高中数学必修2模块检测题

高一数学试题第6页（共3页）即墨实验高中模块学分认定试题高一数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、本卷共12小题，每题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线平行，则m的值为A．0B．-8C．2D．102．某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的俯视图的面积是42423主视图左视图B.8C.12D．163.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是A．B．C．D．4.若一个棱长为的正方体的各顶点都在半径为R的球面上，则与R的关系是A.B.C.D．5.若三条直线和相交于一点，则k的值等于ＡB.C.2D.6.圆上的点到直线的最大距离为A.B.C.D.7.设直线过点，且与圆相切，则的斜率是A． B． C．D.8.两圆+=1和圆+=25相切,则实数a的值为A.B.0C.20D.或09.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为A．B．C．D．10.已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若； ②若；③如果是异面直线，则相交；④若EEEEEEEEEEE A．1 B．2 C．3 D．411．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60o角④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是 A.①②③B.②④C.③④D.②③④ 12.已知,点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线l的方程是,则下列结论正确的是A.m//l，且l与圆相交B.l⊥m,且l与圆相切C.m//l，且l与圆相离D.l⊥m,且l与圆相离第Ⅱ卷（共90分）二、本小题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知点A(3，－2)，B(－5，4)，以线段AB为直径的圆的方程为___________________14.过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是___________________15.如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有____________________16.将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①三角形是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是___________________________.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本小题共6小题，共74分17.（本小题满分12分）求经过两条直线与的交点P，且垂直于直线的直线的方程.18.（本小题满分12分）已知直线经过两点，.高一数学答案2012.4一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．BBDBA，CCDCB,CC二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上13.(x+1)2+(y－1)2=2514.；15.__D=E__16._①_②三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内17.解：依题意，由…………4分直线垂直于直线，，直线的斜率为……6分又直线过，直线的方程为，…………8分即：………12分18.解：（1）由已知，直线的斜率，…………2分所以，直线的方程为.…………4分（2）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，因为圆与轴相切于点，所以圆心在直线上，所以，…………8分所以圆心坐标为，半径为1，…………10分所以，圆的方程为…………12分EMBEDEquation.DSMT419.证明：（1）在直三棱柱中，平面，所以，，…………2分又，，所以，平面，…………4分所以，.…………6分（2）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线，，…………10分又因为平面，平面，所以平面.…………12分20．（Ⅰ）依题意可设A、，则 ，，解得，．………………4分 即，又l过点P，易得AB方程为．………………6分（Ⅱ）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，，可得，故所求圆的方程为．……12分21证明；（1）分别是线段的中点，所以，又为正方形，所以，又平面，所以平面.…………2分因为分别是线段的中点，所以，又平面，所以，平面.所以平面平面.…………4分（2）因为，，，所以平面，又，所以平面，所以平面平面.…………8分（3）为线段中点时，平面.取中点，连接，由于，所以为平面四边形，由平面，得，又，，所以平面，…………10分所以，又三角形为等腰直角三角形，为斜边中点，所以，，所以平面.…………12分22.（Ⅰ）设圆心为（）．由于圆与直线相切，且半径为，所以，，即．因为为整数，故．……3分故所求的圆的方程是．…4分（Ⅱ）直线即．代入圆的方程，消去整理，得．…5分