期四加荷瞬间，σ=u而σ’=0。随着时间的增长，u下降，而σ’增长。当固结变相稳定时，u=0而σ’=σ，由此可见饱和土压密过程实际上是孔隙水压力逐渐消散，有效压力增加的过程。固结度ut:土的固结过程中某一时间t的固结沉降量s1与固结稳定的最终沉降量s之比称为固结度ut。当t=0时，st=0，则ut=0，即固结完成0%当固结稳定时，st=s,则ut=1.0，即固结基本上达到100%完成。固结度的变化范围为0～1，它表示在某一荷载作用下经过t时间后土体所能达到的固结程度。第8页，共67页，2023年，2月20日，星期四

土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力pc

：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类1.正常固结土先期固结压力等于现时的土压力pc＝p02.超固结土先期固结压力大于现时的土压力pc>p03.欠固结土先期固结压力小于现时的土压力pc<p0第9页，共67页，2023年，2月20日，星期四水槽内环环刀透水石试样传压板百分表逐级施加荷载，至变形稳定测定：竖向压应力竖向变形试验结果：二、室内压缩试验与压缩性指标第10页，共67页，2023年，2月20日，星期四1、压缩试验与e-p曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vv1＝e1Vs＝1h1Vv2＝e2Vs＝1ph2受荷后土样的高度变化:设初始高度h1,受压后的高度h2,则h2=h1—s,s为荷载作用下的变形量

第11页，共67页，2023年，2月20日，星期四试验过程中的两个基本条件:受压前后土粒体积不变和土样横截面面积不变。e0eppi压缩曲线再压缩曲线残余变形e-p曲线压缩曲线的绘制方式e-p曲线e-lgp曲线

回弹曲线弹性变形

由于逐级（一般为5级）施加荷载在不同压力p作用下，可得到相应的孔隙比e，根据一一对应关系，以横座标表示压力，以纵座标表示孔隙比，绘制e-p曲线，称为压缩曲线．第12页，共67页，2023年，2月20日，星期四10010000.60.70.80.9eCc11Cee-lgp曲线第13页，共67页，2023年，2月20日，星期四2、压缩性指标（MPa-1）1）压缩系数：

一般取压缩曲线上M1M2两点切线的斜率值，称为土的压缩系数。实际工程中，往往用割线斜率表示：土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土≥0.5中压缩性土0.1～0.5低压缩性土<0.1p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△eβ《规范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性根据压密定律：在竖向压力变化不大的范围内，孔隙比的变化量与压力之间的变化量，二者之间的关系近似用一条直线来代替。第14页，共67页，2023年，2月20日，星期四2）压缩指数Cc：10010000.60.70.80.9eCc11Ce压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cce-p曲线缺点：不能反映土的应力历史

特点：有一段较长的直线段指标：第15页，共67页，2023年，2月20日，星期四3)压缩模量Es：土在完全侧限条件下竖向应力增量与相应的应变增量的比值。侧限压缩模量单位：Mpa，

Kpae1-相当于压力p1的孔隙比：a-相当于压力p1增加至p2时的压缩系数土的类别ES(MPa-1)低压缩性土≥15中压缩性土4～15高压缩性土≤4第16页，共67页，2023年，2月20日，星期四

压缩指数是一个常数，不随

p的值而改变，其值越大，土的压缩性越高。

Cc<0.2时，属于低压缩性土；

Cc=0.2-0.4时，属于中等压缩性土；

Cc>0.4时，属于高压缩性土。土的压缩模量Es的倒数称为土的体积压缩系数mv，其单位与压缩系数a的单位相同，表示单位压力的变化引起的单位体积的变化。

e-lgp坐标系中，卸载段与再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数Ce。第17页，共67页，2023年，2月20日，星期四4）土的变形模量E

指的是土体在无侧限的情况下单轴受压时的应力和应变之比。第18页，共67页，2023年，2月20日，星期四三.土压缩性的原位测试现场载荷试验:是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线，即获得了地基土载荷试验的结果。地基土现场载荷试验图反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表1－承压板

