《认识垂线》教学设计

2022年安徽省义务教育优质课评选活动《认识垂线》教学设计池州市青阳县木镇学校杨彦【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第89～90页例6、例7、“练一练”第1～3题。【教学目标】1.使学生联系实际生活的情境和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能举出互相垂直的例子，判断两条直线的垂直关系;认识点到直线的距离，能量出点到直线的距离。2.使学生经历从现实空间抽象出垂线的过程，认识垂线的相关知识，能应用垂线的认识进行简单判断，体会抽象和简单的演绎，积累图形的学习活动基本经验;通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。3.使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识与现实世界的联系，产生对图形学习的兴趣。【教学重点】感知平面内两条直线互相垂直的位置关系，理解垂直的概念。【教学难点】掌握“从直线外一点到这条直线的垂直线段最短”的原理。【教学准备】学生准备量角器和三角尺。【教学过程】一、情境导入，感知抽象师：同学们，请看大屏幕“每一幅图中分别画的是什么？师：这些物体的面上都“隐藏”着一些直线，请用手势比划比划。现在我们把它们画出来”。二、任务驱动，探究新知1.认识垂线（1）操作分类，认识相交师：“你能根据每组直线的位置关系，把它们分一分类吗？”生：将2、3号归为一类。生：另一种是将2、3、4号归为一类。生：延长4号两条直线的一端，就会发现这两条直线一定会交叉在一起。师揭示：在同一平面内，两条直线的位置关系一种是相交，另一种是不相交。（2）对比分析，认识垂直师：比较这三组相交的直线，谈谈你有什么发现？生：“每组两条直线相交于一点”。生：学生还会发现“每组两条直线相交成四个角。”师：这一点叫作“交点”。提问“那每组四个角的情况都相同吗？”生：“右边两组直线相交成的4个角都是直角。”师：“你是怎么知道的？你能想办法进行验证吗？”生：用三角尺中的直角去比，用量角器去量。师：“只量一个角就可以确定其它三个角也是直角吗？”生：有一个角是直角，根据平角是180度，所以其他的三个角都是直角。师标上直角符号。（3）自主探究、建构概念师：“当两条直线相交成直角时，会碰撞出怎样的火花呢？”请学生打开课本第89页自学寻找答案，完成探究活动一。师：如果用字母a、b表示这两条直线，那么直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，直线a与直线b互相垂直。师：你能用圈一圈的方式表示垂直与相交的关系吗？明确：两条直线相交成直角是两条直线相交的特殊情况。（4）联系实际、加深概念“垂直在生活中的应用可广了，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？”生：画框的长边和短边互相垂直；墙面上的横线和竖线互相垂直；三角尺上有两条边互相垂直等等。师：古代木工测量手艺是否方正用的矩尺，两条边都是互相垂直的。现在人们造房子时，用铅垂线比较墙面是否与地面水平线垂直。2.认识点到直线的距离（1）创设情景，激发兴趣“认识垂线有什么作用,能不能帮羊村解决点实际问题呢?”请看大屏幕。我们把羊村看做一个点，记作点P，把公路看成一条直线。请同学上台指一指“可以怎么修？有多少种修法？”（2）提出猜想，大胆验证师：“我们任意的选取几个点，用线段表示所修的路，怎样修路最短呢?”“可为什么选这条线段？它有什么特别之处？请同学们完成探究活动二。”（3）交流反馈，揭示概念通过测量这条垂直线段的长度，也就是“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。”三、学以致用，解决问题1.出示“练一练”1：判断哪几组的两条直线互相垂直？2.出示“练一练”2：让学生先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。3.出示“怎样测量跳远成绩？明确：