2－千斤顶

3－百分表

4－平台

5－支墩

6－堆载第19页，共67页，2023年，2月20日，星期四第20页，共67页，2023年，2月20日，星期四试验加荷标准应符合下列要求：加荷等级应不小于8级，最大加荷量不应小于设计荷载的2倍；每级加荷后，按间隔10、10、10、15、15min，以后为每30min读一次沉降量，沉降量＜0.1mm/h认为稳定可以加下一次荷载；除第一次，其后每次加荷，对松软土10～25kPa，对坚硬土50kPa。凭观测累计荷载下的沉降量s，直到达到以下状况终止加载：荷载试验p～S曲线oPcrPuPS1arbcs1）荷载板周围的土有明显挤出；2）荷载p增量很小，但沉降量s却急剧增大：3）在某一荷载下，24h内沉降速率不能达到稳定标准；4）沉降量与承压板宽度或直径之比（s/b)≥0.06。第21页，共67页，2023年，2月20日，星期四5.2饱和土体渗流固结理论无粘性土地基上的建筑物粘性土地基上的建筑物土的透水性强，压缩性低土的透水性弱，压缩性高沉降很快完成达到沉降稳定所需时间十分漫长第22页，共67页，2023年，2月20日，星期四饱和土的一维固结理论

在可压缩层厚度为H的饱和土层上面施加无限均布荷载p，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形第23页，共67页，2023年，2月20日，星期四基本假定1.土层是均质的、完全饱和的2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生4.土中水的渗流服从达西定律5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数a视为常数6.外荷一次性施加第24页，共67页，2023年，2月20日，星期四微分方程及解析解根据水流连续性原理、达西定律和有效应力原理，建立固结微分方程cv——土的固结系数，m2/年渗透固结前土的孔隙比其中：k——土的渗透系数，m/年第25页，共67页，2023年，2月20日，星期四求解分析固结微分方程t=0，0≤z≤H时，u＝σz

0＜t≤∞，z＝0时，∂

u/∂z=00＜t≤∞，z＝H时，u＝0t=∞，0≤z≤H时，u＝0

采用分离变量法，求得傅立叶级数解式中：TV——表示时间因素m——正奇整数1，3，5…；

H——待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半第26页，共67页，2023年，2月20日，星期四傅立叶级数解收敛很快，当U

>30%近似取第一项土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4

土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比第27页，共67页，2023年，2月20日，星期四各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待12345H

利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因素曲线，确定相应固结度1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零4.视为1、2种附加应力分布的叠加5.视为1、3种附加应力分布的叠加a=透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力第28页，共67页，2023年，2月20日，星期四三、例题分析【例】厚度H=10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1=0.8，压缩系数a=0.00025kPa-1，渗透系数k=0.02m/年。试求：①加荷一年后的沉降量St

②

地基固结度达Uz=0.75时所需要的历时t③

若将此粘土层下部改为透水层，则Uz=0.75时所需历时t157kPa235kPaHp粘土层不透水层第29页，共67页，2023年，2月20日，星期四第30页，共67页，2023年，2月20日，星期四§5.3地基最终沉降量的计算最终沉降量S∞：t∞时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层σz=pp地基表面的竖向变形，称为地基沉降，或基础沉降。第31页，共67页，2023年，2月20日，星期四

地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。第32页，共67页，2023年，2月20日，星期四

内因:土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。h第33页，共67页，2023年，2月20日，星期四1、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。一、地基最终沉降量分层总和法（a）假设基底压力为线性分布，认为土质是均匀的（b）采用基础中心点下附加应力为计算依据（c）不考虑土的侧向变形，因压缩性指标是在侧限条件下测定的（d）地基最终沉降量等于各层土沉降量之和：si第i层土的沉降量第34页，共67页，2023年，2月20日，星期四2、计算公式：最终沉降量：各分层沉降量：e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比

e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比Esi———第i分层土的压缩模量；σzi———第i层土上下层面所受附加应力的平均值第35页，共67页，2023年，2月20日，星期四3、计算步骤：d地面基底pp0d自重应力附加应力压缩层下限(沉降计算深度）szizihi(b)分别计算每分层界面处的自重应力和附加应力，并画出应力图形(c)确定地基中压力层厚度zn。采用应力比:(a)划分薄层hi①不同土层界面；②地下水位标高处；③每层厚度≤0.4b(基础宽度）；(e)计算地基最终沉降量，实际就是将各薄层土沉降量之和s=Si(d)计算每薄层土沉降量Si①一般土层：σz/σsz≤0.2；②软粘土层：σz/σsz≤0.1

；zn第36页，共67页，2023年，2月20日，星期四例题：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l＝b＝4.0m，基础埋置深度为d＝1.0m。上部结构传至基础顶面荷重P＝1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度γ＝16.0kN／m3，土的天然孔隙比e＝0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下土的饱和重度γsat＝18.2kN／m3。土的压缩系数：地下水位以上为a1＝0.30MPa-1，地下水位以下为

a2＝0.25MPa-1。计算柱基中点的沉降量。解：绘制柱基剖面图与地基土的剖面图第37页，共67页，2023年，2月20日，星期四计算地基土的自重应力：第38页，共67页，2023年，2月20日，星期四第39页，共67页，2023年，2月20日，星期四第40页，共67页，2023年，2月20日，星期四第41页，共67页，2023年，2月20日，星期四第42页，共67页，2023年，2月20日，星期四二、《建筑地基基础设计规范》方法

在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法的计算结果，作必要的修正。《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）提出的一种计算方法——简称“规范法”。《规范》法的要点：(1)引入平均附加应力系数的概念(2)引入一个沉降计算经验系数ψs则修正后的地基沉降量为：一般情况：软粘土（应力集中）S偏小,Ψs>1

硬粘土（应力扩散）S偏大,Ψs<1沉降计算经验系数第43页，共67页，2023年，2月20日，星期四1.计算原理1、计算公式：设地基土层均质、压缩模量不随深度变化，则：第44页，共67页，2023年，2月20日，星期四2.地基沉降计算深度（地基压缩层厚度）对于地基的计算深度，即地基压缩层厚度，可分两种情况：⑵

无相邻荷载的基础中点下:

式中b-基础宽度，适用于1m～30m范围。⑴

有相邻荷载影响:或：在计算深度zn范围内，第i层土的变形值：在zn处向上取厚度△z土层的计算变形值，△z按规定确定。计算层厚度△z值的选取：表3-5第45页，共67页，2023年，2月20日，星期四

在计算地基变形时，应考虑相邻荷载的影响，其值可按应力叠加原理，采用角点法计算。3、规范法计算基础沉降量的步骤为：（1）计算基底附加应力；

（2）以天然土层作为分层面（即按Es分层）；

（3）确定压缩层厚度zn，采用变形比

（4）分别计算每层土的变形量

（5）计算基础总沉降量第46页，共67页，2023年，2月20日，星期四第47页，共67页，2023年，2月20日，星期四第48页，共67页，2023年，2月20日，星期四第49页，共67页，2023年，2月20日，星期四三种特殊情况下的地基沉降计算

在下述三种情况下，地基附加应力均随深度呈线性分布，因此，地基的分层可按天然土层划分，并以分层中心点的应力作为平均应力，按下式之一计算各分层土的压缩量：第50页，共67页，2023年，2月20日，星期四(1)薄压缩层地基当基础底面以下可压缩土层的厚度h小于或等于基底宽度b的一半时，称该地基为薄压缩层地基。此时，可认为基底中心点下的附加应力不扩散，即取σz＝p0(p0为基底附加压力)。(2)地下水位下降可将因地下水位下降而引起的自重应力增量视为附加应力σz

。在原水位与新水位之间点呈三角形分布；在新水位以下，σz为一常量。（3）大面积地面填土地基若填土厚度为h，重度为γ，则填土荷载p0＝γh。在天然地面以下，填土荷载所产生的附加应力σz＝p0。第51页，共67页，2023年，2月20日，星期四地基沉降计算中的有关问题1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况假定地基无侧向变形——计算结果偏小采用基础中心点下土的附加应力和沉降——计算结果偏大2.分层总和法中附加应力计算应考虑:土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用3.基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况第52页，共67页，2023年，2月20日，星期四第53页，共67页，2023年，2月20日，星期四三、土的沉降与时间的关系

饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长时间才能达到最终沉降，不是瞬时完成的。为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑物的允许沉降仅10cm左右，沉降超过此值就容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许沉降量可达20cm甚至更大。第54页，共67页，2023年，2月20日，星期四

碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。第55页，共67页，2023年，2月20日，星期四土的单向固结理论

1、饱和土体渗流固结过程第56页，共67页，2023年，2月20日，星期四两种应力在深度上随时间的分布第57页，共67页，2023年，2月20日，星期四不同排水条件下一维渗流固结过程

单面排水双面排水第58页，共67页，2023年，2月20日，星期四土的单向固结理论－太沙基一维固结理论适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地基中孔隙水主要沿竖向渗流。单向固结微分方程及其解答基本假定：（1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；（2）土的渗透系数和压缩系数为常数；（3）土颗粒和土中水都是不可压缩的；（4）土是完全饱和的均质、各向同性体；（5）外荷是一次瞬时施加。第59页，共67页，2023年，2月20日，星期四一、建筑物沉降观测5.3建筑物沉降观测与地基容许变形值（1）验证工程设计与沉降计算的正确性；（2）判别建筑物施工的质量；（3）发生事故后作为分析事故原因和加固处理依据。能够及时发现建筑物变形并防止有害变形的扩大。（1）埋设地点要靠近观测对象，但必须在建筑物所产生的压力影响范围以外。（2）在一个观测区内，水准基点≥3个，埋置深度应与建筑物基